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          共50条信息

            • 1．

              某家庭记录了未使用节水龙头\(50\)天的日用水量数据\((\)单位：\(m³)\)和使用了节水龙头\(50\)天的日用水量数据，得到频数分布表如下：

              未使用节水龙头\(50\)天的日用水量频数分布表

              使用了节水龙头\(50\)天的日用水量频数分布表


              \((1)\)     在答题卡上作出使用了节水龙头\(50\)天的日用水量数据的频率分布直方图；

              \((2)\)     估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于\(0.35 m³\)的概率；

              \((3)\)     估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？\((\)一年按\(365\)天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表\()\)

              难度：难
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            • 2．

              \(2017\)年，某区公交建设项目已经基本完成\(.\)为了解市民对该项目的满意度，分别从不同公交站点随机抽取若干市民对该项目进行评分\((\)满分\(100\)分\()\)，绘制如下频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：已知满意度等级为基本满意的有\(680\)人．


              满意度评分

              低于\(60\)分

              \(60\)分到\(79\)分

              \(80\)分到\(89\)分

              不低于\(90\)分

              满意度等级

              不满意

              基本满意

              满意

              非常满意

              \((\)Ⅰ\()\)若市民的满意度评分相互独立，以满意度样本估计全市市民满意度\(.\)现从全市市民中随机抽取\(4\)人，求至少有\(2\)人非常满意的概率；

              \((\)Ⅱ\()\)在等级为不满意市民中，老年人占\( \dfrac{1}{3}.\)现从该等级市民中按年龄分层抽取\(15\)人了解不满意的原因，并从中选取\(3\)人担任整改督导员，记\(X\)为老年督导员的人数，求\(X\)的分布列及数学期望\(E(X)\)．

              难度：较易
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            • 3．

              某公司为了解用户对其产品的满意度，从\(A,B\)两地区分别随机调查了\(20\)个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：

              \(A\)地区：\(62 73 81 92 95 85 74 64 53 76\)  \(78\)  \(86\)  \(95\)  \(66\)  \(97\)  \(78\)  \(88\)  \(82\)  \(76\)  \(89\)

              \(B\)地区：\(73 83 62 51 91 46 53 73 64 82\)  \(93 48 65 81 74 56 54 76 65 79\)

              \((1)\)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度\((\)不要求计算出具体值，得出结论即可\()\)；


              \(A\)  地 区

               

              \(B\)  地 区

               

               

               

               

               

               

              \(4\)

              \(5\)

              \(6\)

              \(7\)

              \(8\)

              \(9\)

               

               

               

               

               

               

              \((2)\)根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：

              \(1.\)       满意度评分

              \(2.\)       低于\(70\)分

              \(3.\)       \(70\)分到\(89\)分

              \(4.\)       不低于\(90\)分

              \(5.\)       满意度等级

              \(6.\)       不满意

              \(7.\)       满意

              \(8.\)       非常满意

              记事件\(C\)：“\(A\)地区用户的满意度等级高于\(B\)地区用户的满意度等级”，假设两地区用户的评价结果相互独立，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求\(C\)的概率．

              难度：较易
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            • 4． 某人\(5\)次上班途中所花的时间\((\)单位：分钟\()\)分别为\(x\)，\(y\)，\(10\)，\(11\)，\(9.\)已知这组数据的平均数为\(10\)，方差为\(2\)，则\(|x-y|\)的值为\((\)    \()\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：易
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            • 5．

              某高校调查了\(200\)名学生每周的自习时间\((\)单位：小时\()\)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是\(\left[17.5130\right] \)，样本数据分组为则这\(200\)名学生中每周的自习时间不低于\(25\)小时的人数为\((\)   \()\)


              A．\(30\)            
              B．\(60\)            
              C．\(80\)            
              D．\(120\)
              难度：中等
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            • 6． 为了了解高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图\((\)如图\()\)，图中从左到右各小长方形的面积之比为\(2\)：\(4\)：\(17\)：\(15\)：\(9\)：\(3\)，第二小组频数为\(12\)．
              \((1)\)第二小组的频率是多少？
              \((2)\)样本容量是多少？
              \((3)\)若次数在\(110\)以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？
              难度：较难
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            • 7．

              \(19.\)经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出\(1t\)该产品获利润\(500\)元，未售出的产品，每\(1t\)亏损\(300\)元\(.\)根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示\(.\)经销商为下一个销售季度购进了\(130t\)该农产品\(.\)以\(x(\)单位：\(t\)，\(100\leqslant x\leqslant 150)\)表示下一个销售季度内的市场需求量，\(T(\)单位：元\()\)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．

              \((\)Ⅰ\()\)将\(T\)表示为\(x\)的函数；

              \((\)Ⅱ\()\)根据直方图估计利润\(T\)不少于\(57000\)元的概率；

              \((\)Ⅲ\()\)在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率\((\)例如：若\(x∈[100,110))\)则取\(x=105\)，且\(x=105\)的概率等于需求量落入\([100,110)\)的频率，求\(T\)的数学期望．

              难度：难
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            • 8．

              甲、乙、丙、丁四名射击手在选拔赛中的平均环数\(\overline{x}\)及其标准差\(s\)如下表所示，则选送决赛的最佳人选应是________．

              难度：易
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            • 9．

              我国古代数学名著\(《\)九章算术\(》\)有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米\(1536\)石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得\(224\)粒内夹谷\(28\)粒，则这批米内夹谷约为

              A．\(169\)石             
              B．\(192\)石        
              C．\(1367\)石         
              D．\(1164\)石
              难度：易
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            • 10．

              \(17\)、\((10\)分\()\)某校\(100\)名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间    是：\([50,60)\)，\([60,70)\)，\([70,80)\)，\([80,90)\)，\([90,100]\)．

              ​

              \((1)\)求图中\(a\)的值．

              \((2)\)根据频率分布直方图，估计这\(100\)名学生语文成绩的平均分．

              难度：较易
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