知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若α∈(0，
π
2
)，β∈(0，
π
2
)，且cosα=
3
5
，tan（α-β）=-3，求下列各值．
（1）sin(α-
π
3
)
（2）tanβ

难度：中等

解析收藏试题篮
2．若sin(
π
6
-α)=
1
3
，则cos(
2π
3
+2α)的值为．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．如果sin（π+A）=
1
2
，那么cos（
3π
2
-A）的值是．

难度：较易

解析收藏试题篮
4．已知向量
a
=（-2，sinθ）与
b
=（cosθ，1）互相垂直，其中θ∈（
π
2
，π）．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若sin（θ-φ）=
10
10
，
π
2
＜φ＜π，求cosφ的值．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．若0＜α＜
π
2
，0＜β＜
π
2
，且cos(α+β)=
3
5
，sinβ=
5
13
，
求（1）sin2β的值．
（2）cosα的值．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．已知tan(
π
4
-α)=
1
3
，α∈(0，
π
4
)．
（1）求f(α)=
sin2α-2cos2α
1+tanα
的值；
（2）若β∈(0，
π
2
)，且sin(
3π
4
+β)=
5
5
，求α+β的值．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．已知tan(α+
π
6
)=2+
3
，α∈(0，
π
2
)．
（I）求tanα的值；
（II）若f(x)=
2
sinxcosx+sinacos2x，求f(x)的最小正周期和单调递增区间．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．（1）若cos(75°+α)=
3
5
，(-180°＜α＜-90°)，求sin（105°-α）+cos（375°-α）值；
（2）在△ABC中，若sinA+cosA=-
7
13
，求sinA-cosA，tanA的值．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．若α，β∈(0，
π
2
)，cos(a-
β
2
)=
3
2
，sin(
a
2
-β)=-
1
2
，求α+β的值．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．已知α、β均为锐角，且tanβ=
cosα-sinα
cosα+sinα
，则tan（α+β）= ．

难度：较难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