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          共50条信息

            • 1． 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：
              使用年限x23456
              维修费用y2.23.85.56.57.0
              若由资料知y对x呈线性相关关系．
              （1）请画出上表数据的散点图；
              （2）请根据最小二乘法求出线性回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              的回归系数
              ̂
              a
              ，
              ̂
              b
              ．
              （3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？b=
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2
              ，a=
              .
              y
              -b
              .
              x
              ．
              难度：中等
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            • 2． 某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后由如下数据
               产量x（千件） 2 3 5 6
               成本y（万元） 7 8 9 12
              （1）画出散点图
              （2）求成本y与x之间的线性回归方程
              （3）当成本为15万元时，试估计产量为多少件？（保留两位小数）（
              ∧
              a
              =
              .
              y
              -
              ∧
              b
              .
              x
              ，
              ∧
              b
              =
               i i-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i-1
              xi2-n(
              .
              x
              )2
              ）
              难度：中等
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            • 3． 已知变量x与y之间一组对应数据如表格所示，经计算它们的回归直线方程为
              y
              =2.3x+0.8，定义ei=yi-
              y
              i为第i组数据的残差，如果要去除残差绝对值最大的那组数据，则应该去除（　　）
              序号i1234
              xi0123
              yi1358
              A．第1组
              B．第2组
              C．第3组
              D．第4组
              难度：较易
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            • 4． 如果散点图的所有点都在一条直线上，则残差均为    ，残差平方和为    ，相关指数为    ．
              难度：中等
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            • 5． 我区前n年参加社会实践学生总数Sn与n之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前m年的年平均人数最高，m的值为（　　）
              A．5
              B．7
              C．9
              D．11
              难度：较易
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            • 6． 某居民1999～2003年货币收入x与购买商品支出Y的统计资料如表所示，单位：亿元
              年份 1999 2000 2001 2002 2003
              货币收入x 40 42 44 47 50
              购买商品支出Y 33 34 36 39 41
              （Ⅰ）画出散点图，判断x与Y是否具有相关关系；
              （Ⅱ）已知
              b
              =0.842，
              a
              =-0.943，请写出Y对x的回归直线方程，并估计货币收入为52（亿元）时，购买商品支出大致为多少亿元？
              （Ⅲ）计算出2003年购买商品支出的随机误差．
              难度：中等
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            • 7． 为了研究某种细菌随时间x变化的繁殖个数，收集数据如下：
              天数x123456
              繁殖个数y612254995190
              （1）作出这些数据的散点图；
              （2）求出y对x的回归方程．
              难度：较难
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            • 8． 一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，收集数据如下：
              零件数x（个） 1020 30 40 50 60 70 80 90 100 
               加工时间y（min） 62 6875 81 89 95 102 108 115 122 
              （1）画出散点图；
              （2）求回归方程；
              （3）关于加工零件的个数与加工时间，你能得出什么结论？
              难度：较易
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            • 9． 对变量u，v有观测数据（ui，vi）（i=1，2，…，10），得散点图1；对变量x，y有观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，10），得散点图2．由这两个散点图可以判断（　　）
              A．变量x与y正相关，u与v正相关
              B．变量x与y正相关，u与v负相关
              C．变量x与y负相关，u与v正相关
              D．变量x与y负相关，u与v负相关
              难度：较易
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            • 10． 下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据（单位：千克/亩）：
              施化肥量15202530354045
              水稻产量320330360410460470480
              （1）将上述数据制成散点图；
              （2）你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？
              难度：中等
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