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          共50条信息

            • 1． 已知函数f(x)=sinxcosx+
              		3
              cos2x-
              		3
              2
              ，
              （1）求函数y=f（x）的最小正周期；
              （2）若f(α)=
              1
              2
              ，α∈[0，
              π
              3
              )              ，求f(α+
              π
              4
              )              的值．
              难度：中等
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            • 2． 已知-
              π
              2
              ＜x＜0              ，sinx+cosx=
              1
              5
              ．
              （Ⅰ）求sinx-cosx的值；
              （Ⅱ）求
              sin2x+2sin2x
              1-tanx
              的值．
              难度：中等
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            • 3． 设函数f（x）=Asin（2ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ≤π）在x=
              π
              6
              处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为
              π
              2
              ．
              （1）求f（x）的解析式；
              （2）求f(x)-
              		3
              ≥0              的解集；
              （3）求函数g(x)=
              4cos4x-2sin2x
              f(x+
              π
              6
              )
              的值域．
              难度：较难
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            • 4． 已知A、B、C的坐标分别为A（4，0）、B（0，4）、C（3cosα，3sinα）
              （Ⅰ）若a∈（-π，0），且|
              AC
              |=|
              BC
              |．求角α的值；
              （Ⅱ）若
              AC
              •
              BC
              =0．求
              2sin2α+sin2α
              1+tanα
              的值．
              难度：中等
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            • 5． 在△ABC中，角A，B，C满足关系：1+
              tanA
              tanB
              =
              2sinC
              sinB

              （Ⅰ）求角A；　　
              （Ⅱ）若向量
              m
              =(0，-1)              ，
              n
              =(cosB，2cos2
              C
              2
              )              ，试求|
              m
              +
              n
              |              的最小值．
              难度：较难
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            • 6． （1）求
              1
              sin10°
              -
              		3
              cos10°
              的值；
              （2）已知tanα=3，求
              1-cos2α+sin2α
              1+cos2α+sin2α
              的值．
              难度：中等
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            • 7． 求（cos220°-
              1
              2
              ）•（1+
              		3
              tan10°）的值．
              难度：中等
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            • 8． 化简
              		1-2sin10°cos10°
              sin170°-
              		1-sin2170°
              =    ．
              难度：较易
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            • 9． 求下列各代数式的值
              （1）
              		1-2sin10°cos10°
              sin170°-
              		1-sin2170°
                        
              （2）cos50°（
              		3
              -tan10°              ）
              难度：中等
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            • 10． 在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，且2sin2
              A+B
              2
              +cos2C=1
              （Ⅰ）求角C的大小；
              （Ⅱ）若a2+b2=5，c=
              		3
              ，试求a、b的值．
              难度：中等
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