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          共50条信息

            • 1． 某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：
              （1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
              （2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
              （3）从成绩是[40，50）和[90，100]的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．
              难度：较难
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            • 2． 为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组情况与频数如下：
              [10.75，10.85），3；[10.85，10.95），9；[10.95，11.05），13；[11.05，11.15），16；[11.15，11.25），25；[11.25，11.35），20；[11.35，11.45），7；[11.45，11.55），4；[11.55，11.65]，2；
              （1）列出频率分布表；
              （2）画出频率分布直方图以及频率分布折线图；
              （3）据上述图表，估计数据落在[10.95，11.35）范围内的可能性是百分之几；
              （4）数据小于11.20的可能性是百分之几．
              难度：较难
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            • 3． 从一批柚子中，随机抽取100个，获得其重量（单位：克）数据按照区间[900，950），[9050，1000），[1000，1050），[1050，1100）进行分组，得到频率分布直方图，如图．
              （1）根据频率分布直方图计算抽取的100个柚子的重量众数的估计值．
              （2）用分层抽样的方法从重量在[950，1000）和[1050，1100）的柚子中共抽取5个，其中重量在[1050，1100）的有几个？
              （3）在（2）中抽出的5个柚子中，任取2个，求重量在[1050，1100）的柚子最多有1个的概率．
              难度：中等
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            • 4． 某市某年一个月中30天对空气质量指数的监测数据如下：
              61    76    70    56    81    91    55    91    75    81
              88    67    101  103    57    91    77    86    81    83
              82    82    64    79    86    85    75    71    49    45
              （Ⅰ）完成下面的频率分布表；
              （Ⅱ）完成下面的频率分布直方图，并写出频率分布直方图中a的值；

              （Ⅲ）在本月空气质量指数大于等于91的这些天中随机选取两天，求这两天中至少有一天空气质量指数在区间[101，111）内的概率．
              分组 频数 频率
              [41，51） 2
              2
              30
              [51，61） 3
              3
              30
              [61，71） 4
              4
              30
              [71，81） 6
              6
              30
              [81，91）
              [91，101）
              [101，111） 2
              2
              30
              难度：中等
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            • 5． 一种化学名为“尼美舒利”的儿童退热药，其药品安全性疑虑引起社会的关注，国家药监局调查了这种药的100个相关数据，绘制成如图所示的频率分布直方图，再对落在[6，11），[21，26）两组内的数据按分层抽样方法抽取8个数据，然后再从这8个数据中抽取2个，
              （1）求最后所得这两个数据分别来自两组的概率？
              （2）由所给的频率分布直方图估计样本数据的中位数？（精确到0.01）
              难度：中等
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            • 6． 为了了解某校高一学生体能情况，抽取200位同学进行1分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后画出频率分布直方图（如图所示），请回答下列问题：
              （1）次数在100～110之间的频率是多少？
              （2）若次数在110以上为达标，试估计该校全体高一学生的达标率是多少？
              （3）根据频率分布直方图估计，学生跳绳次数的平均数是多少？
              难度：中等
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            • 7． 为了了解高二女生身高情况，某中学对高二女生身高（单位：cm）进行了抽样统计，所得数据整理后列出了频率分布表如下：
              组别 频数 频率
              148.5～152.5 4 0.08
              152.5～156.5 10 0.20
              156.5～160.5 18 0.36
              160.5～164.5 12 0.24
              164.5～168.5 4 0.08
              168.5～172.5 m n
              合计 M N
              （Ⅰ）求出表中m，n，M，N所表示的数分别是多少？
              （Ⅱ）画出频率分布直方图和频率分布折线图；
              （Ⅲ）请你估计该校高二女生平均身高．
              难度：中等
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            • 8． 某校高二年级的600名学生参加一次语文知识竞赛，然后随机抽取50名学生的成绩，结果分布如下：[50，60），5；[60，70），10；[70，80），15；[80，90），15；[90，100），5．（注：成绩一律为正整数）
              （1）列出样本的频率分布表；
              （2）画出频率分布直方图；
              （3）估计在这次考试中成绩在[60，90）分的学生人数．
              难度：较易
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            • 9． 为了了解初三女生身高情况，某中学对初三女生身高情况进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：
              组　别 频数 频率
              145.5～149.5 1 0.02
              149.5～153.5 4 0.08
              153.5～157.5 20 0.40
              157.5～161.5 15 0.30
              161.5～165.5 8 0.16
              165.5～169.5 m n
              合　计 M N
              （1）求出表中m，n，M，N所表示的数分别是多少？
              （2）画出频率分布直方图；
              （3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？
              难度：较易
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            • 10． 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了20000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．
              根椐上述信息回答下列问题：
              （1）月收入在[3000，3500 ）的居民有多少人？
              （2）试估计该地居民的平均月收入（元）；
              （3）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这20000人中再用分层抽样方法抽出300人作进一步调查，则在[2500，3000 ）（元）月收入段应抽出多少人．
              难度：较易
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