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          共50条信息

            • 1．
              某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市\(15～65\)岁的人群抽样了\(x⋅46\%=230\)人，回答问题统计结果如图表所示．
              组号 分组 回答正确
              的人数              		 回答正确的人数
              占本组的概率
              第\(1\)组 \([15,25)\) \(5\) \(0.5\)
              第\(2\)组 \([25,35)\) \(a\) \(0.9\)
              第\(3\)组 \([35,45)\) \(27\) \(x\)
              第\(4\)组 \([45,55)\) \(b\) \(0.36\)
              第\(5\)组 \([55,65)\) \(3\) \(y\)
              \((\)Ⅰ\()\)分别求出\(a\)，\(b\)，\(x\)，\(y\)的值；
              \((\)Ⅱ\()\)从第\(2\)，\(3\)，\(4\)组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取\(6\)人，则第\(2\)，\(3\)，\(4\)组每组应各抽取多少人？
              \((\)Ⅲ\()\)在\((\)Ⅱ\()\)的前提下，电视台决定在所抽取的\(6\)人中随机抽取\(2\)人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第\(2\)组至少有\(1\)人获得幸运奖的概率．
              难度：难
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            • 2．

              已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为\(0\)的小球\(1\)个，标号为\(1\)的小球\(1\)个，标号为\(2\)的小球\(n\)个\(.\)若从袋子中随机抽取\(1\)个小球，取到标号为\(2\)的小球的概率是\(\dfrac{1}{2}\)．

              \((1)\)求\(n\)的值；

              \((2)\)从袋子中不放回地随机抽取\(2\)个小球，记第一次取出的小球标号为\(a\)，第二次取出的小球标号为\(b\)．

              \(①\)记“\(a+b=2\)”为事件\(A\)，求事件\(A\)发生的概率；

              \(②\)在区间\([0,2]\)上任取\(2\)个实数\(x\)，\(y\)，求事件“\(x^{2}+y^{2} > (a-b)^{2}\)恒成立”的概率．

              难度：较易
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            • 3．

              从集合\(\{1,2,3,4\}\)中任取两个不同的数，则这两个数的和为\(3\)的倍数的概率为____．

              难度：易
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            • 4．

              某招聘考试有编号分别为\(1\)，\(2\)，\(3\)的三道不同的\(A\)类考题，另有编号分别为\(4\)，\(5\)的两道不同的\(B\)类考题．

                  \((1)\)甲从\(A\)、\(B\)两类考题中各随机抽取一题，用符号\((x,y)\)表示事件“从\(A\)、\(B\)两类考题中抽到的编号分别为\(x\)、\(y\)，且\(x < y\)”，则共有多少个基本事件？请列举出来；

                  \((2)\)甲从五道考题中随机抽取两道考题，求其编号之和小于\(8\)，但不小于\(4\)的概率．

              难度：中等
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            • 5．

              一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字\(1\)，\(2\)，\(3\)，这三张卡片除标记的数字外完全相同\(.\)随机有放回地抽取\(3\)次，每次抽取\(1\)张，将抽取的卡片上的数字依次记为\(a\)，\(b\)，\(c\)．

              \((1)\)求“抽取的卡片上的数字满足\(a+b=c\)”的概率；

              \((2)\)求“抽取的卡片上的数字\(a\)，\(b\)，\(c\)不完全相同”的概率．

              难度：中等
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            • 6．

              袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“\(2\)”，“\(3\)”，“\(4\)”，“\(6\)”\(.\)现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是(    )

              A．\(\dfrac{1}{4}\)
              B．\(\dfrac{1}{2}\)
              C．\(\dfrac{1}{3}\)
              D．\(\dfrac{2}{3}\)
              难度：较易
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            • 7． 设\(a\)，\(b\)随机取自集合\(\{1,2,3\}\)，则直线\(ax+by+3=0\)与圆\(x^{2}+y^{2}=1\)有公共点的概率是______．
              难度：难
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            • 8． 设集合 \(A\)\(=\) \(B\)\(=\{1,2,3,4,5,6\}\)，分别从集合 \(A\)和 \(B\)中随机取数 \(x\)和 \(y\)，确定平面上的一个点 \(P\)\(( \)\(x\)， \(y\)\()\)，我们记“点 \(P\)\(( \)\(x\)， \(y\)\()\)满足条件 \(x\)\({\,\!}^{2}+\) \(y\)\({\,\!}^{2}\leqslant 16\)”为事件 \(C\)，则 \(C\)的概率为          
              难度：中等
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            • 9．

              在某次综合素质测试中，共设有\(60\)个考场，每个考场\(30\)名考生，在考试结束后，为调查其测试前的培训辅导情况与测试成绩的相关性，抽取每个考场中座位号为\(06\)的考生，统计了他们的成绩，得到如图所示的频率分布直方图．


              问：

              \((1)\)在这个调查采样中，采用的是什么抽样方法？

              \((2)\)估计这次测试中优秀\((80\)分及以上\()\)的人数；

              \((3)\)写出这\(60\)名考生成绩的众数、中位数、平均数的估计值．

              难度：较易
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            • 10．

                 为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机抽调了\(50\)人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：

              \((\)Ⅰ\()\)由以上统计数据填下面\(2\)乘\(2\)列联表，并问是否有\(99％\)的把握认为以\(45\)岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异；

              \((\)Ⅱ\()\)若对年龄在\([5,15)\)的被调查人中各随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少\(?\)

                 参考数据：

              难度：难
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