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          50条信息

            • 1.
              某中学的兴趣小组在某座山测得海拔高度、气压和沸点的六组数据绘制成散点图如图所示,则下列说法错误的是\((\)  \()\)
              A.沸点与海拔高度呈正相关
              B.沸点与气压呈正相关
              C.沸点与海拔高度呈负相关
              D.沸点与海拔高度、沸点与气压的相关性都很强
            • 2. 某次考试,班主任从全班同学中随机抽取一个容量为8的样本,他们的数学、物理分数对应如下表:
              学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8
              数学分数x 60 65 70 75 80 85 90 95
              物理分数y 72 77 80 84 88 90 93 95
              绘出散点图如下:

              根据以上信息,判断下列结论:
              ①根据此散点图,可以判断数学成绩与物理成绩具有线性相关关系;
              ②根据此散点图,可以判断数学成绩与物理成绩具有一次函数关系;
              ③甲同学数学考了80分,那么,他的物理成绩一定比数学只考了60分的乙同学的物理成绩要高.
              其中正确的个数为(  )
              B.3
              C.2
              D.1
            • 3.
              某次考试,班主任从全班同学中随机抽取一个容量为\(8\)的样本,他们的数学、物理分数对应如下表:
              学生编号 \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) \(5\) \(6\) \(7\) \(8\)
              数学分数\(x\) \(60\) \(65\) \(70\) \(75\) \(80\) \(85\) \(90\) \(95\)
              物理分数\(y\) \(72\) \(77\) \(80\) \(84\) \(88\) \(90\) \(93\) \(95\)
              绘出散点图如下:

