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          共50条信息

            • 1．

                 \(10.\)设\(a\)\(=\sin 17^{\circ}\cos 45^{\circ}+\cos 17^{\circ}\sin 45^{\circ}\)，\(b\)\(=2\cos ^{2}13^{\circ}-1\)，\(c\)\(= \dfrac{ \sqrt{3}}{2}\)，\((\)  \()\) 

              A．\(c\)\( < \) \(a\)\( < \) \(b\)
              B．\(b\)\( < \) \(c\)\( < \) \(a\)
              C．\(a\)\( < \) \(b\)\( < \) \(c\)
              D．\(b\)\( < \) \(a\)\( < \) \(c\)
              难度：较难
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            • 2．

              已知函数\(f(x)={\cos }^{2}x+ \sqrt{3}\sin (π-x)\cos (π+x)- \dfrac{1}{2} \)，\(x∈R\)．

                   \((1)\)求函数\(f(x)\)的最小正周期及其图象的对称轴方程；

                   \((2)\)在锐角\(\triangle ABC\)中，内角\(A\)、\(B\)、\(C\)的对边分别为\(a\)、\(b\)、\(c\)，已知\(f(A)=-1\)，\(a=3\)，\(b\sin C=a\sin A\)，求\(\triangle ABC\)的面积．

              难度：中等
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            • 3．

              已知\(\dfrac{1+\sin a}{\cos a}=- \dfrac{1}{2} \)，则\(\dfrac{\cos a}{\sin a-1} \)的值是                           (    )

              A．\(1/2\)   
              B．\(-1/2\)   
              C．\(2\)
              D．\(-2\)
              难度：中等
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            • 4．
              \(\Delta ABC\)的内角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别为\(a,b,c\)，已知\(\sin (A+C)=8{{\sin }^{2}}\dfrac{B}{2}\) ．
              \((1)\)求\(\cos B\) ；

              \((2)\)若\(a+c=6\)，\(\Delta ABC\)的面积为\(2\)，求\(b\)．

              难度：较易
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            • 5．

              若命题“\(∃x∈R\)，使得\(\sin x\cos x > m\)”是真命题，则\(m\)的值可以是(    )

              A．\(- \dfrac{1}{3}\)
              B．\(1\)

              C．\( \dfrac{ \sqrt{3}}{2}\)
              D．\( \dfrac{2}{3}\)
              难度：中等
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            • 6．

              函数\(f\left(x\right)=\cos \dfrac{x}{2}(\sin \dfrac{x}{2}- \sqrt{3}\cos \dfrac{x}{2}) \)的最小正周期为___________．

              难度：较易
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            • 7．

              \(\triangle ABC\)的三个内角\(A\)、\(B\)、\(C\)所对的边分别为\(a\)、\(b\)、\( \dfrac{\tan A}{\tan B}= \dfrac{2c}{b} \)  ．

              \((1)\)求\(A\)的大小；

              \((2)\)若\(\triangle ABC\) 为锐角三角形，求函数\(y\)\(=2\)\(\sin \)\({\,\!}^{2}B-2\)\(\cos \)\(B\)\(\cos \)\(C\) 的取值范围；

              \((3)\)现在给出下列三个条件\((\) \( \sqrt{3} +1)\)\(b\)\(=0\)；\(③B=45^{\circ}\)，试从中再选择两个条件，以确定\(\triangle ABC\)，求出所确定的\(\triangle ABC\)   的面积．

              难度：难
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            • 8．

              \({{\cos }^{2}}15{}^\circ -\dfrac{1}{2}=\)_________．

              难度：中等
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            • 9． 已知\(\alpha \)是锐角，\(\vec{a}=(\dfrac{3}{4},\sin \alpha ),\vec{b}=(\cos \alpha ,\dfrac{1}{\sqrt{3}}),\)且\(\vec{a}/\!/\vec{b}\)，则\(\alpha \)为\((\)　　\()\)
              A．\(15^{o}\)
              B．\(30^{o}\)
              C．\(30^{o}\)或\(60^{o}\)
              D．\(15^{o}\)或\(75^{o}\)
              难度：较易
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            • 10．

              已知\(\tan θ=2\)，且\(θ∈\left(0\;,\; \dfrac{π}{2}\right) \)，则\(\cos 2θ=(\)   \()\)

              A．\( \dfrac{4}{5} \)
              B．\( \dfrac{3}{5} \)
              C． \(- \dfrac{3}{5} \)
              D． \(- \dfrac{4}{5} \)
              难度：中等
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