知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．
随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过\(5\)的概率为 ______ ．

难度：较易

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2．
\(PM2.5\)是衡量空气污染程度的一个指标，为了了解某市空气质量情况，从去年每天的\(PM2.5\)值的数据中随机抽取\(40\)天的数据，其频率分布直方图如图所示\(.\)现将\(PM2.5\)的值划分为如下等级

\(PM2.5\) \([0,100)\) \([100,150)\) \([150,200)\) \([200,250]\)

等级一级二级三级四级

\((1)\)根据样本空气质量\(PM2.5\)的数据的频率分布直方图完成下列分布表；

\(PM2.5\) \([0,50)\) \([50,100)\) \([100,150)\) \([150,200)\) \([200,250]\)

天数 ______ ______ ______ ______ ______

\((2)\)估计该市在下一年的\(360\)天中空气质量为一级天气的天数；
\((3)\)在样本中，按照分层抽样的方法从一级天气，三级天气，四级天气的\(PM2.5\)值的数据中抽取\(5\)天的数据，再从这\(5\)个数据中随机抽取\(2\)个，求至少一天是一级天气的概率．

难度：较难

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3．
有一游戏规则是：抛掷一骰子，若掷出\(1\)点、\(2\)点、\(3\)点，则得\(1\)分，若是掷出\(4\)点、\(5\)点，则得\(2\)分，若掷出\(6\)点，则得\(3\)分，
\((1)\)写出学生\(A\)抛掷一次所得分数的期望；
\((2)\)学生\(A\)与学生\(B\)各掷\(2\)次，所得分数分别\(x\)，\(y\)，求\(|x-y|\geqslant 1\)的概率．

难度：易

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4．
某校高二某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的损坏，可见部分如下：
试着根据表中的信息解答下列问题：
\((\)Ⅰ\()\)求全班的学生人数及分数在\([70,80)\)之间的频数；
\((\)Ⅱ\()\)为快速了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从位于\([70,80)\)和\([80,90)\)分数段的试卷中抽取\(7\)份进行分析，再从中任选\(2\)人进行交流，求交流的学生中，成绩位于\([70,80)\)分数的人恰有一人被抽到的概率．

难度：较易

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5．
做投掷\(2\)颗骰子试验，用\((x,y)\)表示点\(P\)的坐标，其中\(x\)表示第\(1\)颗骰子出现的点数，\(y\)表示第\(2\)颗骰子出现的点数．
\((\)Ⅰ\()\)求点\(P\)在直线\(y=x\)上的概率；
\((\)Ⅱ\()\)求点\(P\)满足\(x+y\geqslant 10\)的概率．

难度：较易

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6．
某学校共有教职工\(900\)人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示，其中第二批次女教职工人数占总人数的\(16\%\)．

第一批次第二批次第三批次

女教职工 \(196\) \(x\) \(y\)

男教职工 \(204\) \(156\) \(z\)

\((1)\)求\(x\)的值；
\((2)\)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取\(54\)名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？

难度：易

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7．
小王、小李两位同学玩掷骰子\((\)骰子质地均匀\()\)游戏，规则：小王先掷一枚骰子，向上的点数记为\(x\)；小李后掷一枚骰子，向上的点数记为\(y\)．
\((1)\)求\(x+y\)能被\(3\)整除的概率；
\((2)\)规定：若\(x+y\geqslant 10\)，则小王赢，若\(x+y\leqslant 4\)，则小李赢，其他情况不分输赢\(.\)试问这个游戏规则公平吗？请说明理由．

难度：易

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8．

某校食堂使用大小、手感完全一样的餐票，小明口袋里有一元餐票\(2\)张，两元餐票\(3\)张，五元餐票\(1\)张，若从他口袋中随意摸出\(2\)张，则其面值之和不少于\(4\)元的概率为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {7}{15}\)

B．\( \dfrac {8}{15}\)

C．\( \dfrac {3}{5}\)

D．\( \dfrac {2}{3}\)

难度：较易

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9．
将一颗质地均匀的骰子先后抛掷\(2\)次，观察其向上的点数，分别记为\(x\)，\(y\)．
\((1)\)若记“\(x+y=8\)”为事件\(A\)，求事件\(A\)发生的概率；
\((2)\)若记“\(x^{2}+y^{2}\leqslant 12\)”为事件\(B\)，求事件\(B\)发生的概率．

难度：较易

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10．

若\(a\)，\(b∈\{-1,0,1,2\}\)，则函数\(f(x)=ax^{2}+2x+b\)有零点的概率为　　　\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {13}{16}\)

B．\( \dfrac {7}{8}\)

C．\( \dfrac {3}{4}\)

D．\( \dfrac {5}{8}\)

难度：较易

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年份：

\(PM2.5\)	\([0,100)\)	\([100,150)\)	\([150,200)\)	\([200,250]\)
等级	一级	二级	三级	四级

\(PM2.5\)	\([0,50)\)	\([50,100)\)	\([100,150)\)	\([150,200)\)	\([200,250]\)
天数	______	______	______	______	______

	第一批次	第二批次	第三批次
女教职工	\(196\)	\(x\)	\(y\)
男教职工	\(204\)	\(156\)	\(z\)