              根据以上信息,判断下列结论:
              \(①\)根据此散点图,可以判断数学成绩与物理成绩具有线性相关关系;
              \(②\)根据此散点图,可以判断数学成绩与物理成绩具有一次函数关系;
              \(③\)甲同学数学考了\(80\)分,那么,他的物理成绩一定比数学只考了\(60\)分的乙同学的物理成绩要高.
              其中正确的个数为\((\)  \()\)
              A.\(0\)
              B.\(3\)
              C.\(2\)
              D.\(1\)
            • 4.
              为了对\(2016\)年某校中考成绩进行分析,在\(60\)分以上的全体同学中随机抽出\(8\)位,他们的数学分数\((\)已折算为百分制\()\)从小到大排是\(60\)、\(65\)、\(70\)、\(75\)、\(80\)、\(85\)、\(90\)、\(95\),物理分数从小到大排是\(72\)、\(77\)、\(80\)、\(84\)、\(88\)、\(90\)、\(93\)、\(95\).
              \((1)\)若规定\(85\)分以上为优秀,求这\(8\)位同学中恰有\(3\)位同学的数学和物理分数均为优秀的概率;
              \((2)\)若这\(8\)位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表:
              学生编号 \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) \(5\) \(6\) \(7\) \(8\)
              数学分数\(x\) \(60\) \(65\) \(70\) \(75\) \(80\) \(85\) \(90\) \(95\)
              物理分数\(y\) \(72\) \(77\) \(80\) \(84\) \(88\) \(90\) \(93\) \(95\)
              化学分数\(z\) \(67\) \(72\) \(76\) \(80\) \(84\) \(87\) \(90\) \(92\)
              \(①\)用变量\(y\)与\(x\)、\(z\)与\(x\)的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度;
              \(②\)求\(y\)与\(x\)、\(z\)与\(x\)的线性回归方程\((\)系数精确到\(0.01)\),当某同学的数学成绩为\(50\)分时,估计其物理、化学两科的得分.
              参考公式:相关系数\(r= \dfrac { \sum\limits_{i=1}^{n}(x_{i}- \overset{}{x})(y_{i}- \overset{}{y})}{ \sqrt { \sum\limits_{i=1}^{n}(x_{i}- \overset{}{x})^{2}}\cdot \sum\limits_{i=1}^{n}(y_{i}- \overset{}{y})^{2}}\),
              回归直线方程是:\( \overset{\hat{} }{y}=bx+a\),其中\(b= \dfrac { \sum\limits_{i=1}^{n}(x_{i}- \overset{}{x})(y_{i}- \overset{}{y})}{ \sum\limits_{i=1}^{n}(x_{i}- \overset{}{x})^{2}},a= \overset{ .}{y}-b \overset{ .}{x}\),
              参考数据:\( \overset{ .}{x}=77.5, \overset{ .}{y}=85, \overset{ .}{z}=81, \sum\limits_{i=1}^{8}(x_{i}- \overset{ .}{x})^{2}≈1050, \sum\limits_{i=1}^{8}(y_{i}- \overset{ .}{y})^{2}≈456\),\( \sum\limits_{i=1}^{8}(z_{i}- \overset{ .}{z})^{2}≈550, \sum\limits_{i=1}^{8}(x_{i}- \overset{ .}{x})(y_{i}- \overset{ .}{y})≈688\),\( \sum\limits_{i=1}^{8}(x_{i}- \overset{ .}{x})(z_{i}- \overset{ .}{z})≈755, \sqrt {1050}≈32.4\),\( \sqrt {456}≈21.4, \sqrt {550}≈23.5\).
            • 5.
              给出下列四个结论:
              \((1)\)如图\(Rt\triangle ABC\)中,\(|AC|=2\),\(∠B=90^{\circ}\),\(∠C=30^{\circ}.D\)是斜边\(AC\)上的点,\(|CD|=|CB|.\)以\(B\)为起点任作一条射线\(BE\)交\(AC\)于\(E\)点,则\(E\)点落在线段\(CD\)上的概率是\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\);
              \((2)\)设某大学的女生体重\(y(kg)\)与身高\(x(cm)\)具有线性相关关系,根据一组样本数据\((x_{i},y_{i})(i=1,2,…,n)\),用最小二乘法建立的线性回归方程为\( \hat y=0.85x-85.71\),则若该大学某女生身高增加\(1cm\),则其体重约增加\(0.85kg\);
              \((3)\)为调查中学生近视情况,测得某校男生\(150\)名中有\(80\)名近视,在\(140\)名女生中有\(70\)名近视\(.\)在检验这些学生眼睛近视是否与性别有关时,应该用独立性检验最有说服力;
              \((4)\)已知随机变量\(ξ\)服从正态分布\(N(1,σ^{2})\),\(P(ξ\leqslant 4)=0.79\),则\(P(ξ\leqslant -2)=0.21\);其中正确结论的个数为\((\)  \()\)
              A.\(1\)
              B.\(2\)
              C.\(3\)
              D.\(4\)
            • 6.
              已知\(x\),\(y\)的取值如表:
              \(x\) \(0\) \(1\) \(2\) \(3\) \(4\)
              \(y\) \(1\) \(1.3\) \(3.2\) \(5.6\) \(8.9\)
              若依据表中数据所画的散点图中,所有样本点\((x_{i},y_{i})(i=1,2,3,4,5)\)都在曲线\(y= \dfrac {1}{2}x^{2}+a\)附近波动,则\(a=(\)  \()\)
              A.\(1\)
              B.\( \dfrac {1}{2}\)
              C.\( \dfrac {1}{3}\)
              D.\(- \dfrac {1}{2}\)
            • 7.
              对于给定的两个变量的统计数据,下列说法正确的是\((\)  \()\)
              A.都可以分析出两个变量的关系
              B.都可以用一条直线近似地表示两者的关系
              C.都可以作出散点图
              D.都可以用确定的表达式表示两者的关系
            • 8. 对四组不同数据进行统计,分别获得以下散点图,如果对它们的相关系数进行比较,下列结论中正确的是(  )
              A.r2<r4<0<r3<r1
              B.r4<r2<0<r1<r3
              C.r4<r2<0<r3<r1
              D.r2<r4<0<r1<r3
            • 9. (2013•蔚县校级模拟)2008年5月12日,四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震.在随后的几天中,地震专家对汶川地区发生的余震进行了监测,记录的部分数据如下表:
              强度(J) 1.6×1019 3.2×1019 4.5×1019 6.4×1019
              震级(里氏) 5.0 5.2 5.3 5.4
              注:地震强度是指地震时释放的能量
              地震强度(x)和震级(y)的模拟函数关系可以选用y=algx+b(其中a,b为常数).利用散点图可知 a的值等于    .(取lg2=0.3)
            • 10. 某市为了对学生的数理(数学与物理)学习能力进行分析,从10000名学生中随机抽出100位学生的数理综合学习能力等级分数(6分制)作为样本,分数频数分布如下表:
              等级得分 (0,1] (1,2] (2,3] (3,4] (4,5] (5,6]
              人数 3 17 30 30 17 3
              (Ⅰ)如果以能力等级分数大于4分作为良好的标准,从样本中任意抽取2名学生,求恰有1名学生为良好的概率;
              (Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间(1,2]的中点值为1.5)作为代表:
              (ⅰ)据此,计算这100名学生数理学习能力等级分数的期望μ及标准差σ(精确到0.1);
              (ⅱ) 若总体服从正态分布,以样本估计总体,估计该市这10000名学生中数理学习能力等级在(1.9,4.1)范围内的人数.
              (Ⅲ)从这10000名学生中任意抽取5名同学,他们数学与物理单科学习能力等级分数如下表:

              (ⅰ)请画出右上表数据的散点图;
              (ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
              y
              =bx+a
              (附参考数据:
              129
              ≈11.4
            0/40

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