当前，以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进\(.\)高中联招对初三毕业学生进行体育测试，是激发学生、家长和学校积极开展体育活动，保证学生健康成长的有效措施\(.\)宜昌市\(2018\)年初中毕业生升学体育考试规定，考生必须参加立定跳远、掷实心球、\(1\)分钟跳绳三项测试，三项考试满分为\(50\)分，其中立定跳远\(15\)分，掷实心球\(15\)分，\(1\)分钟跳绳\(20\)分\(.\)某学校在初三上期开始时为了掌握全年级学生每分钟跳绳的情况，随机抽取了\(100\)名学生进行测试，得到右边频率分布直方图，且规定计分规则如下表：

\((\)Ⅰ\()\)现从样本\(100\)名学生中，任意选取\(2\)人，求两人\(1\)分钟跳绳得分之和不大于\(35\)分的概率；

\((\)Ⅱ\()\)若该校初三年级所有学生的跳绳个数\(X\)近似服从正态分布\(N(\mu ,{{\sigma }^{2}})\)，用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差，已知样本方差\({{S}^{2}}\approx 169(\)各组数据用中点值代替\().\)根据往年经验，该校初三年级学生经过一年的训练，正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步，假设今年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加\(10\)个，现利用所得正态分布模型：

\((ⅰ)\)若该学校全年级有\(2000\)名学生，预估正式测试每分钟跳\(182\)个以上的人数；\((\)结果四舍五入到整数\()\)

\((ⅱ)\)若在全年级所有学生中任意选取\(3\)人，记正式测试时每分钟跳\(195\)个以上的人数为\(Y\)，求随机变量\(Y\)的分布列和期望．

附：若随机变量\(X\)服从正态分布\(N(\mu ,{{\sigma }^{2}})\)，则\(P(\mu -\sigma < X < \mu +\sigma )=0.6826\)，\(P(\mu -2\sigma < X < \mu +2\sigma )=0.9544,P\left(μ-3δ < X < μ+3δ\right)=0.9974 \)

表\(1\)

表\(2\)

\((1)\)求\(CD\)段平均堵车时间\(a\)的值\(;\)

\((2)\)若只考虑所花汽油费期望的大小，为了节约，求选择走甲线路的概率．

\(K^{2}{=}\dfrac{n(ad{-}bc)^{2}}{(a{+}b)(c{+}d)(a{+}c)(b{+}d)}\)．

为了拓展网络市场，腾讯公司为\(QQ\)用户推出了多款\(QQ\)应用，如“\(QQ\)农场”“\(QQ\)音乐”“\(QQ\)读书”等\(.\)某校研究性学习小组准备举行一次“\(QQ\)使用情况”调查，从高二年级的一、二、三、四班中抽取\(10\)名学生代表参加，抽取不同班级的学生人数如下表所示：

\((I)\)从这\(10\)名学生中随机选出\(2\)名，求这\(2\)人来自相同班级的概率；

\((\)Ⅱ\()\)假设在某时段，三名学生代表甲、乙、丙准备分别从\(QQ\)农场、\(QQ\)音乐、\(QQ\)读书中任意选择一项，他们选择\(QQ\)农场的概率都为\(\dfrac{1}{6}\)；选择\(QQ\)音乐的概率都为\(\dfrac{1}{3}\)；选择\(QQ\)读书的概率都为\(\dfrac{1}{2}\)；他们的选择相互独立\(.\)设在该时段这三名学生中选择\(QQ\)读书的总人数为随机变量\(ξ\)，求随机变量\(ξ\)的分布列及数学期望\(E_{ξ}\)．

某工厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量\(y(g)\)与尺寸\(x(mm)\)之间近似满足关系式\(y=a{{x}^{b}}(a,b\)为大于\(0\)的常数\()\)，现随机抽取\(6\)件合格产品，测得数据如下：

对数据作了初步处理，相关统计量的值如下表：

\((\)Ⅰ\()\)根据所给数据，求\(y\)关于\(x\)的回归方程；

\((\)Ⅱ\()\)按照某项指标测定，所抽取的\(6\)件合格品中有\(3\)件是优等品，现从这\(6\)件合格品中任取\(3\)件，记\(X\)为取到优等品的件数，求随机变量\(X\)的分布列和数学期望．

附：对于一组数据\(({v}_{1},{u}_{1}),({v}_{2},{u}_{2}),⋯,({v}_{n},{u}_{n}) \)，其回归直线\(u=\alpha +\beta v\)的斜率和截距的最小二乘估计值分别为\(\hat{\beta }=\dfrac{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{v}_{i}}{{u}_{i}}}-n\bar{v}\cdot \bar{u}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{v_{i}^{2}}-n{{{\bar{v}}}^{2}}}\)，\(\hat{\alpha }=\bar{u}-\hat{\beta }\bar{v}\)．

为了整顿食品的安全卫生，食品监督部门对某食品厂生产甲、乙两种食品进行了检测调研，检测某种有害微量元素的含量，随机在两种食品中各抽取了\(10\)个批次的食品，每个批次各随机地抽取了一件，下表是测量数据的茎叶图\((\)单位：毫克\().\)规定：当食品中的有害微量元素的含量在\([0,10]\)时为一等品，在\((10,20]\)为二等品，\(20\)以上为劣质品．

\((\)Ⅰ\()\)用分层抽样的方法在两组数据中各抽取\(5\)个数据，再分别从这\(5\)个数据中各选取\(2\)个，求甲的一等品数与乙的一等品数相等的概率；

\((\)Ⅱ\()\)每生产一件一等品盈利\(50\)元，二等品盈利\(20\)元，劣质品亏损\(20\)元，根据上表统计得到甲、乙两种食品为一等品、二等品、劣质品的频率，分别估计这两种食品为一等品、二等品、劣质品的概率，若分别从甲、乙食品中各抽取\(1\)件，设这两件食品给该厂带来的盈利为\(X\)，求随机变量\(X\)的分布列和数学期望．