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          50条信息

            • 1.
              遂宁市观音湖港口船舶停靠的方案是先到先停.
              \((1)\)若甲乙两艘船同时到达港口,双方约定各派一名代表从\(1\),\(2\),\(3\),\(4\),\(5\)中各随机选一个数\((\)甲、乙选取的数互不影响\()\),若两数之和为偶数,则甲先停靠;若两数之和为奇数,则乙先停靠,这种规则是否公平?请说明理由.
              \((2)\)根据以往经验,甲船将于早上\(7\):\(00~8\):\(00\)到达,乙船将于早上\(7\):\(30~8\):\(30\)到达,请求出甲船先停靠的概率.
            • 2.
              设关于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}-2ax+b^{2}=0\).
              \((1)\)若\(a\)是从\(0\),\(1\),\(2\),\(3\)四个数中任取的一个数,\(b\)是从\(0\),\(1\),\(2\)三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;
              \((2)\)若\(a\)时从区间\([0,3]\)上任取的一个数,\(b\)是从区间\([0,2]\)上任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
            • 3.
              某公司需要对所生产的\(A\),\(B\),\(C\)三种产品进行检测,三种产品数量\((\)单位:件\()\)如表所示:
              产品 \(A\) \(B\) \(C\)
              数量\((\)件\()\) \(180\) \(270\) \(90\)
              采用分层抽样的方法从上产品中共抽取\(6\)件.
              \((\)Ⅰ\()\)求分别抽取三种产品的件数;
              \((\)Ⅱ\()\)将抽取的\(6\)件产品按种类\(A\),\(B\),\(C\)编号,分别记为\(A_{i}\),\(B_{i}\),\(C_{i}\),\(i=1\),\(2\),\(3….\)现从这\(6\)件产品中随机抽取\(2\)件.
              \((ⅰ)\)用所给编号列出所有可能的结果;
              \((ⅱ)\)求这两件产品来自不同种类的概率.
            • 4.
              一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为\(1\),\(2\),\(3\),\(4\).
              \((\)Ⅰ\()\)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于\(4\)的概率;
              \((\)Ⅱ\()\)先从袋中随机取一个球,该球的编号为\(m\),将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为\(n\),求\(n < m+2\)的概率.
            • 5.
              从含有两件正品\(a\),\(b\)和一件次品\(c\)的\(3\)件产品中每次任取一件,连续取两次,求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率.
              \((1)\)每次取出不放回;
              \((2)\)每次取出后放回.
            • 6.
              通过随机询问某景区\(110\)名游客对景区的服务是否满意,得到如下的列联表:性别与对景区的服务是否满意 单位:名
              总计
              满意 \(50\) \(30\) \(80\)
              不满意 \(10\) \(20\) \(30\)
              总计 \(60\) \(50\) \(110\)
              \((1)\)从这\(50\)名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样,抽取一个容量为\(5\)的样本,问样本中满意与不满意的女游客各有多少名?
              \((2)\)从\((1)\)中的\(5\)名女游客样本中随机选取两名作深度访谈,求选到满意与不满意的女游客各一名的概率.
            • 7.

              某市高中全体学生参加某项测评,按得分评为\(A\),\(B\)两类\((\)评定标准见下表\().\)根据男女学生比例,使用分层抽样的方法随机抽取了\(10000\)名学生的得分数据,其中等级为\({{A}_{1}}\)的学生中有\(40\%\)是男生,等级为\({{A}_{2}}\)的学生中有一半是女生\(.\)等级为\({{A}_{1}}\)\({{A}_{2}}\)的学生统称为\(A\)类学生,等级为\({{B}_{1}}\)\({{B}_{2}}\)的学生统称为\(B\)类学生\(.\)整理这\(10000\)名学生的得分数据,得到如图所示的频率分布直方图.


              类别

              得分 \((x)\)

              \(B\)

              \({{B}_{1}}\)

              \(80\leqslant x\leqslant 90\)

              \({{B}_{2}}\)

              \(70\leqslant x < 80\)

              \(A\)

              \({{A}_{1}}\)

              \(50\leqslant x < 70\)

              \({{A}_{2}}\)

              \(20\leqslant x < 50\)



               

              \((\)Ⅰ\()\)已知该市高中学生共\(20\)万人,试估计在该项测评中被评为\(A\)类学生的人数;

              \((\)Ⅱ\()\)某\(5\)人得分分别为\(45,50,55,75,85.\)从这\(5\)人中随机选取\(2\)人组成甲组,另外\(3\)人组成乙组,求“甲、乙两组各有\(1\)名\(B\)类学生”的概率;

              \((\)Ⅲ\()\)在这\(10000\)名学生中,男生占总数的比例为\(51\%\),\(B\)类女生占女生总数的比例为\({{k}_{1}}\),\(B\)类男生占男生总数的比例为\({{k}_{2}}.\)判断\({{k}_{1}}\)与\({{k}_{2}}\)的大小\(.(\)只需写出结论\()\)

            • 8.
              齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛,则田忌获胜的概率为\((\)  \()\)
              A.\( \dfrac {1}{3}\)
              B.\( \dfrac {1}{4}\)
              C.\( \dfrac {1}{5}\)
              D.\( \dfrac {1}{6}\)
            • 9.
              “砥砺奋进的五年”,首都经济社会发展取得新成就\(.\)自\(2012\)年以来,北京城乡居民收入稳步增长\(.\)随着扩大内需,促进消费等政策的出台,居民消费支出全面增长,消费结构持续优化升级,城乡居民人均可支配收入快速增长,人民生活品质不断提升\(.\)下图是北京市\(2012-2016\)年城乡居民人均可支配收入实际增速趋势图\((\)例如\(2012\)年,北京城镇居民收入实际增速为\(7.3\%\),农村居民收入实际增速为\(8.2\%)\).

              \((\)Ⅰ\()\)从\(2012-2016\)五年中任选一年,求城镇居民收入实际增速大于\(7\%\)的概率;
              \((\)Ⅱ\()\)从\(2012-2016\)五年中任选一年,求至少有一年农村和城镇居民收入实际增速均超过\(7\%\)的概率;
              \((\)Ⅲ\()\)由图判断,从哪年开始连续三年农村居民收入实际增速方差最大?\((\)结论不要求证明\()\)
            • 10.
              某种饮料每箱\(6\)听,其中\(4\)听\((\)标记为\(1\),\(2\),\(3\),\(4)\)合格,\(2\)听\((\)标记为\(a\),\(b)\)不合格,质检人员从中随机抽出\(2\)听检测.
              \((1)\)列出所有可能的抽取结果;
              \((2)\)求检测出不合格产品的概率.
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