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          共50条信息

            • 1． 从2，0，1，6四个数中随机取两个数组成一个两位数，并要求所取得较大的数为十位数字，较小的数为个位数字，则所组成的两位数是奇数的概率P=    ．
              难度：较易
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            • 2． 某学校对参加“社会实践活动”的全体志愿者进行学分考核，因该批志愿者表现良好，学校决定考核只有合格和优秀两个等次，若某志愿者考核我合格，授予1个学分；考核为优秀，授予2个学分，假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为
              4
              5
              ，
              2
              3
              ，
              2
              3
              ，他们考核所得的等次相互独立．
              （1）求在这次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率；
              （2）记在这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为随机变量X，求随机变量X的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 3． 某校拟调研学生的身高与运动量之间的关系，从高二男生中随机抽取100名学生的身高数据，得到如下频率分布表：
               组号 分组频数  频率
               第1组[160，165） 10 0.10
               第2组[165，170） ① 0.15
               第3组[170，175） 30 ②
               第4组[175，180） 25 0.25
               第5组[180，185） 20 0.20
               合计 1001.00 
              （1）求频率分布表中①、②位置相应的数据；
              （2）为了对比研究学生运动量与身高的关系，学校计划采用分层抽样的方法从第1、5组中随机抽取6名学生进行跟踪调研，求第1、5组每组抽取的学生人数；
              （3）在（2）的前提下，学校决定从这6名学生中随机抽取2名学生接受调研访谈，求抽取的2名学生均来自第5组的频率．
              难度：较易
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            • 4． 已知集合A={0，
              π
              6
              ，
              π
              4
              ，
              π
              3
              ，
              π
              2
              ，
              2π
              3
              ，
              3π
              4
              ，
              5π
              6
              ，π}．现从集合A中随机选取一个元素，则该元素的
              余弦值为正数的概率为    ．
              难度：较易
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            • 5． （2016•湖南模拟）2015年下学期某市教育局对某校高三文科数学进行教学调研，从该校文科生中随机抽取40名学生的数学成绩进行统计，将他们的成绩分成六段[80，90），[90，100），[100，110），[120，130），[130，140）后得到如图所示的频率分布直方图．
              （1）求这40个学生数学成绩的众数和中位数的估计值；
              （2）若从数学成绩[80，100）内的学生中任意抽取2人，求成绩在[80，90）中至少有一人的概率．
              难度：较易
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            • 6． （2016•雅安模拟）某学校高三年级800名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间．抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）…第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
              （Ⅰ）若成绩小于14秒被认为优秀，求该样本在这次百米测试中优秀的人数；
              （Ⅱ）请估计本年级这800人中第三组的人数；
              （Ⅲ）若样本第一组只有一名女生，第五组只有一名男生，现从第一、第五组中各抽取一名学生组成一个实验组，求在被抽出的2名学生中恰好为一名男生和一名女生的概率．
              难度：较易
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            • 7． 从1，2，3，4中任取两个数，则其中一个数是另一个数两倍的概率为（　　）
              A．
              1
              6
              B．
              1
              4
              C．
              1
              3
              D．
              1
              2
              难度：较易
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            • 8． 某高校一专业在一次自主招生中，对20名已经选拔入围的学生进行语言表达能力和逻辑思维能力测试，结果如表：
              语言表达能力
              人数
              逻辑思维能力              		一般良好优秀
              一般221
              良好4m1
              优秀13n
              由于部分数据丢失，只知道从这20名参加测试的学生中随机抽取一人，抽到语言表达能力优秀或逻辑思维能力优秀的学生的概率为
              2
              5
              ．
              （1）从参加测试的语言表达能力良好的学生中任意抽取2名，求其中至少有一名逻辑思维能力优秀的学生的概率；
              （2）从参加测试的20名学生中任意抽取2名，设语言表达能力优秀或逻辑思维能力优秀的学生人数为X，求随机变量X的分布列及其均值．
              难度：中等
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            • 9． 设关于x的方程x2+4mx+4n=0．
              （Ⅰ）若m∈{1，2，3}，n∈{0，1，2}，求方程有实根的概率；
              （Ⅱ）若m、n∈{-2，-1，1，2}，求当方程有实根时，两根异号的概率．
              难度：较易
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            • 10． （2016•陕西模拟）2015年1月1日新《环境保护法》实施后，2015年3月18日，交通运输部发布《关于加快推进新能源汽车在交通运输行业推广应用的实施意见》，意见指出，至2020年，新能源汽车在交通运输行业的应用初具规模，在城市公交、出租汽车和城市物流配送等领域的总量达到30万辆；新能源汽车配套服务设施基本完备，新能源汽车运营效率和安全水平明显提升．随着新能源汽车的迅速发展，关于新能源汽车是纯电动汽车的续航里程（单次充电后能行驶的最大里程）一直是消费者最为关注的话题．
              对于这一问题渭南市某高中研究性学习小组从汽车市场上随机抽取n辆纯电动汽车调查其续航里程，被调查汽车的续航里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：[50，100），[100，150），[150，200），[200，250），[250，300]，绘制如图所示的频率分布直方图．
              （1）若续航里程在[100，150）的车辆数为5，求抽取的样本容量n及频率分布直方图中x的值；
              （2）在（1）的条件下，若从续航里程在[200，300]的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续航里程为[250，300]的概率．
              难度：较易
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