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          共50条信息

            • 1． 1000名考生的某次成绩近似服从正态分布N（530，502），则成绩在630分以上的考生人数约为    ．（注：正态总体N（μ，σ2）在区间（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+σ），（μ-3σ，μ+3σ）内取值的概率分别为0.683，0.954，0.997）
              难度：较易
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            • 2． （2016•江西校级模拟）2016年年初为迎接习总书记并向其报告工作，省有关部门从南昌大学校企业的LED产品中抽取1000件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：
              （Ⅰ）求这1000件产品质量指标值的样本平均数
              .
              x
              和样本方差s2（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
              （Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N（μ，δ2），其中μ近似为样本平均数
              .
              x
              ，δ2近似为样本方差s2．
              （i）利用该正态分布，求P（175.6＜Z＜224.4）；
              （ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，
              记X表示这100件产品中质量指标值为于区间(175.
              6
               
               
              ，
               
               
              224.4)              的产品件数，利用（i）的结果，求EX．
              附：
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              ≈12.2．若Z～N（μ，δ2），则P（μ-δ＜Z＜μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜Z＜μ+2δ）=0.9544．
              难度：中等
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            • 3． （2016•安康三模）在一次全国高中五省大联考中，有90万的学生参加，考后对所有学生成绩统计发现，英语成绩服从正态分布N（μ，σ2），如表用茎叶图列举了20名学生英语的成绩，巧合的是这20个数据的平均数和方差恰比所有90万个数据的平均数和方差都多0.9，且这20个数据的方差为49.9．
              （1）求μ，σ；
              （2）给出正态分布的数据：P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．
              （i）若从这90万名学生中随机抽取1名，求该生英语成绩在（82.1，103.1）的概率；
              （ii）若从这90万名学生中随机抽取1万名，记X为这1万名学生中英语成绩在在（82.1，103.1）的人数，求X的数学期望．
              难度：中等
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            • 4． 某市期末统考数学成绩ξ挖服从正态分布N（106，σ2），若P（ξ＜120=0.8），则P（106＜ξ＜120）的值为    ．
              难度：较易
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            • 5． 已知随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2）（μ＞0），且p（ξ＜2μ）=0.8，则p（μ＜ξ＜2μ）=    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），若P（X＜a）=0.28，则P（a≤X≤4-a）=    ．
              难度：较易
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            • 7． 设随机变量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若P（ξ≥1）=
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              9
              ，求E（2η+1），D（2η+1）的值．
              难度：中等
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            • 8． 设随机变量X～（2，σ2），若P（4-a＜X＜a）=0.8（a＞2），则P（X＞a）的值为    ．
              难度：较易
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            • 9． 已知随机变量ξ服从正态分布N（1，1），若P（ξ＜3）=0.977，则P（-1＜ξ＜3）=    ．
              难度：较易
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            • 10． 内科医生对某病人进行了血压的测量，用X表示测量的收缩压（单位：mmHg），设X服从正态分布．如果病人当时的真实收缩压是μ．
              （1）当血压计的测量标准差是1，计算P（|X-μ|）≤1.96）
              （2）当血压计的测量标准差是1.5，计算P（|X-μ|）≤2.94）
              难度：中等
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