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          共50条信息

            • 1．

              已知随机变量\(X\)服从正态分布\(N(3,σ^{2})\)，若\(P(1 < X\leqslant 3)=0.3\)，则\(P(X\geqslant 5)=\)________．

              难度：易
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            • 2．

              \((1){{(\left| x \right|+\dfrac{1}{\left| x \right|}-2)}^{3}}\)展开中的常数项是_________________．

              \((2)\)在极坐标系中，两条曲线\({{C}_{1}}:\rho \sin (\theta +\dfrac{\pi }{4})=1\)，\({{C}_{2}}:\rho =\sqrt{2}\)的交点为\(A,B\)，则\(\left| AB \right|=\) _________．

              \((3)\)已知随机变量\(X\tilde{\ }B\left( 2,p \right)\)，\(Y\tilde{\ }N\left( 2,{{\sigma }^{2}} \right)\)，若\(P\left( X\geqslant 1 \right)=0.64\)，\(P(0 < Y < 2)=p\)，则\(P(Y > 4)=\)__________．

              \((4)\)已知函数\(f\left( x \right)=2\sin x+\sin 2x\)，则\(f\left( x \right)\)的最小值是_____________．

              难度：中等
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            • 3．

              \((1)\) 在区间\({[}0{,}4{]}\)上随机取一个数\(x\)，则事件“\({-}1{\leqslant }\log_{\frac{1}{2}}(x{+}\dfrac{1}{2}){\leqslant }1\)”发生的概率为______ ．

              \((2)\)已知随机变量\(\xi{～}N(1{,}\sigma^{2})\)，若\(P(\xi{ > }3){=}0{.}2\)，则\(P(\xi{\geqslant -}1){=}\)______．

              \((3)\) 函数\(f(x){=}\begin{cases} \overset{ax^{2}{+}x{-}1(x{ > }2)}{{-}x{+}1(x{\leqslant }2)} \end{cases}\)是\(R\)上的单调递减函数，则实数\(a\)的取值范围是______ ．

              \((4)\)已知函数\(f(x){=}\begin{cases} \overset{(\dfrac{1}{2})^{x}{+}1{,}x{\geqslant }1}{\dfrac{3x}{2}{,}0{ < }x{ < }1} \end{cases}\)，若函数\(g(x){=}f(x){-}k\)有两不同的零点，则实数\(k\)的取值范围是______ ．

              难度：较难
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            • 4．
              某次我市高三教学质量检测中，甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如如图所示\((\)由于人数众多，成绩分布的直方图可视为正态分布\()\)，则由如图曲线可得下列说法中正确的一项是\((\)　　\()\)
              A．甲科总体的标准差最小
              B．丙科总体的平均数最小
              C．乙科总体的标准差及平均数都居中
              D．甲、乙、丙的总体的平均数不相同
              难度：较难
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            • 5．

              在某项测量中，测量结果\(\xi\)服从正态分布\(N\left( 2{,}\sigma^{2} \right)\left( \sigma^{2}{ > }0 \right)\) ，若\(\xi\)在\((0{,}2)\)内取值的概率为\(0{.}4\)，则\(\xi\)在\(\left( {-∞,}4 \right)\)内取值的概率为   \((\)   \()\)

              A．\(0{.}1\)
              B．\(0{.}2\)
              C．\(0{.}8\)
              D．\(0{.}9\)
              难度：易
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            • 6．
              已知随机变量\(X\)服从正态分布\(N(3,σ^{2})\)，且\(P(X < 5)=0.8\)，则\(P(1 < X < 3)=(\)　　\()\)
              A．\(0.6\)
              B．\(0.4\)
              C．\(0.3\)
              D．\(0.2\)
              难度：较难
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            • 7．
              某住宅小区有\(1500\)名户，各户每月的用电量近似服从正态分布\(N(200,100)\)，则月用电量在\(220\)度以上的户数估计约为\((\)　　\()(\)参考数据：若随机变量\(X\)服从正态分布\(N(μ,σ^{2})\)，则\(P(μ-σ < X\leqslant μ+σ)=0.6826\)，\(P(μ-2σ < X\leqslant μ+2σ)=0.9544\)，\(P(μ-3σ < X\leqslant μ+3σ)=0.9974)\)
              A．\(17\)
              B．\(23\)
              C．\(34\)
              D．\(46\)
              难度：易
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            • 8．
              设随机变量\(ξ\)服从正态分布\(N(1,σ^{2})\)，若\(P(ξ < 2)=0.8\)，则\(P(0 < ξ < 1)\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(0.6\)
              B．\(0.4\)
              C．\(0.3\)
              D．\(0.2\)
              难度：较难
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            • 9．

              按照国家规定， 某种大米质量\((\)单位：\(kg)\)必须服从正态分布\(\xi ～N(10,{σ}^{2}) \)， 根据检测结果可知\(P(9.9\leqslant ξ\leqslant 10.1)=0.96 \)，某公司为每位职工购买一袋这种包装的大米作为福利， 若该公司有\(2000\)名职工， 则分发到的大米质量在\(9.9kg\)以下的职工数大约为___________．

              难度：易
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            • 10．

              下列有四个命题：

              \(①\)若命题\(p:∃{x}_{0}∈R,{{x}_{0}}^{2}-{x}_{0}+1\geqslant 0, \)则\(¬p：∀x∈R,{x}^{2}-x+1 < 0 \)；\(②\)已知随机变量\(X\)服从正态分布\(N\)\((\)\(μ\)，\(σ\)\({\,\!}^{2})\)，且\(P\)\((\)\(μ\)\(-2\)\(σ\)\( < \)\(X\)\( < \)\(μ\)\(+2\)\(σ\)\()=0.954 4\)，\(P\)\((\)\(μ\)\(-\)\(σ\)\( < \)\(X\)\( < \)\(μ\)\(+\)\(σ\)\()=0.682 6\)，若\(μ\)\(=4\)，\(σ\)\(=1\)，则\(P\)\((5 < \)\(X\)\( < 6)=0.2718\)；\(③\)数据\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的平均数、众数、中位数相同\(④\)根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为\(=\)\(x\)\(+\)，若\(=2\)，\(x\)\(=1\)，\(y\)\(=3\)，则\(=1\)，其中错误的命题个数是\((\)   \()\)．

              A．\(3\)     
              B．\(2\)    
              C．\(1\)       
              D．\(0\)
              难度：难
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