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          共50条信息

            • 1．
              已知\(\tan \dfrac {α}{2}=2\)，求
              \((1)\tan (α+ \dfrac {π}{4})\)的值
              \((2) \dfrac {6\sin α+\cos α}{3\sin \alpha -2\cos \alpha }\)的值．
              难度：较易
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            • 2．
              在\(\triangle ABC\)中，\(\sin ^{2} \dfrac {A}{2}= \dfrac {c-b}{2c}(a\)、\(b\)、\(c\)分别为角\(A\)、\(B\)、\(C\)的对应边\()\)，则\(\triangle ABC\)的形状为\((\)　　\()\)
              A．正三角形
              B．直角三角形
              C．等腰直角三角形
              D．等腰三角形
              难度：中等
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            • 3．
              若\(θ∈[ \dfrac {π}{4}, \dfrac {π}{2}]\)，\(\sin 2θ= \dfrac {3 \sqrt {7}}{8}\)，则\(\sin θ=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 4．
              将函数\(f(x)=\cos (π+x)(\cos x-2\sin x)+\sin ^{2}x\)的图象向左平移\( \dfrac {π}{8}\)后得到函数\(g(x)\)，则\(g(x)\)具有性质\((\)　　\()\)
              A．最大值为\( \sqrt {2}\)，图象关于直线\(x= \dfrac {π}{2}\)对称
              B．周期为\(π\)，图象关于\(( \dfrac {π}{4},0)\)对称
              C．在\((- \dfrac {π}{2},0)\)上单调递增，为偶函数
              D．在\((0, \dfrac {π}{4})\)上单调递增，为奇函数
              难度：中等
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            • 5．
              已知角\(α\)的终边上一点\(P\)落在直线\(y=2x\)上，则\(\sin 2α=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 6．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边为\(a\)，\(b\)，\(c\)，已知\(\sin \dfrac {C}{2}= \dfrac { \sqrt {10}}{4}\)．
              \((1)\)求\(\cos \) \(C\)的值；
              \((2)\)若\(\triangle ABC\)的面积为\( \dfrac {3 \sqrt {15}}{4}\)，且\(\sin ^{2}A+\sin ^{2}B= \dfrac {13}{16}\sin ^{2}C\)，求\(a\)，\(b\)及\(c\)的值．
              难度：较易
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            • 7．
              在\(\triangle ABC\)中，内角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，已知\(a\sin 2B= \sqrt {3}b\sin A\)．
              \((1)\)求\(B\)；
              \((2)\)已知\(\cos A= \dfrac {1}{3}\)，求\(\sin C\)的值．
              难度：较难
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            • 8．
              \(\sin 2α= \dfrac {1}{4}\)，且\( \dfrac {π}{4} < α < \dfrac {π}{2}\)，则\(\cos α-\sin α\)的值为 ______ ．
              难度：中等
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            • 9．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(1,\cos 2x), \overrightarrow{b}=(\sin 2x,- \sqrt {3})\)，函数\(f(x)= \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}\)．
              \((1)\)求函数\(f(x)\)的单调增区间；
              \((2)\)若\(f( \dfrac {θ}{2}+ \dfrac {2π}{3})= \dfrac {6}{5}\)，求\(\cos 2θ\)的值．
              难度：较易
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            • 10．
              若\(f(\cos x)=\cos 2x\)，\(f(\sin 15^{\circ})=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2}\)
              B．\(- \dfrac {1}{2}\)
              C．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              D．\(- \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              难度：较易
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