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          共50条信息

            • 1． 已知sin（
              π
              6
              -α）-cosα=
              1
              3
              ，则cos（2α+
              π
              3
              ）=（　　）
              A．
              5
              18
              B．-
              5
              18
              C．
              7
              9
              D．-
              7
              9
              难度：较易
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            • 2． 设函数f(x)=
              m
              •
              n
              ，其中向量
              m
              =(1，2cosx)              ，
              n
              =(
              		3
              sin2x，cosx)              ．
              （1）求函数f（x）的最小正周期与单调递增区间；
              （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f（ A）=2，b=1，△ABC的面积为
              		3
              ，求△ABC外接圆半径R．
              难度：中等
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            • 3． 已知cos(α+
              π
              6
              )=
              2
              3
              ，则sin(2α+
              5π
              6
              )              的值为    ．
              难度：中等
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            • 4． 若函数f（x）=sin（x+φ）cosx（0＜φ＜π）是偶函数，则φ的值等于    ．
              难度：中等
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            • 5． 函数f（x）=sinx+cosx的单调增区间为    ；已知cos(α+
              π
              12
              )=
              3
              5
              ，且α∈(0，
              π
              2
              )              ，则f(2α+
              π
              12
              )              =    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知函数f（x）=2cos2x+2
              		3
              sinxcosx+a，且f(
              π
              6
              )=4              ．
              （Ⅰ）求a的值；
              （Ⅱ）求函数f（x）在区间[-
              π
              4
              ，
              π
              3
              ]              上的值域．
              难度：中等
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            • 7． 设f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0，若f（x）≤|f（
              π
              6
              ）|对一切x∈R 恒成立，则下列结论正确的是（　　）
              ①f（
              11π
              12
              ）=0；
              ②既不是奇函数也不是偶函数；
              ③f（x）的单调递增区间是[kπ+
              π
              6
              ，kπ+
              2π
              3
              ]（k∈Z）；
              ④存在经过点（a，b）的直线与函数f（x）的图象不相交．
              A．①②
              B．①③
              C．②③
              D．②④
              难度：较难
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            • 8． 在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，
              m
              =（b，2a-c），
              n
              =（2cos2
              B
              2
              -1，cosC），且
              m
              ∥
              n
              ．
              （1）求角B的大小；
              （2）设f（x）=cos（ωx-
              B
              2
              ）+sinωx，（ω＞0），且f（x）的相邻两条对称轴之间的距离为
              π
              2
              ，求f（x）在区间[0，
              π
              2
              ]上的最大值和最小值．
              难度：中等
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            • 9． 已知函数f（x）=
              		3
              sinx-acosx（x∈R）的图象经过点（
              π
              3
              ，1）．
              （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
              （Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间．
              难度：较易
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            • 10． 设函数f（x）=cosx+sinx，问是否存在α∈（0，
              π
              2
              ），使f（x+α）=f（x+3α）恒成立？证明你的结论．
              难度：较难
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