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          共50条信息

            • 1． （2016•邯郸一模）在一次数学考试中，数学课代表将他们班50名同学的考试成绩按如下方式进行统计得到如下频数分布表（满分为100分）
               成绩[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
               人数 28 15 15 4 6 
              （Ⅰ）在答题卡上作出这些数据中的频率分布直方图；
              （Ⅱ）估计该班学生数学成绩的中位数和平均值；
              （Ⅲ）若按照学生成绩在区间[0，60），[60，80），[80，100）内，分别认定为不及格，及格，优良三个等次，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为5的样本，计算：从该样本中任意抽取2名学生，至少有一名学生成绩属于及格等次的概率．
              难度：中等
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            • 2． （2016•深圳一模）研究人员随机调查统计了某地1000名“上班族”每天在工作之余使用手机上网的时间，并将其绘制为如图所示的频率分布直方图．若同一组数据用该区间的中点值作代表，则可估计该地“上班族”每天在工作之余使用手机上网的平均时间是（　　）
              A．1.78小时
              B．2.24小时
              C．3.56小时
              D．4.32小时
              难度：较易
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            • 3． （2016•辽宁校级一模）某游戏网站为了了解某款游戏玩家的年龄情况，现随机调查100位玩家的年龄整理后画出频率分布直方图如图所示．
              （1）求100名玩家中各年龄组的人数，并利用所给的频率分布直方图估计该款游戏所有玩家的平均年龄；
              （2）若已从年龄在[35，45），[45，55）的玩家中利用分层抽样选取6人组成一个游戏联盟，现从这6人中选出2人，求这两人在不同年龄组的概率．
              难度：中等
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            • 4． 某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在[50，100]内，发布成绩使用等级制．各等级划分标准见表．规定：A、B、C三级为合格等级，D为不合格等级．
              百分制85以及以上70分到84分60分到69分60分以下
              等级ABCD
              为了解该校高一年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示．
              （I）求n和频率分布直方图中的x，y的值；
              （Ⅱ）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该校高一学生中任选3人，求至少有1人成绩是合格等级的概率；
              （Ⅲ）在选取的样本中，从A、C两个等级的学生中随机抽取了3名学生进行调研，记ξ表示所抽取的3名学生中为C等级的学生人数，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
              难度：中等
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            • 5． （2016•厦门一模）作为市政府为民办实事之一的公共自行车建设工作已经基本完成了，相关部门准备对该项目进行验收，验收的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于0.8，否则该项目需进行整改，该部门为了了解市民对该项目的满意程度，在公共自行车自助点随机访问了前来使用的100名市民，并根据这100名市民对该项目满意程度的评分（满分100分），绘制了如图频率分布直方图：
              （1）为了了解部分市民对公共自行车建设项目评分较低的原因，该部门从评分低于60分的市民中随机抽取2人进行座谈，求这2人评分恰好都在[50，60）的概率；
              （2）根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过验收，并说明理由．
              （注：满意指数=
              满意程度的平均得分
              100
              ）
              难度：较易
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            • 6． 利用计算机产生120个随机正整数，其最高位数字（如：34的最高位数字为3，567的最高位数字为5）的频数分布图如图所示，若从这120个正整数中任意取出一个，设其最高位数字为d（d=1，2，…，9）的概率为P，下列选项中，最能反映P与d的关系的是（　　）
              A．P=lg（1+
              1
              d
              ）
              B．P=
              1
              d+2
              C．P=
              (d-5)2
              120
              D．P=
              3
              5
              ×
              1
              2d
              难度：较易
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            • 7． 2015年世界级体育盛会--世界田径锦标赛于8月22日下午在中国国家体育场鸟巢隆重开幕，在田径锦标赛期间需要大量大学生志愿者．志愿者先由相关的学校先进行选拔，合格者方能参加锦标赛组委会的面试．接到任务的某学校对报名的志愿者进行了一次相关知识小测试．现从中随机抽取100名学生的测试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示．
              （1）分别求第3，4，5组的频率；
              （2）若该校决定在测试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面积，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
              （3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受学校组织模拟考官的面试，求第4组至少有一名学校被考官面试的概率．
              难度：中等
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            • 8． 北京市某校组织学生惨叫英语测试，某班50人的成绩的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100），已知前3组的人数依次构成等比数列，第2组、第4组、第3组的人数依次构成等差数列，则及格（大于等于60分）的人数是    ．
              难度：中等
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            • 9． 某银行针对全体员工进行了一次“个人技能考核”，其中一项内容是：完成1000张模拟钞票的点钞任务，记录所用时间（单位：秒），该银行重庆分行对其200名员工的完成时间进行统计，并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中数据分组为[100，120），[120，140），[140，160），[180，200]．规定：点钞用时少于160秒的员工本项考核合格，否则不合格．
              （1）求x的值及该银行重庆分行本项考核合格的员工人数；
              （2）若用样本估计总体，并用频率近似概率，现从该银行本项考核合格的全体员工中任选2人，求这2人中点钞用时少于120秒的人数X的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 10． 某单位有496名职工，其中青年人有271名，中年人有178名，老年人有47名，为了了解该单位职工身体状况，抽取一个容量为n的样本进行统计分析，如表是根据抽取的样本数据（均为整数，单位：分）制作的频率分布表：
              （1）采用分层抽样，在青年人、中年人和老年人中应各抽取多少人？
              （2）试根据表中数据完成频率分布表（直接填写在在表格中）；
              （3）若数据在区间[59.5，74.5）的职工的身体处于亚健康状态，试问该单位约有多少名职工处于亚健康状态？
              频率分布表
              分组频数 频率 
               （49.5，59.5）12  0.24 
               （59.5，69.5）160.32
               （69.5，79.5）10 
               （79.5，89.5）  0.16
               （89.5，99.5）  
               合计 
              难度：较易
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