优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．
              “一带一路”是“丝绸之路经济带”和“\(21\)世纪海上丝绸之路”的简称，某市为了了解人们对“一带一路”的认知程度，对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分\(100\)分\((90\)分及以上为认知程度高\()\)，现从参赛者中抽取了\(x\)人，按年龄分成\(5\)组\((\)第一组：\([20,25)\)，第二组：\([25,30)\)，第三组：\([30,35)\)，第四组：\([35,40)\)，第五组：\([40,45])\)，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有\(6\)人．
              \((1)\)求\(x\)；
              \((2)\)求抽取的\(x\)人的年龄的中位数\((\)结果保留整数\()\)；
              \((3)\)从该市大学生、军人、医务人员、工人、个体户五种人中用分层抽样的方法依次抽取\(6\)人，\(42\)人，\(36\)人，\(24\)人，\(12\)人，分别记\(1～5\)组，从这\(5\)个按年龄分的组和\(5\)个按职业分的组中每组各选派\(1\)人参加知识竞赛代表相应的成绩，年龄组中\(1～5\)组的成绩分别为\(93\)，\(96\)，\(97\)，\(94\)，\(90\)，职业组中\(1～5\)组的成绩分别为\(93\)，\(98\)，\(94\)，\(95\)，\(90\)．
              \((I)\)分别求\(5\)个年龄组和\(5\)个职业组成绩的平均数和方差；
              \((II)\)以上述数据为依据，评价\(5\)个年龄组和\(5\)个职业组对“一带一路”的认知程度，并谈谈你的感想．
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 2．
              考试评价规定：在测试中，客观题难度的计算公式为\(P_{i}= \dfrac {R_{i}}{N}\)，其中\(P_{i}\)为第\(i\)题的难度，\(R_{i}\)为答对该题的人数，\(N\)为参加测试的总人数\(.\)现对某校高三年级\(240\)名学生进行一次测试，共\(5\)道客观题\(.\)测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如表所示：
              题号 \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) \(5\)
              考前预估难度\(P_{i}\) \(0.9\) \(0.8\) \(0.7\) \(0.6\) \(0.4\)
              测试后，随机抽取了\(20\)名学生的答题数据进行统计，结果如下：
              题号 \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) \(5\)
              实测答对人数 \(16\) \(16\) \(14\) \(14\) \(4\)
              \((1)\)根据题中数据，估计这\(240\)名学生中第\(5\)题的实测答对人数；
              \((2)\)从抽样的\(20\)名学生中随机抽取\(2\)名学生，求这\(2\)名学生中至少有\(1\)人答对第\(5\)题的概率；
              \((3)\)试题的预估难度和实测难度之间会有偏差\(.\)设\(P_{i}′\)为第\(i\)题的实测难度，\(P_{i}\)为第\(i\)题的预估难度\(.\)定义统计量\(S= \dfrac {1}{n}[P_{1}′-P_{1})^{2}+(P_{2}′-P_{2})^{2}+…+(P_{n}′-P_{n})^{2}]\)，考试评价规定：若\(S < 0.05\)，则称本次测试的难度预估合理，否则为不合理\(.\)判断本次测试对难度的预估是否合理．
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 3．
              甲、乙两位学生参加数学竞赛培训\(.\)现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取\(8\)次\(.\)记录如下：
              甲：\(82\) \(81\) \(79\) \(78\) \(95\) \(88\) \(93\) \(84\)
              乙：\(92\) \(95\) \(80\) \(75\) \(83\) \(80\) \(90\) \(85\)
              \((1)\)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；
              \((2)\)现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适？请说明理由．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 4．
              汽车业是碳排放量比较大的行业之一，欧盟规定，从\(2012\)年开始，将对二氧化碳排放量超过\(130g/km\)的\(M_{1}\)型汽车进行惩罚，某检测单位对甲、乙两类\(M_{1}\)型品牌汽车各抽取\(5\)辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下\((\)单位：\(g/km)\)
              甲 \(80\) \(110\) \(120\) \(140\) \(150\)
              乙 \(100\) \(120\) \(x\) \(100\) \(160\)
              经测算发现，乙品牌\(M_{1}\)型汽车二氧化碳排放量的平均值为 \( \overline {x_{{乙}}}=120g/km\)
              \((\)Ⅰ\()\)从被检测的\(5\)辆甲类\(M_{1}\)型品牌车中任取\(2\)辆，则至少有\(1\)辆二氧化碳排放量超过\(130g/km\)的概率是多少？
              \((\)Ⅱ\()\)求表中\(x\)的值，并比较甲、乙两品牌\(M_{1}\)型汽车二氧化碳排放量的稳定性．
