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            • 1． 甲乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为，，，乙队每人答对的概率都是．设每人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示甲队总得分．
              （Ⅰ）求随机变量ξ的分布列及其数学期望E（ξ）；
              （Ⅱ）求在甲队和乙队得分之和为4的条件下，甲队比乙队得分高的概率．
              难度：较易
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            • 2． 甲乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为
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              ，
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              2
              ，乙队每人答对的概率都是
              2
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              ．设每人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示甲队总得分．
              （Ⅰ）求随机变量ξ的分布列及其数学期望E（ξ）；
              （Ⅱ）求在甲队和乙队得分之和为4的条件下，甲队比乙队得分高的概率．
              难度：中等
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            • 3． 某校从6名学生会干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加市青年联合会志愿者．
              （Ⅰ）所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分别列及数学期望；
              （Ⅱ）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．
              难度：中等
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            • 4． 惠州市某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球），3个是旧球（即至少用过一次的球）．每次训练都从中任意取出2个球，用完后放回．
              （1）设第一次训练时取到的新球个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
              （2）已知第一次训练时用过的球放回后都当作旧球，求第二次训练时恰好取到1个新球的概率．
              参考公式：互斥事件加法公式：P（A∪B）=P（A）+P（B）（事件A与事件B互斥）．
              独立事件乘法公式：P（A∩B）=P（A）•P（B）（事件A与事件B相互独立）．
              条件概率公式：P(B|A)=
              P(AB)
              P(A)
              ．
              难度：中等
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            • 5． 某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中，任选3人参加学校的义务劳动．
              （1）设所选3人中女生人数为X，求X的分布列；
              （2）求男生甲或女生乙被选中的概率；
              （3）设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P（B|A）．
              难度：中等
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            • 6．
              【题文】一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为的函数：，，，，，.
              （1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；
              （2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 7．
              【题文】某工厂三个车间共有工人1000人各车间男、女工人数如表：

              已知在全厂工人中随机抽取1名，抽到第二车间男工的概率是0.15．
              （1）求x的值；
              （2）现用分层抽样的方法在第一、第二、第三车间共抽取60名工人参加座谈分，问应在第三车间抽取多少名？
              （3）已知y≥185，z≥185，求第三车间中女工比男工少的概率．
              难度：中等
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            • 8． 某仓库有同样规格的产品12箱，其中6箱、4箱、2箱依次是由甲、乙、丙三个厂生产的，且三个厂的次品率分别是
              1
              10
              ，
              1
              14
              ，
              1
              18
              ．现从这12箱中任取一箱，再从取得的一箱中任意取出一个产品．
              （1）求取得的一件产品是次品的概率；（2）若已知取得一件产品是次品，问这个次品是乙厂生产的概率是多少？
              难度：较难
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            • 9． 有好友来访，乘“车，船，飞机“的概率分别是
              2
              5
              ，
              2
              5
              ，
              1
              5
              ．乘三种工具迟到的概率分别是
              1
              3
              ，
              1
              4
              ，0．若来访好友迟到了，求好友来访乘船的概率是多少？
              难度：中等
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            • 10． 设十件产品中有四件不合格，从中任意取两件，试求：在所取得的产品中发现有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率是多少？
              难度：较易
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