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          共50条信息

            • 1． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
              2a-c
              b
              =
              cosC
              cosB
              ，b=4，则△ABC的面积的最大值为（　　）
              A．4
              		3
              B．2
              		3
              C．2
              D．
              		3
              难度：较难
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            • 2． 在锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且cos（B+C）=-
              		3
              3
              sin2A．
              （1）求A；
              （2）设a=7，b=5，求△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 3． 已知向量
              m
              =（sinA，
              1
              2
              ）与向量
              n
              =（3，sinA+
              		3
              cosA）共线，其中A是△ABC的内角，则角A的大小为（　　）
              A．
              π
              6
              B．
              π
              4
              C．
              π
              3
              D．
              π
              2
              难度：中等
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            • 4． 设向量
              a
              =（2cosx，1），向量
              b
              =(
              		3
              cosx，  sin2x-
              		3
              )              ，函数f（x）=
              a
              •
              b
              ．
              （Ⅰ）若α∈(
              π
              2
              ， π)              ，且sinα=
              5
              13
              ，求f(
              α
              2
              )              的值；
              （Ⅱ）已知△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=2
              		3
              ，b=3
              		2
              ，f（A）=1，求c．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=2sin2x+sin2x-1．
              （1）求函数f（x）的单调递增区间；
              （2）设f(
              x0
              2
              )=cos(
              π
              6
              +α)cos(
              π
              6
              -α)+sin2α              ，求sin2x0的值．
              难度：中等
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            • 6． 已知△ABC的三个内角A，B，C的对边依次为a，b，c，满足
              tanB
              tanC
              =
              b
              2a-b
              ．
              （1）求角C的大小；
              （2）若c=2，求△ABC周长的取值范围．
              难度：中等
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            • 7． 关于函数f（x）=2sin2x+2
              		3
              cos2x，下面结论正确的是（　　）
              A．在区间[
              π
              12
              ，
              7π
              12
              ]              单调递减
              B．在区间[
              π
              12
              ，
              7π
              12
              ]              单调递增
              C．在区间[-
              π
              6
              ，
              π
              3
              ]              单调递减
              D．在区间[-
              π
              6
              ，
              π
              3
              ]              单调递增
              难度：较易
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            • 8． 已知函数f（x）=cosωx-sinωx（ω＞0）在（-
              π
              2
              ，
              π
              2
              ）上单调递减，则ω的取值不可能为（　　）
              A．
              1
              5
              B．
              1
              4
              C．
              1
              2
              D．
              3
              4
              难度：较易
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            • 9． 已知
              a
              =（cos2x-sin2x，-
              		3
              ），
              b
              =（1，cos（
              π
              2
              +2x）），若f（x）=
              a
              •
              b
              ，则f（x）（　　）
              A．图象关于(-
              π
              6
              ，0)              中心对称
              B．图象关于直线x=-
              π
              6
              对称
              C．在区间[-
              π
              6
              ，0]              上单调递增
              D．周期为π的奇函数
              难度：中等
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            • 10． 已知函数f（x）=2sinx（
              		3
              cosx+sinx）-2
              （Ⅰ）若点P（
              		3
              ，-1）在角α的终边上，求f（α）的值
              （Ⅱ）若x∈[0，
              π
              2
              ]，求f（x）的最值．
              难度：中等
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