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          共50条信息

            • 1． 某零售商店近五个月的销售额和利润额资料如下表：
              商店名称 A B C D E
              销售额x（千万元） 3 5 6 7 9
              利润额y（百万元） 2 3 3 4 5
              （1）画出散点图，观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；
              （2）用最小二乘法计算利润额y关于销售额x的回归直线方程；
              （3）当销售额为4（千万元）时，利用（2）的结论估计该零售店的利润额（百万元）．（参考公式）
              难度：较易
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            • 2． 假设关于某市的房屋面积x(平方米)与购房费用y(万元)，有如下的统计数据：
              x(平方米) 80 90 100 110
              y(万元) 42 46 53 59
              (1)根据上述提供的数据在答卷相应位置画出散点图，并用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=bx+a；(假设已知y对x呈线性相关)
              (2)若在该市购买120平方米的房屋，估计购房费用是多少？
              难度：易
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            • 3． 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
              x 2 4 5 6 8
              y 30 40 60 50 70
              （Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
              （Ⅱ）预测当广告费支出为9百万元时的销售额．
              最小二乘法：=+x，
              其中=，=-．
              难度：较易
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            • 4． 某种产品的广告支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应关系：
              x24568
              y3040605070
              （1）假定y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程；
              （2）若实际销售额不少于60百万元，则广告支出应该不少于多少？（结果保留两位小数）
              （注：）
              难度：中等
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            • 5． 为了解某居住小区住户的年收入和年饮食支出的关系，抽取了其中5户家庭的调查数据如下表：
               年收入x(万元)  3  4  5  6  7
               年饮食支出(万元)  1  1.3 1.5  2  2.2
              (I)根据表中数据用最小二乘法求得回归直线方程=bx+a中的6=0.31，请预测年收入为9万元家庭的年饮食支出；
              (Ⅱ)从5户家庭中任选2户，求“恰有一户家庭年饮食支出小于1.6万元”的概率．
              难度：较易
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            • 6． 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分别为棱AB、BC、DD1的中点．
              （1）求二面角B1-MN-B的正切值；
              （2）证明：PB⊥平面B1MN；
              （3）画出该正方体表面展开图，使其满足“有4个正方形连成一个长方形”的条件．

              难度：中等
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            • 7． 供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为     ．
              x3456
              y2.5344.5
              难度：中等
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            • 8． 已知z，y之间的一组数据如下表：
              x13678
              y12345
              （1）从x，y中各取一个数，求x+y≥10的概率；
              （2）对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为与，试利用“最小平方法（也称最小二乘法）”判断哪条直线拟合程度更好．
              难度：中等
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            • 9． 对于变量x与y，现在随机得到4个样本点A1(2，1)，A2(3，2)，A3(5，6)，A4(4，5)．小马同学通过研究后，得到如下结论：
              (1)四个样本点的散点图是一个平行四边形的四个顶点；
              (2)平行四边形A1A2A3A4的两条对角线A1A3、A2A4所在的直线均可以作为这组样本点的以变量x为解释变量的用最小二乘法求出的回归直线，所不同的是这两条回归直线所对应的回归方程的预报精度不同．你认为上述结论正确吗？试说明理由．(参考数据：，)
              难度：较易
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            • 10． 已知z，y之间的一组数据如下表：
              x 1 3 6 7 8
              y 1 2 3 4 5
              (1)从x，y中各取一个数，求x+y≥10的概率；
              (2)对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为与，试利用“最小平方法(也称最小二乘法)”判断哪条直线拟合程度更好．
              难度：中等
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