当前，以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进\(.\)高中联招对初三毕业学生进行体育测试，是激发学生、家长和学校积极开展体育活动，保证学生健康成长的有效措施\(.\)宜昌市\(2018\)年初中毕业生升学体育考试规定，考生必须参加立定跳远、掷实心球、\(1\)分钟跳绳三项测试，三项考试满分为\(50\)分，其中立定跳远\(15\)分，掷实心球\(15\)分，\(1\)分钟跳绳\(20\)分\(.\)某学校在初三上期开始时为了掌握全年级学生每分钟跳绳的情况，随机抽取了\(100\)名学生进行测试，得到右边频率分布直方图，且规定计分规则如下表：

\((\)Ⅰ\()\)现从样本\(100\)名学生中，任意选取\(2\)人，求两人\(1\)分钟跳绳得分之和不大于\(35\)分的概率；

\((\)Ⅱ\()\)若该校初三年级所有学生的跳绳个数\(X\)近似服从正态分布\(N(\mu ,{{\sigma }^{2}})\)，用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差，已知样本方差\({{S}^{2}}\approx 169(\)各组数据用中点值代替\().\)根据往年经验，该校初三年级学生经过一年的训练，正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步，假设今年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加\(10\)个，现利用所得正态分布模型：

\((ⅰ)\)若该学校全年级有\(2000\)名学生，预估正式测试每分钟跳\(182\)个以上的人数；\((\)结果四舍五入到整数\()\)

\((ⅱ)\)若在全年级所有学生中任意选取\(3\)人，记正式测试时每分钟跳\(195\)个以上的人数为\(Y\)，求随机变量\(Y\)的分布列和期望．

附：若随机变量\(X\)服从正态分布\(N(\mu ,{{\sigma }^{2}})\)，则\(P(\mu -\sigma < X < \mu +\sigma )=0.6826\)，\(P(\mu -2\sigma < X < \mu +2\sigma )=0.9544,P\left(μ-3δ < X < μ+3δ\right)=0.9974 \)

某种多面体玩具共有\(12\)个面，在其十二个面上分别标有数字\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(…\)，\(12.\)若该玩具质地均匀，则抛掷该玩具后，任何一个数字所在的面朝上的概率均相等\(.\)为检验某批玩具是否合格，制定检验标准为：多次抛掷该玩具，并记录朝上的面上标记的数字，若各数字出现的频率的极差不超过\(0.05\)，则认为该玩具合格．

\((1)\)在某批玩具中随机抽取\(20\)件进行检验，将每个玩具各面数字出现频率的极差绘制成茎叶图\((\)如图所示\()\)，试估计这批玩具的合格率．

\((2)\)现有该种玩具一个，将其抛掷\(100\)次，并记录朝上的一面标记的数字，得到如下数据：

\(①\)试判断该玩具是否合格．

\(②\)将该玩具抛掷一次，记事件\(A:\)朝上的面标记的数字是完全平方数\((\)能写成整数的平方形式的数，如\(9=3^{2}\)，\(9\)为完全平方数\();\)事件\(B:\)朝上的面标记的数字不超过\(4.\)试根据上表中的数据，完成以下\(2×2\)列联表\((\)其中\(\overline{A}\)表示\(A\)的对立事件\()\)，并判断在犯错误的概率不超过\(0.01\)的前提下，能否认为事件\(A\)与事件\(B\)有关．

\(18\)年\(2\)月\(22\)日上午，山东省省委、省政府在济南召开山东省全面展开新旧动能转换重大工程动员大会，会议动员各方力量，迅速全面展开新旧动能转换重大工程\(.\)某企业响应号召，对现有设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了\(200\)件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在\(\left[ 20,40 \right)\)内的产品视为合格品，否则为不合格品\(.\)下图是设备改造前的样本的频率分布直方图，下表是设备改造后的样本的频数分布表．

设备改造后样本的频数分布表

\((1)\)完成下面的\(2\times 2\)列联表，并判断是否有\(99\%\)的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关；

\((2)\)根据上图和上表提供的数据，试从产品合格率的角度对改造前后设备的优劣进行比较；

\((3)\)根据市场调查，设备改造后，每生产一件合格品企业可获利\(180\)元，一件不合格品亏损 \(100\)元，用频率估计概率，则生产\(1000\)件产品企业大约能获利多少元？

附：

为了了解高一学生的数学成绩，抽取了某班\(60\)名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图\((\)如图\()\)，从左到右各长方形高的比\(2∶3∶5∶6∶3∶1\)，则该班学生数学成绩在\((80,100)\)之间的学生人数是(    )

\(2016\)年年底，某商业集团根据相关评分标准，对所属\(20\)家商业连锁店进行了年度考核评估，并依据考核评估得分\((\)最低分\(60\)分，最高分\(100\)分\()\)将这些连锁店分别评定为\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)四个类型，其考核评估标准如下表：

考核评估后，对各连锁店的评估分数进行统计分析，得其频率分布直方图如下：

\((\)Ⅰ\()\)评分类型为\(A\)的商业连锁店有多少家；

\((\)Ⅱ\()\)现从评分类型为\(A\)，\(D\)的所有商业连锁店中随机抽取两家做分析，求这两家来自同一评分类型的概率．