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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=2
              		3
              sin（
              1
              2
              ωx）•cos（
              1
              2
              ωx）+2cos2（
              1
              2
              ωx）（ω＞0），且函数f（x）的最小正周期为π．
              （Ⅰ）求ω的值；
              （Ⅱ）求f（x）在区间[0，
              π
              2
              ]              上的最大值和最小值．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）=cosxsin（x-
              π
              6
              ）．
              （Ⅰ）当x∈[0，
              π
              2
              ]时，求函数f（x）的值域；
              （Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=
              1
              4
              ，a=
              		3
              ，且sinB=2sinC，求△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 3． 已知f（x）=2sin2xcosφ+2cos2xsinφ+m（0＜φ＜
              π
              2
              ），且f（x）的图象上的一个最低点为M（
              2
              3
              π              ，-1）．
              （1）求f（x）的解析式；
              （2）已知f（
              α
              2
              ）=
              1
              3
              ，α∈[0，π]，求cosα的值．
              难度：中等
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            • 4． 设函数f（x）=
              		3
              sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）的最小正周期为2π，且其图象关于y轴对称，则（　　）
              A．f（x）在（0，
              π
              2
              ）上单调递增
              B．f（x）在（
              π
              4
              ，
              3π
              2
              ）上单调递减
              C．f（x）在（0，
              π
              2
              ）上单调递减
              D．f（x）在（
              π
              4
              ，
              3π
              2
              ）上单调递增
              难度：较易
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            • 5． f（x）=cos2x-sin2x+sin(
              π
              2
              +x)              是最大值为    的    （奇、偶）函数．
              难度：较易
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            • 6． 已知cos（
              5π
              12
              +α）=
              1
              3
              ，且-π＜α＜-
              π
              2
              ，则sin（2α+
              5π
              6
              ）=    ．
              难度：较易
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            • 7． 要得到函数y=4sin（x+
              π
              6
              ）cos（x+
              π
              6
              ）图象，只需把函数y=2sin2x的图象（　　）
              A．向左平移
              π
              3
              个单位
              B．向左平移
              π
              6
              个单位
              C．向右平移
              π
              3
              个单位
              D．向右平移
              π
              6
              个单位
              难度：较易
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            • 8． 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，2sinA+2sinB=（
              		3
              +1）sin（A+B），c=2．
              （1）求△ABC的周长；
              （2）若△ABC的面积为
              		3
              2
              ，求C．
              难度：中等
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            • 9． 已知函数f（x）=sinωx+
              		3
              cosωx（x∈[0，
              π
              2
              ]），若ω=1，则函数f（x）的值域为    ；若f（x）在[0，
              π
              2
              ]为增函数，则ω的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知向量
              m
              =（sinA，sinB），
              n
              =（cosB，cosA），
              m
              •
              n
              =sin2C，且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角，S△ABC为△ABC的面积．
              （1）求角C的大小；
              （2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且
              CA
              •（
              AB
              -
              AC
              ）=
              162
              		3
              S△ABC
              ，求△ABC的外接圆半径R．
              难度：中等
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