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          共50条信息

            • 1． 若sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=m，且β为第三象限角，则cosβ的值为（　　）
              A．
              		1-m2
              B．-
              		1-m2
              C．
              		m2-1
              D．-
              		m2-1
              难度：中等
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            • 2． 已知O为坐标原点，点M（1+cos2x，1），N（1，
              		3
              sin2x+a），且y=
              OM
              •
              ON
              ，
              （1）求y关于x的函数关系式y=f（x）；       
              （2）若x∈[0，
              π
              2
              ]时，f（x）的最大值为4，求a的值，并说明此时f（x）的图象可由y=2sin（x+
              π
              6
              ）的图象经过怎样的变换而得到．
              难度：中等
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            • 3． 已知f（x）=sin2x+2
              		3
              sinxcosx+3cos2x+m，且f（
              π
              3
              ）=1
              （1）求实数m的值；
              （2）求f（x）的单调区间．
              难度：中等
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            • 4． 已知sin(α+
              π
              2
              )=-
              		5
              5
              ，α∈(0，π)              ，则cos(2α-
              3π
              4
              )              =    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=sin2x+2sinx•sin（
              π
              2
              -x）+3sin2（
              3π
              2
              -x）
              （1）若tanx=
              1
              2
              ，求f（x）的值；
              （2）求函数f（x）最小正周期及单调递减区间．
              难度：中等
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            • 6． 已知函数f(x)=
              		3
              sin2x+cos2x-m在[0，
              π
              2
              ]              上有两个零点x1，x2，则tan
              x1+x2
              2
              的值为（　　）
              A．
              		3
              B．
              		2
              2
              C．
              		3
              2
              D．
              		3
              3
              难度：较难
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            • 7． 已知函数f（x）=
              		3
              sin2x+cos2x，若f（x-φ）为偶函数，则φ的一个值为（　　）
              A．
              π
              6
              B．
              π
              4
              C．
              π
              3
              D．
              π
              2
              难度：较易
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            • 8． 已知函数f（x）=2
              		3
              sinaxcosax+2cos2              ax-1（a＞0）图象上的一个最低点为A，离A最近的两个最高点分别为B，C，
              AB
              .
              AC
              =16-
              π2
              16

              （Ⅰ）求a的值；
              （Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．
              难度：较易
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            • 9． 已知函数f(x)=2sinx(
              		3
              cosx-sinx)+1              ，若f（x-φ）为偶函数，则φ可以为（　　）
              A．
              π
              2
              B．
              π
              3
              C．
              π
              4
              D．
              π
              6
              难度：中等
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            • 10． 已知函数f（x）=2
              		3
              sinx•sin(
              π
              2
              -x)-2cos(π+x)•cosx+2              ．
              （1）求f（x）的最小正周期；
              （2）在△ABC中，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为
              		3
              2
              ，求a的值．
              难度：中等
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