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          共50条信息

            • 1．
              甲、乙两位学生参加数学竞赛培训\(.\)现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取\(8\)次\(.\)记录如下：
              甲：\(82\) \(81\) \(79\) \(78\) \(95\) \(88\) \(93\) \(84\)
              乙：\(92\) \(95\) \(80\) \(75\) \(83\) \(80\) \(90\) \(85\)
              \((1)\)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；
              \((2)\)现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适？请说明理由．
              难度：较易
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            • 2．
              已知样本\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，\(…\)，\(x_{n}\)的平均数为\(x\)；样本\(y_{1}\)，\(y_{2}\)，\(…\)，\(y_{m}\)的平均数为\(y(x\neq y)\)，若样本\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，\(…\)，\(x_{n}\)，\(y_{1}\)，\(y_{2}\)，\(…\)，\(y_{m}\)的平均数\(z=ax+(1-a)y\)；其中\(0 < a < \dfrac {1}{2}\)，则\(n\)，\(m(n,m∈N^{*})\)的大小关系为\((\)　　\()\)
              A．\(n=m\)
              B．\(n\geqslant m\)
              C．\(n < m\)
              D．\(n > m\)
              难度：易
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            • 3．
              我校举行的“青年歌手大选赛”吸引了众多有才华的学生参赛\(.\)为了了解本次比赛成绩情况，从中抽取了\(50\)名学生的成绩\((\)得分取正整数，满分为\(100\)分\()\)作为样本进行统计\(.\)请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图\((\)如图所示\()\)解决下列问题：
              \((1)\)求出\(a\)，\(b\)，\(x\)，\(y\)的值； 
              \((2)\)在选取的样本中，从成绩是\(80\)分以上\((\)含\(80\)分\()\)的同学中随机抽取\(2\)名同学参加元旦晚会，求所抽取的\(2\)名同学中至少有\(1\)名同学来自第\(5\)组的概率；
              \((3)\)根据频率分布直方图，估计这\(50\)名学生成绩的众数、中位数和平均数．
              频率分布表

              组别              		 分组 频数 频率
              第\(1\)组 \([50,60)\) \(8\) \(0.16\)
              第\(2\)组 \([60,70)\) \(a\) \(▓\)
              第\(3\)组 \([70,80)\) \(20\) \(0.40\)
              第\(4\)组 \([80,90)\) \(▓\) \(0.08\)
              第\(5\)组 \([90,100]\) \(2\) \(b\)
              合计 \(▓\) \(▓\)
              难度：较易
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            • 4．
              汽车业是碳排放量比较大的行业之一，欧盟规定，从\(2012\)年开始，将对二氧化碳排放量超过\(130g/km\)的\(M_{1}\)型汽车进行惩罚，某检测单位对甲、乙两类\(M_{1}\)型品牌汽车各抽取\(5\)辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下\((\)单位：\(g/km)\)
              甲 \(80\) \(110\) \(120\) \(140\) \(150\)
              乙 \(100\) \(120\) \(x\) \(100\) \(160\)
              经测算发现，乙品牌\(M_{1}\)型汽车二氧化碳排放量的平均值为 \( \overline {x_{{乙}}}=120g/km\)
              \((\)Ⅰ\()\)从被检测的\(5\)辆甲类\(M_{1}\)型品牌车中任取\(2\)辆，则至少有\(1\)辆二氧化碳排放量超过\(130g/km\)的概率是多少？
              \((\)Ⅱ\()\)求表中\(x\)的值，并比较甲、乙两品牌\(M_{1}\)型汽车二氧化碳排放量的稳定性．
              \((s^{2}= \dfrac {1}{n}[( \overline {x}-x_{1})^{2}+( \overline {x}-x_{2})^{2}+…+( \overline {x}-x_{n})^{2}]\)其中，\( \overline {x}\)表示的平均数，\(n\)表示样本的数量，\(x_{i}\)表示个体，\(s^{2}\)表示方差\()\)
              难度：易
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            • 5．
              某大型超市在\(2018\)年元旦举办了一次抽奖活动，抽奖箱里放有\(3\)个红球，\(3\)个黄球和\(1\)个蓝球\((\)这些小球除颜色外大小形状完全相同\()\)，从中随机一次性取\(3\)个小球，每位顾客每次抽完奖后将球放回抽奖箱\(.\)活动另附说明如下：
              \(①\)凡购物满\(100(\)含\(100)\)元者，凭购物打印凭条可获得一次抽奖机会；
              \(②\)凡购物满\(188(\)含\(188)\)元者，凭购物打印凭条可获得两次抽奖机会；
              \(③\)若取得的\(3\)个小球只有\(1\)种颜色，则该顾客中得一等奖，奖金是一个\(10\)元的红包；
              \(④\)若取得的\(3\)个小球有\(3\)种颜色，则该顾客中得二等奖，奖金是一个\(5\)元的红包；
              \(⑤\)若取得的\(3\)个小球只有\(2\)种颜色，则该顾客中得三等奖，奖金是一个\(2\)元的红包．
              抽奖活动的组织者记录了该超市前\(20\)位顾客的购物消费数据\((\)单位：元\()\)，绘制得到如图所示的茎叶图．
              \((1)\)求这\(20\)位顾客中奖得抽奖机会的顾客的购物消费数据的中位数与平均数\((\)结果精确到整数部分\()\)；
              \((2)\)记一次抽奖获得的红包奖金数\((\)单位：元\()\)为\(X\)，求\(X\)的分布列及数学期望，并计算这\(20\)位顾客\((\)假定每位获得抽奖机会的顾客都会去抽奖\()\)在抽奖中获得红包的总奖金数的平均值．
              难度：较易
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            • 6．
              某大型企业为鼓励员工多利用网络进行营销，准备为员工办理手机流量套餐\(.\)为了解员工手机流量使用情况，通过抽样，得到\(100\)位员工每人手机月平均使用流量\(L(\)单位：\(M)\)的数据，其频率分布直方图如图：

