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          共50条信息

            • 1． 下列关于残差图的描述错误的是（　　）
              A．残差图的纵坐标只能是残差．
              B．残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量．
              C．残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小．
              D．残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小．
              难度：较易
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            • 2． 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：
              x 2 3 4 5 6
              y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
              若由资料可知y对x呈线性相关关系（
              n
              i=1
              xi2=90，
              n
              i=1
              xiyi=112.3）
              （1）画出x与y的散点图；
              （2）试求x与y线性回归方程；
              （3）估计使用年限为10年时，维修费用大约是多少？
              难度：中等
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            • 3． 如图所示，图中有5组数据（用字母代表），现准备去掉其中一组，使剩下的4组数据的线性相关性最高，那么应该去掉的一组是（　　）
              A．E
              B．F
              C．G
              D．H
              难度：较易
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            • 4． 如图，5个（x，y）数据，去掉D（3，10）后，下列说法错误的是（　　）
              A．相关系数r变大
              B．残差平方和变大
              C．相关指数R2变大
              D．解释变量x与预报变量y的相关性变强
              难度：较易
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            • 5． 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：
              x3456
              y2.5344.5
              （1）请画出上表数据的散点图；
              （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
              （3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
              （参考公式：
              b
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              xy
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2
              ，
              a
              =
              .
              y
              -b
              .
              x
              ；参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
              难度：较难
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            • 6． 某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：
              x 2 4 5 6 8
              y 30 40 60 50 70
              （1）画出散点图；
              （2）求回归直线方程；
              （3）据此估计广告费用为9万元时，销售收入y的值．（参考公式：线性回归方程系数公式：
              b
              =
              n
              i=1
              x              i              y              i              -n
              .
              xy
              n
              i=1
              x              i              2              -n
              .
              x
              2
              ，
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              .
              x
              ）
              难度：较难
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            • 7． 对四组数据进行统计，画出下列四个散点图，对其线性相关系数比较，正确的是（　　）
              A．r3＜r2＜0＜r4＜r1
              B．r2＜r3＜0＜r4＜r1
              C．r3＜r2＜0＜r1＜r4
              D．r2＜r3＜0＜r1＜r4
              难度：较易
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            • 8． 在如图的各图中，每个图的两个变量具有线性相关关系的图是（　　）
              A．①②
              B．①③
              C．②④
              D．②③
              难度：较易
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            • 9． 以下是粤西地区某县搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：

              （1）画出数据散点图；
              （2）由散点图判断新房屋销售价格y和房屋面积x是否具有线性相关关系？若有，求线性回归方程．（保留四位小数）
              （3）根据房屋面积预报销售价格的回归方程，预报房屋面积为150m2时的销售价格．
              参考公式：b=
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )              2
              ，a=
              .
              y
              -b
              .
              x

              参考数据：
              .
              x
              =
              1
              5
              (115+110+80+135+105)=109              ，
              .
              y
              =
              1
              5
              (24.8+21.6+18.4+29.2+22)=23.2                      
              5
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )=308              ，
              5
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )2=1570              ．
              难度：中等
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            • 10． 某连锁经营公司所属的5个零售店某月的销售额和利润额的有关数据如下表：
              商店名称 A B C D E
              销售额x（千万元） 3 5 6 7 9
              利润额y（百万元） 2 3 3 4 5
              （1）请画出上表数据的散点图；

              （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
              ̂
              b
              =
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )              2
              （3）当销售额为4千万元时，估计利润额的大小．
              参考公式：回归直线方程是：
              ̂
              a
              =
              .
              y
              -
              ̂
              b
              .
              x
              ，其中，
              ̂
              a
              =
              .
              y
              -
              ̂
              b
              .
              x
              ．
              难度：中等
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