知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c
（1）若a，b，c成等比数列，cosB=
12
13
，求
cosA
sinA
+
cosC
sinC
的值；
（2）若A，B，C成等差数列，且b=2，设A=α，△ABC的周长为l，求l=f（α）的最大值．

难度：中等

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2．设
m
=(
3
sin
x
4
，1)，
n
=(cos
x
4
，cos2
x
4
)，函数f（x）=
m
•
n
．
（1）当x=π时，求函数f（x）的值；
（2）已知△ABC的三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且满足bcosC+
1
2
c=a，求△ABC的内角B的大小．

难度：中等

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3．已知函数f(x)=
3
sin2x-2cos2x．
（1）若β∈[0，
π
2
]，求f（β）的取值范围；
（2）若tanα=2
3
，求f（α）的值．

难度：中等

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4．已知函数f（x）=（sinx+cosx）²+cos2x-1．
（Ⅰ）求f（
π
4
）的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．

难度：中等

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5．已知函数f（x）=sinx﹣2 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．f（x）在区间[0， $\text{[math]}$ ]上的最小值是．

难度：中等

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