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          共50条信息

            • 1． （2016•山东三模）某市为庆祝北京夺得2022年冬奥会举办权，围绕“全民健身促健康，同心共筑中国梦”主题开展全民健身活动，组织方从参加活动的群众中随机抽取120名群众，按他们的年龄分组：第1组[20，30），第2组[30，40），第3组[40，50），第4组[50，60），第5组[60，70]，得到的频率分布直方图如图所示．
              （Ⅰ）若电视台记者要从抽取的群众中选1人进行采访，求被采访人恰好在第1组或第4组的概率；
              （Ⅱ）已知第1组群众中男性有3名，组织方要从第1组中随机抽取2名群众组成维权志愿者服务队，求至少有1名女性群众的概率．
              难度：较易
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            • 2． （2016•临沂二模）为了引导学生树立正确的消费观，抽取了某校部分学生的每周消费情况，绘制成频率分布直方图如图，则图中实数a的值为（　　）
              A．0.04
              B．0.05
              C．0.06
              D．0.07
              难度：较易
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            • 3． （2016•资阳三模）人的体重是人的身体素质的重要指标之一．某校抽取了高二的部分学生，测出他们的体重（公斤），体重在40公斤至65公斤之间，按体重进行如下分组：第1组[40，45），第2组[45，50），第3组[50，55），第4组[55，60），第5组[60，65]，并制成如图所示的频率分布直方图，已知第1组与第3组的频率之比为1：3，第3组的频数为90．
              （Ⅰ）求该校抽取的学生总数以及第2组的频率；
              （Ⅱ）学校为进一步了解学生的身体素质，在第1组、第2组、第3组中用分层抽样的方法抽取6人进行测试．若从这6人中随机选取2人去共同完成某项任务，求这2人来自于同一组的概率．
              难度：较易
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            • 4． （2016•重庆校级一模）如图为教育部门对辖区内某学校的50名儿童的体重（kg）作为样本进行分析而得到的频率分布直方图，则这50名儿童的体重的平均数为（　　）
              A．27.5
              B．26.5
              C．25.6
              D．25.7
              难度：较易
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            • 5． （2016•衡阳三模）某校为了解一个英语教改实验班的情况，举行了一次测试，将该班30位学生的英语成绩进行统计，得图示频率分布直方图，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
              （1）求出该班学生英语成绩的众数和平均数；
              （2）从成绩低于80分得学生中随机抽取2人，规定抽到的学生成绩在[50，60）的记1绩点分，在[60，80）的记2绩点分，设抽取2人的总绩点分为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 6． （2016•莆田一模）某企业对其生产的一批产品进行检测，得出每件产品中某种物质含量（单位：克）的频率分布直方图如图所示．
              （1）估计产品中该物质含量的中位数及平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
              （2）规定产品的级别如表：
              产品级别CBA
              某种物质含量范围[60，70）[70，80）[80，90）
              若生产1件A级品可获利润100元，生产1件B级品可获利润50元，生产1件C级品亏损50元．现管理人员从三个等级的产品中采用分层抽样的方式抽取10件产品，试用样本估计生产1件该产品的平均利润．
              难度：较易
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            • 7． 一次测试中，为了了解学生的学习情况，从中抽取了n个学生的成绩（满分为100分）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出得分在[50，60），[90，100]的数据）．

              （1）求样本容量n和频率分布直方图中x，y的值；
              （2）在选取的样本中，从成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名参加志愿者活动，设X表示所抽取的2名同学中得分在[80，90）内的学生人数，求事件“X=2”的概率．
              难度：中等
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            • 8． 某校高三文科参加“江淮十校”考试，满分150分，对其中A班、B班的数学得分进行统计，（A、B两班都是50人，所有学生得分不低于100分，分数等于或高于130分为优秀）得扇形统计图和频率分布直方图如下：

              （1）求A、B两班的优秀率并估计这两个班级的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），并对此两班的成绩进行比较；
              （2）现对B班得分进行标准分处理：记原始分x（如统计图）、平均
              .
              x
              、标准差s，则标准分X=
              x-
              .
              x
              s
              ×100+500，试估计B班标准分不低于500分的概率．
              难度：中等
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            • 9． 下面是某钢铁加工厂所生产钢管内径尺寸（单位：mm）的另一个容量为100的随机抽样样本．
              25.39 25.41 25.40 25.37 25.35 25.40 25.36 25.41 25.47 25.40
              25.38 25.45 25.41 25.46 25.34 25.45 25.44 25.34 25.36 25.37
              25.34 25.44 25.41 25.33 25.45 25.44 25.39 25.38 25.30 25.41
              25.44 25.50 25.38 25.48 25.42 25.43 25.48 25.44 25.41 25.39
              25.39 25.41 25.40 25.37 25.35 25.40 25.36 25.41 25.47 25.40
              25.40 25.45 25.33 25.51 25.45 25.39 25.37 25.35 25.48 25.41
              25.39 25.46 25.56 25.34 25.54 25.38 25.31 25.37 25.29 25.42
              25.44 25.42 25.45 25.44 25.41 25.26 25.36 25.43 25.42 25.49
              25.47 25.51 25.40 25.50 25.45 25.44 25.40 25.49 25.37 25.38
              25.37 25.47 25.40 25.39 25.45 25.42 25.38 25.37 25.35 25.41
              根据样本数据列出频率分布表、画出频率分布直方图，并与书中的频率分布直方图比较，你能得出什么结论？
              难度：较易
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            • 10． 《幸福账单》是一档集情感故事、才艺秀、大型游戏、现场互动等多类元素的综艺大型互动游戏类节目．以普通人讲述手中账单背后的故事，并参与因此而量身为其定制的大型游戏，来赢得账单报销的形式，讲述了人与人之间的真情，展现了当今百姓生活中的万般幸福之态．某机构随机抽取100个参与节目的报账人的账单总额作为样本进行分析研究，由此得到如下频数分布表：
              报账人的账单总额（元）[0，1000）[1000，2000）[2000，3000）[3000，4000）[4000，5000）[5000，6000）
               频数 2412 32 10 14 8
              （Ⅰ）在如表中作出这些数据的频率分布直方图：
              （Ⅱ）若将频率视为概率，从参与节目的报账人中随机抽取3位（看作有放回的抽样），求账单总额在[3000，4000）内的报账人数X的分布列、数学期望、与方差．
              难度：中等
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