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          50条信息

            • 1.

              已知一组正数\(x\)\(1\),\(x\)\(2\),\(x\)\(3\),\(x\)\(4\)的方差\(s\)\(2\)\(= \dfrac{1}{4}(x\rlap{_{1}}{^{2}}+x\rlap{_{2}}{^{2}}+x\rlap{_{3}}{^{2}}+x\rlap{_{4}}{^{2}}-16)\),则数据\(x\)\(1\)\(+2\),\(x\)\(2\)\(+2\),\(x\)\(3\)\(+2\),\(x\)\(4\)\(+2\)的平均数为________.

            • 2. 有关部门要了解甲型\(H1N1\)流感预防知识在学校的普及情况,命制了一份有\(10\)道题的问卷到各学校做问卷调查\(.\)某中学\(A\)、\(B\)两个班各被随机抽取\(5\)名学生接受问卷调查,\(A\)班\(5\)名学生得分为:\(5\),\(8\),\(9\),\(9\),\(9\);\(B\)班\(5\)名学生得分为:\(6\),\(7\),\(8\),\(9\),\(10\).
              \((\)Ⅰ\()\)请你估计\(A\)、\(B\)两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些;
              \((\)Ⅱ\()\)如果把\(B\)班\(5\)名学生的得分看成一个总体,并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为\(2\)的样本,求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于\(1\)的概率.
            • 3. 某校甲、乙两个班级各有\(5\)名编号为\(1\),\(2\),\(3\),\(4\),\(5\)的学生进行投篮练习,每人投\(10\)次,投中的次数如下表:

              学生

              \(1\)号

              \(2\)号

              \(3\)号

              \(4\)号

              \(5\)号

              甲班

              \(6\)

              \(7\)

              \(7\)

              \(8\)

              \(7\)

              乙班

              \(6\)

              \(7\)

              \(6\)

              \(7\)

              \(9\)

              若以上两组数据的方差中较小的一个为\(s^{2}\),则\(s^{2}=\)________.

            • 4.

              高考复习经过二轮“见多识广”之后,为了研究考前“限时抢分”强化训练次数\(X\)与答题正确率\(y% \)的关系,对某校高三某班学生进行了关注统计,得到如表数据:

              \((1)\)求\(y\)关于\(x\)的线性回归方程,并预测答题正确率是\(100% \)的强化训练次数\((\)保留整数\()\);

              \((2)\)若用\(\dfrac{{y}_{i}}{{x}_{i}+3} (i=1,2,3,4 )\)表示统计数据的“强化均值”\((\)保留整数\()\),若“强化均值”的标准差在区间\([0,2) \)内,则强化训练有效,请问这个班的强化训练是否有效.

              附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:\(\hat {b}= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n \bar{x} \bar{y}}{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n \bar{{x}^{2}}},\hat {a}= \bar{y}-\hat {b} \bar{x} \),样本数据\({x}_{1} \),\({x}_{2} \),\(…\),\({x}_{n} \)的标准差为\(s= \sqrt{ \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}{\left({x}_{i}- \bar{x}\right)}^{2}}{n}} \) 

            • 5. 某学校进行体检,现得到所有男生的身高数据,从中随机抽取\(50\)人进行统计\((\)已知这\(50\)人身材介于\(155cm\)到\(195cm\)之间\()\),现将抽取结果按如下方式分成八组:第一组\([155,160)\),第二组\([160,165)\),\(…\),第八组\([190,195]\),并按此分组绘制如下图所示的频率分布直方图,其中,第六组和第七组还没有绘制完成,已知第一组与第八组人数相同,第七组的人数为\(3\)人.
              \((1)\)求第六组的频率;
              \((2)\)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中第六组至第八组学生身高的平均数.
            • 6.

              一家面包房根据以往某种面包的销售记录,绘制了日销售量的频率分布直方图,如图所示\(.\)将日销售量落入各组的频率视为概率.




              \((1)\)求众数和\(a\)的值;
              \((2)\)利用频率分布直方图估计每天销售量的平均值及方差\((\)同一组中的数据用该组区间的中点值作代表\()\).
            • 7.    甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶\(5\)次,两人成绩的条形统计图如图所示,则\((\)  \()\)
              A. 甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数                         
              B. 甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数                                        
              C. 甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差                                        
              D. 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差
            • 8.

              若数据\(x\)\({\,\!}_{1}\),\(x\)\({\,\!}_{2}\),\(…\),\(x_{n}\)的平均数为\( \bar{x} \),方差为\(s\)\({\,\!}^{2}\),则\(2\)\(x\)\({\,\!}_{1}\)\(+\)\(3\),\(2\)\(x\)\({\,\!}_{2}\)\(+\)\(3\),\(…\),\(2\)\(x_{n}+\)\(3\)的平均数和方差分别为\((\) \()\)

              A.\( \bar{x} \)和 \(s\)\({\,\!}^{2}\)
              B.\(2 \bar{x} \) \(+\)\(3\)和\(4\) \(s\)\({\,\!}^{2}\)
              C.\(2 \bar{x} \) \(+\)\(3\)和 \(s\)\({\,\!}^{2}\)
              D.\(2 \bar{x} \) \(+\)\(3\)和\(4\) \(s\)\({\,\!}^{2}\) \(+\)\(12\) \(s+\)\(9\)
            • 9.

              在某校科普知识竞赛前的模拟测试中,得到甲、乙两名学生的\(6\)次模拟测试成绩\((\)百分制\()\)的茎叶图\(.\)若从甲、乙两名学生中选择一人参加该知识竞赛,你会选哪位?请运用统计学的知识说明理由.

            • 10. 某班级有\(50\)名学生,其中有\(30\)名男生和\(20\)名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为\(86\),\(94\),\(88\),\(92\),\(90\),五名女生的成绩分别为\(88\),\(93\),\(93\),\(88\),\(93.\)下列说法一定正确的是\((\)   \()\)
              A.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差
              B.这种抽样方法是一种系统抽样
              C.这种抽样方法是一种分层抽样
              D.该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数
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