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          共50条信息

            • 1．
              设\(f(x)=6\cos ^{2}x- \sqrt {3}\sin 2x(x∈R)\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(f(x)\)的最大值及最小正周期；
              \((\)Ⅱ\()\)在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，锐角\(A\)满足，\(f(A)=3-2 \sqrt {3}\)，\(B= \dfrac {\pi }{12}\)，求\( \dfrac {a}{c}\)的值．
              难度：难
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            • 2．

              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)、\(B\)、\(C\)所对的边长分别是\(a\)、\(b\)、\(c\)，且\(\cos A= \dfrac{4}{5}\)．

              \((1)\)求\(\sin ^{2} \dfrac{B+C}{2}+\cos 2A\)的值；

              \((2)\)若\(b=2\)，\(\triangle ABC\)的面积\(S=3\)，求\(a\)．

              难度：较易
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            • 3．
              已知 \(a\)， \(b\)， \(c\)分别为\(\triangle \) \(ABC\)三个内角 \(A\)， \(B\)， \(C\)的对边， \(a\)\(\cos \) \(C\)\(+\) \(a\)\(\sin \) \(C\)\(-\) \(b\)\(-\) \(c\)\(=0\)．
              \((1)\) 求 \(A\)；
              \((2)\) 若 \(a\)\(=2\)，\(\triangle \) \(ABC\)的面积为，求 \(b\)， \(c\)．
              难度：难
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            • 4．

              在\(\triangle ABC\)中，\(∠A=60^{\circ}\)，\(c=\)\(a.\)

              \((1)\)求\(\sin C\)的值；

              \((2)\)若\(a=7\)，求\(\triangle ABC\)的面积．


              难度：易
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            • 5．

              若角\(\alpha{∈}({-}\pi{,}{-}\dfrac{\pi}{2})\)，则\(\sqrt{\dfrac{1{+}\cos\alpha}{1{-}\cos\alpha}}{-}\sqrt{\dfrac{1{-}\cos\alpha}{1{+}\cos\alpha}}{=}({  })\)

              A．\({-}2\tan\alpha\)
              B．\(2\tan\alpha\)
              C．\(\dfrac{{-}2}{\tan\alpha}\)
              D．\(\dfrac{2}{\tan\alpha}\)
              难度：难
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            • 6． 在\(\triangle ABC\)中，\(A\)，\(B\)，\(C\)是其三个内角，设\(f(B)=4\sin B·\cos ^{2}\left( \left. \dfrac{π}{4}- \dfrac{B}{2} \right. \right)+\cos 2B\)，当\(f(B)-m < 2\)恒成立时，实数\(m\)的取值范围是\((\)　　\()\)

              A．\(m < 1\)
              B．\(m > -3\)
              C．\(m < 3\)
              D．\(m > 1\)
              难度：较难
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            • 7．
              已知\(\cos θ=- \dfrac {7}{25}\)，\(θ∈(-π,0)\)，则\(\sin \dfrac {θ}{2}+\cos \dfrac {θ}{2}=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{25}\)
              B．\(± \dfrac {1}{5}\)
              C．\( \dfrac {1}{5}\)
              D．\(- \dfrac {1}{5}\)
              难度：中等
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            • 8．

              在\(\triangle ABC\)中，内角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，已知\(a\sin 2B=\sqrt{3}b\sin A\)．

              \((1)\) 求角\(B\)的大小\(;\)

              \((2)\) 若\(\cos A=\dfrac{1}{3}\)，求\(\sin C\)的值．

              难度：中等
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            • 9．
              已知函数\(f(x)=\sin ωx\)在\([0, \dfrac {π}{4}]\)上单调递增且在这个区间上的最大值为\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)，则实数\(ω\)的值是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {2}{3}\)
              B．\( \dfrac {8}{3}\)
              C．\( \dfrac {4}{3}\)
              D．\( \dfrac {10}{3}\)
              难度：较易
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            • 10．
              若\(α\)是第三象限角，则\( \dfrac {α}{2}\)是\((\)　　\()\)
              A．第二象限角
              B．第四象限角
              C．第二或第三象限角
              D．第二或第四象限角
              难度：易
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