              \((s^{2}= \dfrac {1}{n}[( \overline {x}-x_{1})^{2}+( \overline {x}-x_{2})^{2}+…+( \overline {x}-x_{n})^{2}]\)其中，\( \overline {x}\)表示的平均数，\(n\)表示样本的数量，\(x_{i}\)表示个体，\(s^{2}\)表示方差\()\)
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 5．
              甲、乙两人参加一个投掷飞镖的中奖游戏，从中随机选取\(50\)次所命中环数\((\)整数\()\)，统计得下列频数分布表，
              环数 \(3\) \(4\) \(5\) \(6\) \(7\) \(8\) \(9\) \(10\)
              甲的频数 \(1\) \(2\) \(4\) \(7\) \(10\) \(15\) \(9\) \(2\)
              乙的频数 \(0\) \(1\) \(2\) \(9\) \(14\) \(17\) \(5\) \(2\)
              游戏中规定命中环数为\(1\)、\(2\)、\(3\)、\(4\)时获奖一元，命中环数为\(5\)、\(6\)、\(7\)时获奖二元，命中环数为\(8\)、\(9\)时获奖三元，命中\(10\)环时获奖四元，没命中则无奖．
              \((\)Ⅰ\()\)根据上表，在答题卡给定的坐标系内画出甲\(50\)次获奖金额\((\)单位：元\()\)的条形图；
              \((\)Ⅱ\()\)估计甲投掷飞镖一次所获奖金不小于三元的概率；
              \((\)Ⅲ\()\)分别计算甲、乙各\(50\)次获奖金额的平均数和方差，若有一次投掷飞镖比赛的机会，你觉得从甲、乙两人选谁参赛比较好？
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 6．
              某次知识竞赛中，四个参赛小队的初始积分都是\(10\)分，在答题过程中，各小队每答对\(1\)题加\(0.5\)分，若答题过程中四个小队答对的题数分别是\(3\)道，\(7\)道，\(7\)道，\(3\)道，则四个小组积分的方差为\((\)　　\()\)
              A．\(0.5\)
              B．\(0.75\)
              C．\(1\)
              D．\(1.25\)
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 7．
              设数据\(a_{1}\)，\(a_{2}\)，\(a_{3}\)，\(a_{4}\)，\(a_{5}\)的方差为\(1\)，则数据\(2a_{1}\)，\(2a_{2}\)，\(2a_{3}\)，\(2a_{4}\)，\(2a_{5}\)的方差为 ______ ．
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 8．
              一次考试后，从高三\((1)\)班抽取\(5\)人进行成绩统计，其茎叶图如图所示，则这五人成绩的方差为 ______ ．
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 9．
              随着高校自主招生活动的持续开展，我市高中生掀起了参与数学兴趣小组的热潮\(.\)为调查我市高中生对数学学习的喜好程度，从甲、乙两所高中各随机抽取了\(40\)名学生，记录他们在一周内平均每天学习数学的时间，并将其分成了\(6\)个区间：\((0,10]\)、\((10,20]\)、\((20,30]\)、\((30,40]\)、\((40,50]\)、\((50,60]\)，整理得到如下频率分布直方图：

              根据一周内平均每天学习数学的时间\(t\)，将学生对于数学的喜好程度分为三个等级：
              学习时间\((\)分钟\(/\)天\()\) \(t\leqslant 20\) \(20 < t\leqslant 50\) \(t > 50\)
              喜好等级 一般 爱好 痴迷
              \((\)Ⅰ\()\)试估计甲高中学生一周内平均每天学习数学的时间的中位数\(m_{甲}(\)精确到\(0.01)\)；
              \((\)Ⅱ\()\)判断从甲、乙两所高中各自随机抽取的\(40\)名学生一周内平均每天学习数学的时间的平均值\( \overline {X_{{甲}}}\)与\( \overline {X_{{乙}}}\)及方差\(S_{{甲}}^{2}\)与\(S_{{乙}}^{2}\)的大小关系\((\)只需写出结论\()\)，并计算其中的\( \overline {X_{{甲}}}\)、\(S_{{甲}}^{2}(\)同一组中的数据用该组区间的中点值作代表\()\)；
              \((\)Ⅲ\()\)记事件\(A\)：“甲高中学生对数学的喜好等级高于乙高中学生对数学的喜好等级”\(.\)根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求\(A\)的概率．
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 10．
              若\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，\(…\)，\(x_{2017}\)的平均数为\(4\)，标准差为\(3\)，且\(y_{i}=-3(x_{i}-2)\)，\(i=x_{1}\)，\(x_{2}\)，\(…\)，\(x_{2017}\)，则新数据\(y_{1}\)，\(y_{2}\)，\(…\)，\(y_{2017}\)的平均数和标准差分别为\((\)　　\()\)
              A．\(-6\)     \(9\)
              B．\(-6\)    \(27\)
              C．\(-12\)    \(9\)
              D．\(-12\)    \(27\)
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