某车间将\(10\)名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示，已知两组技工在单位时间内加工的合格零件的平均数都为\(10\)．

\((1)\)求出\(m\)，\(n\)的值；

\((2)\)求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差\(s\rlap{_{甲}}{^{2}}\)和\(s\rlap{_{乙}}{^{2}}\)，并由此分析两组技工的加工水平；

\((3)\)质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件个数之和大于\(17\)，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．

已知一组数据\({x}_{1},{x}_{2},{x}_{3},{x}_{4},{x}_{5} \)的平均数是\(2 \)，方差是\(\dfrac{1}{3} \)，那么另一组数据\(3{x}_{1}−2,3{x}_{2}−2,3{x}_{3}−2,3{x}_{4}−2,3{x}_{5}−2 \)的平均数，方差是(    )

\((1)\)比较这两名同学\(8\)次周练解答题失分的均值和方差的大小，并判断哪位同学做解答题相对稳定些；

\((2)\)以上述数据统计甲、乙两名同学失分超过\(15\)分的频率作为概率，假设甲、乙两名同学在同一次周练中失分多少互不影响\(.\)预测在接下来的\(2\)次周练中，甲、乙两名同学失分均超过\(15\)分的次数\(X\)的分布列和均值．

已知一组数据： \(a\)\({\,\!}_{1}\)， \(a\)\({\,\!}_{2}\)， \(a\)\({\,\!}_{3}\)， \(a\)\({\,\!}_{4}\)， \(a\)\({\,\!}_{5}\)， \(a\)\({\,\!}_{6}\)， \(a\)\({\,\!}_{7}\)构成公差为 \(d\)的等差数列，且这组数据的方差等于\(1\)，则公差\(d\)等于________．

\((1)\)已知满足\(x,y\)不等式组\(\begin{cases} & y\leqslant x \\ & x+y\geqslant 2 \\ & x\leqslant 2 \end{cases}\)，则\(z=2x+y\)的最大值为_____________

\((2)\)已知等差数列\(\{{{a}_{n}}\}\)的公差为\(d\)，若\({{a}_{1}},{{a}_{2}},{{a}_{3}},{{a}_{4}},{{a}_{5}}\)的方差为\(8\)， 则\(d\)的值为__________．

\((3)\)圆心在抛物线\(y=\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}(x < 0)\)上，并且和该抛物线的准线及\(y\)轴都相切的圆的标准方程为______．

\((4)\)已知函数\(f(x)=3mx-\dfrac{1}{x}-(3+m)\ln x\)，若对任意的\(m\in (4,5),{{x}_{1}},{{x}_{2}}\in [1,3]\)，恒有\((a-\ln 3)m-3\ln 3 > \left| f({{x}_{1}})-f({{x}_{2}}) \right|\)成立，则实数\(a\)的取值范围是 __________________