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          共50条信息

            • 1． 某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在[50，100]内，发布成绩使用等级制．各等级划分标准见表．规定：A．B．C三级为合格等级，D为不合格等级．
              百分制85以及以上70分到84分60分到69分60分以下
              等级ABCD
              为了解该校高一年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中原始成绩在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示．
              （I）求n和频率分布直方图中的x，y的值；并估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率；
              （Ⅱ）在选取的样本中，从A、D两个等级的学生中随机抽取了2名学生进行调研，求至少有一名学生是A等级的概率．
              难度：较易
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            • 2． 某校高三年级共有学生900人，编号为1，2，3，…，900，现用系统抽样的方法抽取一个容量为45的样本，则抽取的45人中，编号落在区间[481，720]的人数为（　　）
              A．10
              B．11
              C．12
              D．13
              难度：较易
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            • 3． 有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的数据如下：估计数据落在[31.5，43.5]的概率是（　　）
               分组[11.5，15.5）[15.5，19.5）[19.5，23.5）[23.5，27.5）
               频数 2 4 9 18
               分组[27.5，31.5）[31.5，35.5）[35.5，39.5）[39.5，43.5）
               频数 11 12 73 
              A．
              1
              6
              B．
              1
              3
              C．
              1
              2
              D．
              2
              3
              难度：较易
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            • 4． 已知某中学联盟举行了一次“盟校质量调研考试”活动．为了解本次考试学生的某学科成绩情况，从中抽取部分学生的分数（满分为100分，得分取正整数，抽取学生的分数均在[50，100]之内）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60]，[60，70]，[70，80]，[80，90]，[90，100]的分组作出频率分布直方图（图1），并作出样本分数的茎叶图（图2）（茎叶图中仅列出了得分在[50，60]，[90，100]的数据）．
              （Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；
              （Ⅱ）在选取的样本中，从成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“省级学科基础知识竞赛”，求所抽取的2名学生中恰有一人得分在[90，100]内的概率．
              难度：中等
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            • 5． （2016•济宁一模）某校随机抽取100名学生调查寒假期间学生平均每天的学习时间，被调查的学生每天用于学习的时间介于1小时和11小时之间，按学生的学习时间分成5组：第一组[1，3），第二组[3，5），第三组[5，7），第四组[7，9），第五组[9，11]，绘制成如图所示的频率分布直方图．
              （Ⅰ）求学习时间在[7，9）的学生人数；
              （Ⅱ）现要从第三组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中随机抽取2人交流学习心得，求这2人中至少有1人的学习时间在第四组的概率．
              难度：中等
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            • 6． （2016•包头一模）根据我国发布的《环境空气质量指数AQI技术规定》（试行），AQI共分为六级：[0，50）为优，[50，100）为良，[100，150）为轻度污染，[150，200）为重度污染，[200，250），[250，300）均为重度污染，300及以上为严重污染．某市2015年11月份30天的AQI的频率分布直方图如图所示．
              （1）该市11月份环境空气质量优或良共有多少天？
              （2）若采用分层抽样方法从30天中抽取10天进行市民户外晨练人数调查，则重度污染被抽到的天数共有多少天？
              （3）空气质量指数低于150时市民适宜户外晨练，该市民王先生决定某天早晨进行户外晨练，则他当天适宜户外晨练的概率是多少？
              难度：较易
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            • 7． （2016•南充二模）40名高三学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下：
              （Ⅰ）求频率分布直方图中x的值；
              （Ⅱ）分别求出成绩落在（130，140]与（140，150]中的学生人数；
              （Ⅲ）从成绩落在（130，150]中的学生中任选2人，记成绩落在（140，150]中的人数为X，求X的分布列与数学期望．
              难度：中等
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            • 8． （2016•莆田一模）某企业对其生产的一批产品进行检测，得出每件产品中某种物质含量（单位：克）的频率分布直方图如图所示．
              （I）估计产品中该物质含量的平均数及方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
              （Ⅱ）规定产品的级别如表：
              产品级别CBA
              某押麴质含量范围[60，70）[70，80）[80，100]
              现质检部门从三个等级的产品中采用分层抽样的方式抽取10件产品，再从中随机抽取3件产品进行检测，记质检部门“抽到B或C级品的个数为ξ”，求ξ的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 9． （2016•吉林三模）吉林市某中学利用周末组织教职员工进行了一次冬季户外健身活动，有N人参加，现将所有参加人员按年龄情况分为[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45），[45，50），[50，55）等七组，其频率分布直方图如图所示．已知[35，40）之间的参加者有8人．
              （Ⅰ）求N和[30，35）之间的参加者人数N1；
              （Ⅱ）已知[30，35）和[35，40）两组各有2名数学教师，现从这两个组中各选取2人担任接待工作，设两组的选择互不影响，求两组选出的人中都至少有1名数学教师的概率；
              （Ⅲ）组织者从[45，55）之间的参加者（其中共有4名女教师，其余全为男教师）中随机选取3名担任后勤保障工作，其中女教师的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ．
              难度：中等
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            • 10． 将某校高三年级300名学生的毕业会考数学成绩进行整理后，分成五组，第-组[75，80），第二组[80，85），第三组[86，90），第四组[90，95），第五组[95，100]，如图为频率分布直方图的一部分．
              （1）请在图中补全频率分布直方图并估算这300名学生数学成绩的中位数；
              （2）若M大学决定在成绩高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行面试，在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官B的面试，求第4组中至少有1名学生被考官B面试的概率．
              难度：较易
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