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          50条信息

            • 1.

              在下列各散点图中,两个变量具有正相关关系的是(    )

              A.                                     
              B.
              C.                                     
              D.
            • 2.

              某车间为了制定工时定额,需要确定加工零件抽用时间,为此做了四次试验,得到的数据如下:



              \((1)\)画出散点图;

              \((2)\)求出回归方程;
              \((3)\)根据回归方程估计加工\(10\)个零件需要多少个小时.
              \((\)参考公式:\( \overset{\}{b}= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}({x}_{i}- \overset{¯}{x})({y}_{i}- \bar{y})}{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}({x}_{i}- \bar{x}{)}^{2}}= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n \bar{xy}}{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{ \bar{x}}^{2}}, \overset{\}{a}= \bar{y}- \overset{\}{b} \bar{x} )\)
            • 3.

              有下列关系:\(①\)人的身高与他\((\)她\()\)体重之间的关系;\(②\)曲线上的点与该点的坐标之间的关系;\(③\)苹果的产量与气候之间的关系;\(④\)森林中的同一种树木,其横断面直径与高度之间的关系,其中有相关关系的是_______\(.(\)写出所有正确题号\()\)

            • 4.

              一次考试中,五名学生的数学、物理成绩如下表所示:

              学生

              \(A_{1}\)

              \(A_{2}\)

              \(A_{3}\)

              \(A_{4}\)

              \(A_{5}\)

              数学成绩\(x(\)分\()\)

              \(93\)

              \(97\)

              \(89\)

              \(95\)

              \(91\)

              物理成绩\(y(\)分\()\)

              \(89\)

              \(93\)

              \(87\)

              \(92\)

              \(89\)

              参考公式:

              回归直线的方程是:\(\widehat{y}=\widehat{b}x+\widehat{a}\)其中\(\widehat{b}=\dfrac{\sum\limits_{i=1}^{n}{({{x}_{i}}-\overline{x})({{y}_{i}}-\overline{y})}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{({{x}_{i}}-\overline{x})}^{2}}}}\),\(\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}\),\({{\widehat{y}}_{i}}\)是与\(xi\)对应的回归估计值.

              参考数据:\(\sum\limits_{i=1}^{5}{{{({{x}_{i}}-\overline{x})}^{2}}}=40\),\(\sum\limits_{i=1}^{5}{({{x}_{i}}-\overline{x})}({{y}_{i}}-\overline{y})=30\)

              \((\)Ⅰ\()\)要从\(5\)名学生中选\(2\)人参加一项活动,求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于\(90\)分的概率;


              \((\)Ⅱ\()\)根据上表数据,画出散点图并用散点图说明物理成绩\(y\)与数学成绩\(x\)之间线性相关关系的强弱\(.\)如果具有较强的线性相关关系,求\(y\)与\(x\)的线性回归方程\((\)系数精确到\(0.01)\);如果不具有线性相关关系,请说明理由.

            • 5.

              \((1)\)有关线性回归的说法,正确的是         

              \(①\)相关关系的两个变量不是因果关系;\(②\)散点图能直观地反映数据的相关程度;

              \(③\)回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系;\(④\)任一组数据都有回归方程。

              \((2)\)等差数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的前\(n\)项和为\({{S}_{n}}\),\({{a}_{3}}=3\),\({{S}_{4}}=10\),则\(\sum\limits_{k=1}^{n}{\dfrac{1}{{{S}_{k}}}}=\)         

              \((3)\)已知\(\Delta ABC\)中,角\(B,\dfrac{3}{2}C,A\)成等差数列,且\(\Delta ABC\)的面积为\(1+\sqrt{2}\),则\(AB\)边的最小值是_____.

              \((4)\)已知三棱锥\(S-ABC\)的所有顶点都在球\(O\)的球面上,\(SC\)是球\(O\)的直径\(.\)若平面\(SCA\)\(⊥\)平面\(SCB\)\(SA\)\(=\)\(AC\)\(SB\)\(=\)\(BC\),三棱锥\(S-ABC\)的体积为\(9\),则球\(O\)的表面积为________.

