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          共50条信息

            • 1． 已知随机变量ξ服从正态分布N（1，δ2），P（ξ≤-1）=0.012，则P（1＜ξ＜3）=（　　）
              A．0.488
              B．0.494
              C．0.502
              D．0.512
              难度：较易
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            • 2． 已知随机变量x服从正态分布N（3，σ2），且P（x≤4）=0.84，则P（2＜x＜4）=（　　）
              A．0.84
              B．0.68
              C．0.32
              D．0.16
              难度：较易
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            • 3． 据统计，夏季期间某旅游景点每天的游客人数服从正态分布N（1000，1002），则在此期间的某一天，该旅游景点的人数不超过1300的概率为（　　）
              附：若X～N（μ，σ2），则：P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．
              A．0.4987
              B．0.8413
              C．0.9772
              D．0.9987
              难度：较易
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            • 4． 某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100 000名男生的身高服从正态分布N（168，16）．现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160cm和184cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组[160，164]，第二组[164，168]，…，第6组[180，184]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
              （Ⅰ）试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况；
              （Ⅱ）求这50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人数；
              （Ⅲ）在这50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高到低）在全市前130名的人数记为ξ，求ξ的数学期望．
              参考数据：若ξ-N（μ，σ2），则p（μ-σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，p（μ-2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544，p（μ-3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．
              难度：中等
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            • 5． 已知随机变量X～N（1，σ2），若P（0＜X＜2）=0.4，则P（X≤0）=（　　）
              A．0.6
              B．0.4
              C．0.3
              D．0.2
              难度：较易
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            • 6． 未来制造业对零件的精度要求越来越高.3D打印通常是采用数字技术材料打印机来实现的，常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，后逐渐用于一些产品的直接制造，已经有使用这种技术打印而成的零部件．该技术应用十分广泛，可以预计在未来会有广阔的发展空间．某制造企业向A高校3D打印实验团队租用一台3D打印设备，用于打印一批对内径有较高精度要求的零件．该团队在实验室打印出了一批这样的零件，从中随机抽取10件零件，度量其内径的茎叶图如如图所示（单位：μm）．
              （Ⅰ） 计算平均值μ与标准差σ；
              （Ⅱ） 假设这台3D打印设备打印出品的零件内径Z服从正态分布N（μ，σ2），该团队到工厂安装调试后，试打了5个零件，度量其内径分别为（单位：μm）：86、95、103、109、118，试问此打印设备是否需要进一步调试，为什么？
              参考数据：P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9974，0.95443=0.87，0.99744=0.99，0.04562=0.002．
              难度：中等
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            • 7． 某市教育局在甲，乙，丙三所学校对学生进行法律宣传教育，三所学校的学生人数分别为2400名，1600名，2000名，为了解这次教育活动的效果，用分层抽样的方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙学校中抽取了20名，若随机变量ξ～N（
              n
              15
              ，σ2），P（ξ＞7）=
              6
              n
              ，P（1＜ξ＜7）=
              4
              a+2b
              （a＞0，b＞0），则a2+4b2+2
              		ab
              的最大值是    ．
              难度：中等
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            • 8． 设随机变量ξ服从正态分布N（3，4），若p（ξ＜2a-1）=p（ξ＞a+2），则a=（　　）
              A．
              1
              3
              B．
              2
              3
              C．
              5
              3
              D．2
              难度：较易
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            • 9． 随机变量X～N（μ，σ2），F（x）为分布函数，Y=F（x），则概率P（Y≤
              1
              2
              ）（　　）
              A．与μ，σ有关；
              B．与μ有关，与σ无关；
              C．与σ有关，与μ无关；
              D．与μ，σ无关．
              难度：较易
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            • 10． 已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），若P（X＜a）=0.28，则P（a≤X≤4-a）=    ．
              难度：较易
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