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          共50条信息

            • 1． 已知向量
              m
              =(
              		3
              sinx-cosx，1)              ，
              n
              =(cosx，
              1
              2
              )              ，若f(x)=
              m
              •
              n
              ．
              （Ⅰ） 求函数f（x）的最小正周期；
              （Ⅱ） 已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，f(
              A
              2
              +
              π
              12
              )=
              		3
              2
              （A为锐角），2sinC=sinB，求A、c、b的值．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）=sin2x+acos2x，a，a为常数，a∈R，且f(
              π
              4
              )=0              ．
              （I）求函数f（x）的最小正周期．
              （Ⅱ）当x∈[
              π
              24
              ，
              11π
              24
              ]              时，求函数f（x）的最大值和最小值．
              难度：较易
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            • 3． 已知向量
              m
              =(1，1)              ，向量
              n
              与向量
              m
              的夹角为
              3π
              4
              ，且
              m
              •
              n
              =-1              ．
              （1）求向量
              n
              ；
              （2）若向量
              n
              与
              q
              =(1，0)              共线，向量
              p
              =(2cos2
              C
              2
              ，cosA)              ，其中A、C为△ABC的内角，且A、B、C依次成等差数列，求|
              n
              +
              p
              |              的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． 已知0＜α＜
              π
              2
              ＜β＜π且sin（α+β）=
              5
              13
              ，tan
              α
              2
              =
              1
              2
              ．
              （1）求cosα的值；
              （2）证明：sinβ＞
              5
              13
              ．
              难度：中等
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            • 5．
              sin10°+sin50°
              sin35°•sin55°
              的值为（　　）
              A．
              1
              4
              B．
              1
              2
              C．2
              D．4
              难度：较易
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            • 6． 已知tan(α+
              π
              6
              )=2+
              		3
              ，α∈(0，
              π
              2
              )              ．
              （I）求tanα的值；
              （II）若f(x)=
              		2
              sinxcosx+sinacos2x，求f(x)              的最小正周期和单调递增区间．
              难度：较易
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            • 7． 下列命题：
              ①命题p：∃x0∈[-1，1]，满足x02+x0+1＞a，使命题p为真的实数a的取值范围为a＜3；
              ②代数式sinα+sin(
              2
              3
              π+α)+sin(
              4
              3
              π+α)              的值与角α有关；
              ③将函数f(x)=3sin(2x-
              π
              3
              )              的图象向左平移
              π
              3
              个单位长度后得到的图象所对应的函数是奇函数；
              ④已知数列an满足：a1=m，a2=n，an+2=an+1-an（n∈N*），记Sn=a1+a2+a3+…+an，则S2011=m；其中正确的命题的序号是     （把所有正确的命题序号写在横线上）．
              难度：中等
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            • 8． （理科做）已知cos(x+
              π
              6
              )=
              3
              5
              ，x∈（0，π），则sinx的值为（　　）
              A．
              -4
              		3
              -3
              10
              B．
              4
              		3
              -3
              10
              C．
              1
              2
              D．
              		3
              2
              难度：较易
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            • 9． 已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量a=(sin
              A+B
              2
              ，sinA)              ，b=(cos
              c
              2
              ，sinB)              ，a．b=
              1
              2
              ，则tanA•tanB=    ．
              难度：较易
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            • 10． 已知cos（α+
              π
              3
              ）=sin（α-
              π
              3
              ），则tanα=    ．
              难度：较易
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