知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．函数y=cos²x-sin²x的最小正周期T= ．

难度：较易

解析收藏试题篮
2．已知tanα=
1
2
，则cos2α= ．

难度：较易

解析收藏试题篮
3．函数y=sin²x+cos²（x-
π
3
）在[0，π]上的单调递增区间是．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx
（1）求f（x）的最小正周期及f（x）在区间[-
π
6
，
π
2
]上的最大值和最小值．
（2）若g（x）=f（x-
π
6
），求函数g（x）的单调增区间．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．已知函数f(x)=sinx•cosx-
3
cos2x+
3
2

（1）求f（x）的最小正周期；
（2）写出f（x）的单调递减区间；
（3）求出当x∈(0，
π
2
)时，函数f（x）的值域．

难度：较难

解析收藏试题篮
6．函数f(x)=sin(x+
π
2
)•cosx的最小正周期是．

难度：较易

解析收藏试题篮
7． cos（π+α）=
1
2
，求cos2α= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．定义：|
a b
x y
.
=ay-bx．已知|
cos(α+β) -sinβ
sin(α+β) cosβ
.
=
1
3
．
（1）求cos2α的值；
（2）求tan(
π
4
-
α
2
)的值．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos²
A-B
2
cosB-sin（A-B）sinB+cos（A+C）=-
3
5
．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）若a=4
2
，b=5，求向量
BA
在
BC
方向上的投影．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．已知α∈[0，
π
4
]，β∈[0，
π
4
]且sin（2α+β）=3cos（α+β）sinα，4tan
α
2
=1-tan2
α
2
，求α+β的值．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