知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若sinC+sin（B-A）=sin2A，则△ABC的形状为．

难度：较易

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2．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知a-b=2，c=4，sinA=2sinB，则cosB= ，sin（2A-B）= ．

难度：中等

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3．函数f（x）=sinx+cosx的单调增区间为；已知cos(α+
π
12
)=
3
5
，且α∈(0，
π
2
)，则f(2α+
π
12
)= ．

难度：中等

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4．已知函数f（x）=2sin²x+2
3
sinxcosx-1的图象关于直线x=φ(0≤φ≤
π
2
)对称，则φ的值为．

难度：中等

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5．函数y=asinx+bcosx的一个对称轴方程为x=
π
4
，则直线l：ax+by+c=0的倾斜角为．

难度：中等

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6．已知tan（π+α）=-
1
3
，且α是钝角，又α-β是锐角，sin（α-β）=
3
5
，sinβ= ．

难度：中等

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7．在△ABC中，若asinBcosC+csinBcosA=
1
2
b，且ac=4，则△ABC的面积为．

难度：较易

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8．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=
3
5
，cosB=
5
13
，则sinC= ，C= ．

难度：中等

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9．已知sin（2x-
π
6
）=
3
6
，则cos2x= ．

难度：较易

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10．若sinα+cosβ=
1
3
，cosα-sinβ=
1
2
，则tan
α+β
2
= ．

难度：较易

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