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          共50条信息

            • 1． 某研究小组在一项实验中获得一组数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是（   ）
              A．y=2t
              B．y=2t2
              C．y=t3
              D．y=log2t
              难度：中等
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            • 2． 如图四个散点图中，适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是（　　）
              A．①②
              B．①③
              C．②③
              D．③④
              难度：易
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            • 3． 在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是 （   ）
              A．（1）（2）
              B．（1）（3）
              C．（2）（4）
              D．（2）（3）
              难度：中等
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            • 4． 如图，5个（x，y）数据，去掉D（3，10）后，下列说法错误的是（  ）
              A．相关系数r变大
              B．残差平方和变大
              C．相关指数R2变大
              D．解释变量x与预报变量y的相关性变强
              难度：中等
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            • 5． 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下关系
              x 2 4 5 6 8
              y 3 4 6 5 7
              （1）画出数据的散点图；
              （2）假定x与y之间有线性相关关系，求其回归直线方程；
              （3）若实际销售额不少于6百万元，则广告费支出应不少于多少？
              难度：中等
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            • 6． 为了减少碳排放量，某工厂进行技术改造，改造后生产甲产品 过程中记录产量x（吨）与相应的煤消耗量y（吨）数据如下表：
              X 3 4 5 6
              Y
              5
              2
              		 3 4
              9
              2
              （1）请画出上表数据的散点图；
              （2）请根据上面的数据，求出y关于x的线性回归方程
              ̂
              y
              =bx+a              ；
              （3）已知该厂技术改造前10吨甲产品需要煤12吨，试根据第二问求出的线性回归方程，预测生产10吨甲产品需要煤比技改前降低多少吨煤？
              难度：中等
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            • 7． 下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用y（万元）的几组统计数据：
              x 2 3 4 5 6
              y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
              （1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；

              （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              ；
              （3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？
              （参考数值：2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）．
              难度：中等
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            • 8． 在某种产品表面进行腐蚀线实验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间t之间对应的一组数据：
              时间t（s） 5 10 15 20 30
              深度y（μm） 6 10 10 13 16
              （1）画出散点图；
              （2）试求腐蚀深度y对时间t的回归直线方程．
              难度：中等
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            • 9． 给出命题：
              ①线性回归分析就是由样本点去寻找一条贴近这些点的直线；
              ②利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示；
              ③通过回归方程
              ̂
              y
              =bx+a              及其回归系数b可以估计和预测变量的取值和变化趋势；
              ④线性相关关系就是两个变量间的函数关系．其中正确的命题是（　　）
              A．①②
              B．①④
              C．①②③
              D．①②③④
              难度：较易
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            • 10． 在5个点组成的散点图中，已知点A（1，3），B（2，4），C（3，10），D（4，6），E（10，12），则去掉点    后，使剩下的四点组成的数组相关系数最大．
              难度：中等
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