知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
\((1)\) 设一组数据\(51{,}54{,}m{,}57{,}53\)的平均数是\(54\)，则这组数据的标准差等于______．

\((2)\) 某单位在岗职工\(624\)人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定采用系统抽样方法抽取\(10{\%}\)的工人进行调查，首先在总体中随机剔除\(4\)人，将剩下的\(620\)名职工编号\((\)分别为\(000{,}001{,}002{,}{…}{,}619)\)，若样本中的最小编号是\(007\)，则样本中的最大编号是______ ．

\((3)\) 观察数组：\((1{,}1{,}1){,}(3{,}2{,}6){,}(5{,}4{,}20){,}(7{,}8{,}56){,}(a{,}b{,}c){,}{…}\)，则\(a{+}b{+}c{=}\) ______ ．

\((4)\) 已知\(f(x)\)为偶函数，当\(x{\leqslant }0\)时，\(f(x){=}\dfrac{1}{e}{⋅}\dfrac{1}{e^{x}}{-}x\)，则曲线\(y{=}f(x)\)在点\((1{,}2)\)处的切线方程是______．

难度：难

解析收藏试题篮
2．下面的茎叶图记录了甲、乙两代表队各\(10\)名同学在一次英语听力比赛中的成绩\((\)单位：分\().\)已知甲代表队数据的中位数为\(76\)，乙代表队数据的平均数是\(75\)．
\((1)\)求\(x\)，\(y\)的值；
\((2)\)判断甲、乙两队谁的成绩更稳定，并说明理由\((\)方差较小者稳定\()\)．

难度：较易

解析收藏试题篮

3．

若样本\({{x}_{1}}\)，\({{x}_{2}}\)，\(…\)，\({{x}_{n}}\)的平均数为\(10\)，方差为\(3\)，则样本\(2{{x}_{1}}\)，\(2{{x}_{2}}\)，\(…\)，\(2{{x}_{n}}\)的平均数、方差是\((\) \()\)

A．\(20\)，\(12\)

B．\(12\) ，\(6\)

C．\(12\)，\(12\)

D．\(20\)，\(6\)

难度：中等

解析收藏试题篮

4．

一种水稻试验品种连续\(5\)年的平均单位面积产量\((\)单位：\(t/hm^{2})\)如下：\(9.8\)，\(9.9\)，\(10.1\)，\(10\)，\(10.2\)，则该组数据的方差为 \(.\)

难度：易

解析收藏试题篮
5．
某市在每年的春节后，市政府都会发动公务员参与到植树活动中去\(.\)林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测\(.\)现从甲乙两种树苗中各抽测了\(10\)株树苗的高度，量出的高度如下\((\)单位：厘米\()\)

甲：\(37\)，\(21\)，\(31\)，\(20\)，\(29\)，\(19\)，\(32\)，\(23\)，\(25\)，\(33\)

乙：\(10\)，\(30\)，\(47\)，\(27\)，\(46\)，\(14\)，\(26\)，\(10\)，\(44\)，\(46\)

\((1)\)根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；

\((2)\)设抽测的\(10\)株甲种树苗高度平均值为\( \overset{¯}{x} \)，将这\(10\)株树苗的高度依次输入如图程序框图进行运算，问输出的\(S\)大小为多少？并说明\(S\)的统计学意义．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．
某公司有\(25\)名雇员，他们的工资情况如下表所示：

年薪\((\)千元\()\)

\(135.0\)

\(95.0\)

\(80.0\)

\(0.0\)

\(60.0\)

\(52.0\)

\(40.0\)

\(31.0\)

人数

\(1\)

\(1\)

\(2\)

\(1\)

\(3\)

\(4\)

\(1\)

\(12\)

他们年薪的中位数是 \((\)千元\().(\)结果精确到\(0.1)\)

职工年薪的标准差是 \((\)千元\().(\)结果精确到\(0.1)\)

难度：较易

解析收藏试题篮
7．
已知数据\(a_{1}\)，\(a_{2}\)，\(a_{3}\)，\(…a_{n}\)的方差为\(9\)，则数据\(ka_{1}+b\)，\(ka_{2}+b\)，\(ka_{3}+b\)，\(…\)，\(ka_{n}+b\)，\((kb\neq 0)\)的标准差为 ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮
8．

\((1)\)直线\(x+2y=0\)被曲线\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-6x-2y-15=0\)所截得的弦长等于_____

\((2)\)已知一组数据\(1\)，\(2\)，\(1\)，\(0\)，\(-1\)，\(-2\)，\(0\)，\(-1\)，则这组数数据的平均数为_____；方差为_______；

\((3)\)已知命题：\(p:(x-3)(x+1) > 0\)，命题\(q:{{x}^{2}}-2x+1-{{m}^{2}} > 0(m > 0)\)，若命题\(p\)是命题\(q\)的充分不必要条件，则实数\(m\)的范围是____________．

\((4)\)已知椭圆\(\dfrac{{{x}^{2}}}{49}+\dfrac{{{y}^{2}}}{24}=1\)上一点\(P\)与椭圆的两个焦点\(F_{1}\)，\(F_{2}\)连线的夹角为直角，则\(\left| P{{F}_{1}} \right|\cdot \left| P{{F}_{2}} \right|=\)_____．

难度：较难

解析收藏试题篮