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          共50条信息

            • 1． （2015•江西校级一模）2012年“双节”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t）分成六段：（60，65），[65，70），[70，75），[80，85），[85，90）后得到如图的频率分布直方图．
              （1）某调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？
              （2）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值．
              （3）若从车速在[60，70）的车辆中任抽取2辆，求车速在[65，70）的车辆至少有一辆的概率．
              难度：中等
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            • 2． 为了解某校高三毕业班报考体育专业学生的体重（单位：千克）情况，将他们的体重数据整理后得到如下频率分布直方图．已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12．
              （I）求该校报考体育专业学生的总人数n；
              （Ⅱ）已知A，a是该校报考体育专业的两名学生，A的体重小于55千克，a的体重不小于70千克．现从该校报考体育专业的学生中选取体重小于55千克的学生1人、体重不小于70千克的学生2人组成3人训练组，求A不在训练组且a在训练组的概率．
              难度：中等
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            • 3． （2013•泉州二模）根据2012年初我国发布的《环境空气质量指数AQI技术规定（试行）》，AQI共分为六级：（0，50]为优，（50，100]为良，（100，150]为轻度污染，（150，200]为中度污染，（200，300]为重度污染，300以上为严重污染．2013年5月1日出版的《A市早报》报道了A市2013年4月份中30天的AQI统计数据，如图是根据统计数据绘制的频率分布直方图．根据图中的信息可以得出A市该月环境空气质量优良的总天数为    ．
              难度：中等
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            • 4． 如图是某种零件加工过程的流程图：已知在一次这种零件的加工过程中，到达的1000个零件有99.4%的零件进入精加工工序．所有零件加工完后，共得到10个废品，则精加工工序产生的废品数为（　　）
              A．7
              B．6
              C．5
              D．4
              难度：易
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            • 5． 某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩共分五组，得到频率分布表如下表所示．
              组号 分组 频数 频率
              第一组 [160，165） 5 0.05
              第二组 [165，170） 35 0.35
              第三组 [170，175） 30 a
              第四组 [175，180） b 0.2
              第五组 [180，185） 10 0.1
              （Ⅰ）求a，b的值；
              （Ⅱ）为了能选出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12人进入第二轮面试，求第3、4、5组中每组各抽取多少人进入第二轮的面试；考生李翔的笔试成绩为178分，但不幸没入选这100人中，那这样的筛选方法对该生而言公平吗？为什么？
              （Ⅲ）在（2）的前提下，学校决定在12人中随机抽取3人接受“王教授”的面试，设第4组中被抽取参加“王教授”面试的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
              难度：较易
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            • 6． 某市城调队就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1500，2000），单位：元）．

              （Ⅰ）求随机抽取一位居民，估计该居民月收入在[2500，3500）的概率，并估计这10000人的人均月收入；
              （Ⅱ）若将频率视为概率，从本地随机抽取3位居民（看作有放回的抽样），求月收入在[2500，3500）上居民人数x的数学期望．
              难度：中等
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            • 7． 某校为了解毕业班学业水平考试学生的数学考试情况，抽取了该校100名学生的数学成绩，将所有数据整理后，画出了样频率分布直方图（所图所示），若第1组、第9组的频率各为x．
              （Ⅰ） 求x的值，并估计这次学业水平考试数学成绩的平均数；
              （Ⅱ）若全校有1500名学生参加了此次考试，估计成绩在[80，100）分内的人数．
              难度：中等
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            • 8． 某校为了解高三学生在寒假期间的学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图），则这100名同学中学习时间在6到8小时内的人数为（　　）
              A．50
              B．45
              C．40
              D．30
              难度：较难
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            • 9． 从鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，其中有记号的鱼占10条，则估计鱼池中共有鱼的条数为    ．
              难度：中等
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            • 10． 如图是某市高中男生体重的样本频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2个小组的频数为100，若按照分层抽样的方法再从各个小组抽取一个容量为16的样本，则各个小组依次抽取的人数为    ．
              难度：较易
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