知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
某人有$4$把钥匙，其中$2$把能打开门$.$现随机地取$1$把钥匙试着开门，不能开门的就扔掉，问第二次才能打开门的概率是 ______ $.$如果试过的钥匙不扔掉，这个概率又是 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
2．
为缓解某地区的用电问题，计划在该地区水库建一座至多安装$4$台发电机的水电站，为此搜集并整理了过去$50$年的水文数据，得如下表：

年入流量$X$ $40 < X < 80$ $80\leqslant X < 120$ $120\leqslant X < 160$ $X\geqslant 160$

年数 $10$ $30$ $8$ $2$

将年入流量$X($年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位：亿立方米$)$在以上四段的频率作为相应段的概率，并假设各年得年入流量相互独立．
$(1)$求在未来$3$年中，至多$1$年的年入流量不低于$120$的概率；
$(2)$水电站希望安装的发电机劲可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量$X$的限制，并有如下关系：

年入流量$X$ $40 < X < 80$ $80\leqslant X < 120$ $120\leqslant X < 160$ $X\geqslant 160$

发电机最多可运行台数 $1$ $2$ $3$ $4$

已知某台发电机运行，则该台发电机利润为$5000$万元；某台发电机未运行，则该台发电机年亏损$1500$万元，若某水电站计划在该水库安装$2$台或$3$台发电机$.$你认为应安装$2$台还是$3$台？

难度：较易

解析收藏试题篮
3．
将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落${.}$小球在下落的过程中，将$3$次遇到黑色障碍物，最后落入$A$袋或$B$袋中${.}$已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是$\dfrac{1}{2}$，则小球落入$A$袋中的概率为______．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．
某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为$ \dfrac {2}{3}$和$ \dfrac {3}{5}.$现安排甲组研发新产品$A$，乙组研发新产品$B$，设甲、乙两组的研发相互独立，则至少有一种新产品研发成功的概率为 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
5．
高三某位同学参加物理、化学、政治科目的等级考，已知这位同学在物理、化学、政治科目考试中达$A^{+}$的概率分别为$ \dfrac {7}{8}$、$ \dfrac {3}{4}$、$ \dfrac {5}{12}$，这三门科目考试成绩的结果互不影响，则这位考生至少得$2$个$A^{+}$的概率是 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
6．
甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝$3$种颜色的运动服中选择$1$种，则他们选择相同颜色运动服的概率为 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
7．
已知射手甲击中$A$目标的概率为$0.9$，射手乙击中$A$目标的概率为$0.8$，若甲、乙两人各向$A$目标射击一次，则射手甲或射手乙击中$A$目标的概率是 ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮
8．甲、乙、丙三人独立破译同一份密码．已知甲、乙、丙各自独立破译出密码的概率分别为 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B5%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ ，且他们是否破译出密码互不影响．则恰有二人破译出密码的概率为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为 $%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7B5%7D$ ，那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是 ______ ．（请用分数表示结果）

难度：较易

解析收藏试题篮
10．在三次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为 $%20%5Cfrac%20%7B63%7D%7B64%7D$ ，则事件A恰好发生一次的概率为 ______ ．

难度：较难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷

年入流量\(X\)	\(40 < X < 80\)	\(80\leqslant X < 120\)	\(120\leqslant X < 160\)	\(X\geqslant 160\)
年数	\(10\)	\(30\)	\(8\)	\(2\)

年入流量\(X\)	\(40 < X < 80\)	\(80\leqslant X < 120\)	\(120\leqslant X < 160\)	\(X\geqslant 160\)
发电机最多可运行台数	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)