              将频率视为概率，回答以下问题：
              \((1)\)求出\(a\)的值，并计算这\(100\)位员工每月手机使用流量的平均值；
              \((2)\)据了解，某网络营运商推出两款流量套餐，详情如下：
              套餐名称 月套餐费\((\)单位：元\()\) 月套餐流量\((\)单位：\(M)\)
              \(A\) \(20\) \(700\)
              \(B\) \(30\) \(1000\)
              流量套餐的规则是：每月\(1\)日收取套餐费\(.\)如果手机实际使用流量超出套餐流量，则需要购买流量叠加包，每一个叠加包\((\)包含\(200M\)的流量\()\)需要\(10\)元，可以多次购买；如果当月流量有剩余，将会被清零．
              该企业准备订购其中一款流量套餐，每月为员工支付套餐费，以及购买流量叠加包所需费用\(.\)若以平均费用为决策依据，该企业订购哪一款套餐最经济？
              难度：中等
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            • 7．
              为弘扬我国优秀的传统文化，某小学六年级从甲、乙两个班各选出\(7\)名学生参加成语知识竞赛，他们取得的成绩\((\)满分\(100\)分\()\)的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是\(85\)，乙班学生成绩的中位数是\(83\)，则\( \dfrac {y}{x}\)的值为 ______ ．
              难度：易
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            • 8．
              当\(5\)个正整数从小到大排列时，其中位数为\(4\)，若这\(5\)个数的唯一众数为\(6\)，则这\(5\)个数的均值不可能为\((\)　　\()\)
              A．\(3.6\)
              B．\(3.8\)
              C．\(4\)
              D．\(4.2\)
              难度：易
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            • 9．
              在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：
              \(90\)     \(89\)     \(90\)      \(95\)     \(93\)     \(94\)     \(93\)
              去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数的平均值和方差分别为\((\)　　\()\)
              A．\(92\)，\(2\)
              B．\(92\)，\(2.8\)
              C．\(93\)，\(2\)
              D．\(93\)，\(2.8\)
              难度：较易
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            • 10．
              在某大学自主招生考试中，所有选报Ⅱ类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)，\(E\)五个等级\(.\)某考场考生的两科考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为\(B\)的考生有\(10\)人．

              \((\)Ⅰ\()\)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为\(A\)的人数；
              \((\)Ⅱ\()\)若等级\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)，\(E\)分别对应\(5\)分，\(4\)分，\(3\)分，\(2\)分，\(1\)分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
              \((\)Ⅲ\()\)已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为\(A.\)在至少一科成绩为\(A\)的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为\(A\)的概率．
              难度：较易
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