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          共50条信息

            • 1．

              数列\(\{a_{n}\}\)的通项\({a}_{n}={n}^{2}({\cos }^{2} \dfrac{nπ}{3}-{\sin }^{2} \dfrac{nπ}{3}) \)，其前\(n\)项和为\(S_{n}\)，则\(S_{30}\)的值为_______．

              难度：难
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            • 2．
              函数\(f(x)=\sin ^{2}(x+ \dfrac {π}{4})+\cos ^{2}(x- \dfrac {π}{4})-1\)是\((\)　　\()\)
              A．周期为\(π\)的奇函数
              B．周期为\(π\)的偶函数
              C．周期为\(2π\)的奇函数
              D．周期为\(2π\)的偶函数
              难度：较易
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            • 3．
              设函数\(f(x)= \sqrt {3}\sin x\cos x+\cos ^{2}x+a\)．
              \((1)\)写出函数\(f(x)\)的最小正周期及单调递减区间；
              \((2)\)当\(x∈[- \dfrac {π}{6}, \dfrac {π}{3}]\)时，函数\(f(x)\)的最大值与最小值的和为\( \dfrac {3}{2}\)，求\(a\)的值．
              难度：易
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            • 4．
              若复数\(z=(\cos θ- \dfrac {4}{5})+(\sin θ- \dfrac {3}{5})i\)是纯虚数\((i\)为虚数单位\()\)，则\(\tan (θ- \dfrac {π}{4})\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(7\)
              B．\(- \dfrac {1}{7}\)
              C．\(-7\)
              D．\(-7\)或\(- \dfrac {1}{7}\)
              难度：较易
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            • 5．
              设\(a=\sin 17^{\circ}\cos 45^{\circ}+\cos 17^{\circ}\sin 45^{\circ}\)，\(b=2\cos ^{2}13^{\circ}-1\)，\(c= \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)，则有\((\)　　\()\)
              A．\(a < b < c\)
              B．\(b < c < a\)
              C．\(c < a < b\)
              D．\(b < a < c\)
              难度：较易
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            • 6．
              已知\(\tan ( \dfrac {π}{4}+θ)=3,{求}\sin 2θ-2\cos ^{2}θ\)的值．
              难度：较易
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            • 7．
              设\(α\)为锐角，若\(\cos (α+ \dfrac {π}{6})= \dfrac {4}{5}\)，则\(\sin (2α+ \dfrac {π}{12})\)的值为 ______ ．
              难度：中等
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            • 8．
              已知函数\(f(x)=\cos ^{4}x-2\sin x\cos x-\sin ^{4}x.\)
              \((1)\)求\(f(x)\)的最小正周期；
              \((2)\)求\(f(x)\)的单调增区间；
              \((3)\)若\(x∈[0, \dfrac {π}{2}]\)，求\(f(x)\)的值域．
              难度：易
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            • 9．
              已知\(α∈(0,π)\)，若\(\tan ( \dfrac {π}{4}-α)= \dfrac {1}{3}\)，则\(\sin 2α=(\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {4}{5}\)
              B．\( \dfrac {4}{5}\)
              C．\(- \dfrac {5}{4}\)
              D．\( \dfrac {5}{4}\)
              难度：较易
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            • 10．
              化简\(2\sin 15^{\circ}\sin 75^{\circ}\)的值为 ______ ．
              难度：易
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