            • 6. 下列四个图象中,两个变量具有正相关关系的是(    )
                      
              A.
              B.
              C.
              D.
            • 7.

              某小卖部为了研究气温对热饮销售的影响,经过统计,得到一个卖出的热饮杯数\(y\)与当天气温\((\)平均温度\()\)\(x\)\(/^{\circ}C\)的对比表:


               \(x\)

                \(0\)

                \(1\)

                \(3\)

                \(4\)

               \(y\)

               \(140\)

               \(136\)

               \(129\)

               \(125\)


              参考公式:最小二乘法求线性回归方程系数公式:\(b= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}({x}_{i}- \overset{¯}{x})({y}_{i}- \overset{¯}{y})}{ \sum\nolimits_{i=2}^{n}({x}_{i}- \overset{¯}{x}{)}^{2}}= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n \overset{¯}{x} \overset{¯}{y}}{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{ \overset{¯}{x}}^{2}} \)

              \(a= \overset{¯}{y}-b \overset{¯}{x} \).

              \((\)参考数据:\(0×140+1×136+3×129+4×125=1023\),\((140+136+129+125)÷4=132.5. )\)

              \((1)\)请在如图中画出上表数据的散点图;

              \((2)\)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 \(y\)关于 \(x\)的线性回归方程\(y=bx+a\);
              \((3)\)如果某天的气温是\(5^{\circ}C\),试根据\((2)\)求出的线性回归方程预测这天大约可以卖出的热饮杯数\(.(\)结果取整数\()\)
            • 8.

              \(.\)随着人们经济收入的不断增长,个人购买家庭轿车已不再是一种时尚\(.\)车的使用费用,尤其是随着使用年限的增多,所支出的费用到底会增长多少,一直是购车一族非常关心的问题\(.\)某汽车销售公司作了一次抽样调查,并统计得出某款车的使用年限\(x\)与所支出的总费用\(y\)\((\)万元\()\)有如表的数据资料:

              使用年限\(x\)

              \(2\)

              \(3\)

              \(4\)

              \(5\)

              \(6\)

              总费用\(y\)

              \(2.2\)

              \(3.8\)

              \(5.5\)

              \(6.5\)

              \(7.0\)

              \((1)\)在给出的坐标系中做出散点图;
              \((2)\)求线性回归方程\(=\) \(x\)\(+\)中的
              \((3)\)估计使用年限为\(12\)年时,车的使用总费用是多少?
              \((\)最小二乘法求线性回归方程系数公式\(=\)\(=\)\(-\)\().\)
            • 9.

              对于变量\(x\)\(y\)有以下四个数点图,由这四个散点图可以判断变量\(x\)\(y\)成负相关的是

              A.
              B.
              C.
              D.
            • 10.

              对具有线性相关关系的变量\(x\)\(y\),有一组观测数据\((\)\(x_{i}\)\(y_{i}\)\()(\)\(i\)\(=1\),\(2\),\(…\),\(8)\),其回归直线方程为\(= \dfrac{1}{6}\) \(x\)\(+2\)\(a\),且\(x\)\({\,\!}_{1}+\)\(x\)\({\,\!}_{2}+\)\(x\)\({\,\!}_{3}+\)\(x\)\({\,\!}_{4}+\)\(x\)\({\,\!}_{5}+\)\(x\)\({\,\!}_{6}+\)\(x\)\({\,\!}_{7}+\)\(x\)\(=3(\)\(y\)\({\,\!}_{1}+\)\(y\)\({\,\!}_{2}+\)\(y\)\({\,\!}_{3}+\)\(y\)\({\,\!}_{4}+\)\(y\)\({\,\!}_{5}+\)\(y\)\({\,\!}_{6}+\)\(y\)\({\,\!}_{7}+\)\(y\)\({\,\!}_{8})=6\),则实数\(a\)的值为\((\)   \()\)

              A.\( \dfrac{1}{16} \)
              B.\( \dfrac{1}{6} \)           
              C.\( \dfrac{1}{4} \)
              D.\( \dfrac{11}{16} \)
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