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          共50条信息

            • 1． 设O为坐标原点，点P的坐标（x-2，x-y）
              （Ⅰ）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为x，y，求|OP|的最大值，并求事件“|OP|取到最大值”的概率；
              （Ⅱ）若利用计算机随机在[0，3]上先后取两个数分别记为x，y，求P点在第一象限的概率．
              难度：中等
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            • 2． （2013秋•五华区校级期中）如图，曲线AC的方程为
              x2
              36
              +
              y2
              16
              =1              （0≤x≤6，0≤y≤4）为估计椭圆
              x2
              36
              +
              y2
              16
              =1              的面积，现采用随机模拟方式产生x∈（0，6），y∈（0，4）的200个点（x，y），经统计，落在图中阴影部分的点共157个，则可估计椭圆
              x2
              36
              +
              y2
              16
              =1              的面积是    ．（精确到0.01）
              难度：较难
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            • 3． 假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6点-8点之间把报纸送到你家，你每天离家去工作的时间在早上7点-9点之间．
              （1）你离家前不能看到报纸（称事件A）的概率是多少？（须有过程）
              （2）请你设计一种随机模拟的方法近似计算事件A的概率（包括手工的方法或用计算器、计算机的方法）
              难度：较难
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            • 4． （2012•厦门二模）如图，曲线OB的方程为
              y
              2
               
              =x              （0≤x≤1），为估计阴影部分的面积，采用随机模拟方式产生菇∈（0，1），y∈（0，1）的200个点（x，y），经统计，落在阴影部分的点共134个，则估计阴影部分的面积是    ．
              难度：中等
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            • 5． 天气预报说，在今后的三天中每一天下雨的概率均为40%，用随机模拟的方法进行试验，由1、2、3、4表示下雨，由5、6、7、8、9、0表示不下雨，利用计算器中的随机函数产生0〜9之间随机整数的20组如下：
              907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
              431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
              通过以上随机模拟的数据可知三天中恰有两天下雨的概率近似为    ．
              难度：中等
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            • 6． （2010•朝阳区二模）为了测算如图阴影部分的面积，作一个边为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随即投掷800个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是    ．
              难度：中等
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            • 7． 试利用随机模拟方法计算曲线y=2x，x轴及x=±1所围成的“曲边梯形”的面积．
              难度：较难
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            • 8． （2009秋•杭州校级期末）如图，在一个边长为2的正方形中随机撒入100粒豆子，恰有79粒落在正方形的内切圆的内部，则由此可以估计圆周率π约为    ．
              难度：中等
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            • 9． 利用计算机随机模拟方法计算图中阴影面积（如图所示）
              第一步：利用计算机产生两个0～1区间的均匀随机数，x，y，其中-1＜x＜1，0＜y＜1；
              第二步：拟（x，y）为点的坐标．共做此实验N次．若落在阴影部分的点的个数为N1，
              则可以计算阴影部分的面积S．例如：做了2000次实验，即N=2000，模拟得到N1=1396，所以S=    ．
              难度：中等
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            • 10． 甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白，三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球
              （1）求取出的两个球是不同颜色的概率．
              （2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）．
              难度：中等
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