4．
甲、乙两厂生产同一产品，为了解甲、乙两厂的产品质量，以确定这一产品最终的供货商，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取\(14\)件和\(5\)件，测量产品中的微量元素\(x\)，\(y\)的含量\((\)单位：毫克\().\)下表是乙厂的\(5\)件产品的测量数据：
编号 | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) | \(5\) |
\(x\) | \(169\) | \(178\) | \(166\) | \(175\) | \(180\) |
\(y\) | \(75\) | \(80\) | \(77\) | \(70\) | \(81\) |
\((1)\)已知甲厂生产的产品共有\(98\)件，求乙厂生产的产品数量．
\((2)\)当产品中的微量元素\(x\)，\(y\)满足\(x\geqslant 175\)，且\(y\geqslant 75\)，该产品为优等品\(.\)用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量．
\((3)\)从乙厂抽出的上述\(5\)件产品中，随机抽取\(2\)件，求抽取的\(2\)件产品中优等品数\(ξ\)的分布列．