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          共50条信息

            • 1． 已知sinα=
              1
              3
              ，α∈(0，
              π
              2
              )              ．
              （Ⅰ）求cos2α的值；
              （Ⅱ）求sin（2α+
              π
              3
              ）的值；
              （Ⅲ）求tan2α的值．
              难度：中等
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            • 2． 已知sin100°=a，则sin95°等于（　　）
              A．
              1-a
              2
              B．
              1+a
              2
              C．2a2-1
              D．1-2a2
              难度：较易
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            • 3． 已知函数y=sin4x-cos4x是一个（　　）
              A．周期为π的奇函数
              B．周期为π的偶函数
              C．周期为
              π
              2
              的奇函数
              D．周期为
              π
              2
              的偶函数
              难度：中等
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            • 4． 函数y=cos22x-sin22x是（　　）
              A．最小正周期为π的奇函数
              B．最小正周期为π的偶函数
              C．最小正周期为
              π
              2
              的奇函数
              D．最小正周期为
              π
              2
              的偶函数
              难度：较难
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            • 5． 已知f（x）=2sin2x+2sinxcosx-1（x∈R）．
              （1）求函数f（x）的周期和单调减区间；
              （2）若f（
              A
              2
              +
              π
              8
              ）=
              3
              		2
              5
              ，且A∈（
              π
              2
              ，π），求cos2A和tan2A的值．
              难度：较易
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            • 6． 函数y=sin2x+cos2x是（　　）
              A．周期为π的偶函数
              B．周期为π的奇函数
              C．周期为2π的增函数
              D．周期为2π的减函数
              难度：较易
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            • 7． 已知函数f（x）=4sinx•sin2（
              π
              4
              +
              x
              2
              ）+2cos2x+1+a，x∈R是一个奇函数．
              （1）求a的值和使f（2x）≥-
              		3
              成立的x的取值集合；
              （2）设|θ|＜
              π
              2
              ，若对x取一切实数，不等式4+f（x+θ）f（x-θ）＞2f（x）都成立，求θ的取值范围．
              难度：中等
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            • 8． 函数f（x）=
              		3
              sinωx•cosωx+sin2ωx+k，（ω＞0）．
              （1）若f（x）图象中相邻两条对称轴间的距离不小于
              π
              2
              ，求ω的取值范围；
              （2）若f（x）的最小正周期为π，且当x∈[-
              π
              6
              ，
              π
              6
              ]时，f（x）的最大值是
              1
              2
              ，求f（x）最小值，并说明如何由y=sin2x的图象变换得到y=f（x）的图象．
              难度：中等
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            • 9． 函数f(x)=1-2sin2
              x
              2
              是（　　）
              A．最小正周期为π的奇函数
              B．最小正周期为π的偶函数
              C．最小正周期为2π的奇函数
              D．最小正周期为2π的偶函数
              难度：较易
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            • 10． 已知α∈[0，
              π
              4
              ]              ，β∈[0，
              π
              4
              ]              且sin（2α+β）=3cos（α+β）sinα，4tan
              α
              2
              =1-tan2
              α
              2
              ，求α+β的值．
              难度：中等
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