传承传统文化再掀热潮,央视科教频道以诗词知识竞赛为主的\(《\)中国诗词大会\(》\)火爆荧屏。将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级,随机从中抽取了\(100\)名选手进行调查,下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.
![](https://www.ebk.net.cn/tikuimages/2/2018/700/shoutiniao91/b77200947511154d07908b93c6b4c14c.png)
\((1)\)若将一般等级和良好等级合称为合格等级,根据已知条件完成下面的\(2×2\)列联表,并据此资料你是否有\(95﹪\)的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关?
注:\({{K}^{2}}=\dfrac{n{{(ad-bc)}^{2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\),其中\(n=a+b+c+d\).
\(P({{k}^{2}}\geqslant {{k}_{0}})\) | \(0.10\) | \(0.05\) | \(0.005\) |
\({{k}_{0}}\) | \(2.706\) | \(3.841\) | \(7.879\) |
\((2)\)若参赛选手共\(6\)万人,用频率估计概率,试估计其中优秀等级的选手人数;
\((3)\)在优秀等级的选手中取\(6\)名,依次编号为\(1\),\(2\),\(3\),\(4\),\(5\),\(6\),在良好等级的选手中取\(6\)名,依次编号为\(1\),\(2\),\(3\),\(4\),\(5\),\(6\),在选出的\(6\)名优秀等级的选手中任取一名,记其编号为\(a,\)在选出的\(6\)名良好等级的选手中任取一名,记其编号为\(b\),求使得方程组\(\begin{cases} & ax+by=3 \\ & x+2y=2 \end{cases}\)有唯一一组实数解\(\left(x,y\right) \)的概率.