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          共50条信息

            • 1． 分解因式：5x2+6xy﹣8y2= ．
              难度：中等
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            • 2． 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归方=0.67x+54.9．
              零件数x个 10 20 30 40 50
              加工时间y（min） 62 75 81 89
              现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为 ______ ．
              难度：较易
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            • 3． 已知x、y的取值如下表：
              x 0 1 3 4
              y 2.2 4.3 4.8 6.7
              从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为=0.95x+a，则a= ______ ．
              难度：较易
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            • 4． 供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为 ______ ．
              x 3 4 5 6
              y 2.5 3 4 4.5
              难度：中等
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            • 5． 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，给定下列结论：
              ①y与x具有正的线性相关关系；
              ②回归直线过样本点的中心（，）；
              ③若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg；
              ④若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg．
              其中正确的结论是 ______ ．
              难度：中等
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            • 6． 有如下四个命题：
              ①甲乙两组数据分别为甲：28，31，39，42，45，55，57，58，66；乙：29，34，35，48，42，46，55，53，55，67，则甲乙的中位数分别为45和44．
              ②相关系数r=-0.83，表明两个变量的相关性较弱．
              ③若由一个2×2列联表中的数据计算得K2的观测值k≈4.103，那么有95%的把握认为两个变量有关．
              ④用最小二乘法求出一组数据（xi，yi），（i=1，…，n）的回归直线方程=x+后要进行残差分析，相应于数据（xi，yi），（i=1，…，n）的残差是指=yi-（xi+）．
              以上命题“错误”的序号是 ______ ．
              难度：较易
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            • 7． 在2014年3月15日那天，抚州物价部门对市内的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：
              价格x 9 9.5 10 10.5 11
              销量y ■ 10 8 6 5
              由最小二乘法求得回归直线方程为=-3.2x+40，发现表中有一个数据模糊不清，则该处数据的值为 ______ ．
              难度：较易
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            • 8． 下列说法正确的是    
              ①用最小二乘法求的线性回归直线
              ∧
              y
              =bx+a必过点（
              .
              x
              ，
              .
              y
              ）
              ②一批产品共50件，其中5件次品，其余均为合格品，现从中任取2件，则其中出现次品的概率为
              C
              1
              5
              C
              1
              49
              C
              2
              50

              ③两人独立地解决同一个问题，甲解决这个问题的概率为P1，乙解决这个问题的概率为P2，两人同时解决的概率为P3，则这个问题得到解决的概率等于P1+P2-P3，也等于1-（1-P1）（1-P2）
              ④已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），P（ξ≤4）=0.84，则P（ξ≤0）=0.16
              ⑤对于空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若
              OP
              =x
              OA
              +y
              OB
              +z
              OC
              （x，y，z∈R），则P、A、B、C四点共面的充要条件是x+y+z=1．
              难度：较难
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            • 9． 我国近年利用“太空育种”不断培育新品种，已知培育的前4代的水果单个重量分别为是173g、170g、176g和182g．因子代的重量与父代的重量有关，请你用线性回归分析的方法预测第5代水果单个重量为    g．（提示：对于一组具有线性相关关系的数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），我们知道其回归方程y=a+bx的最小二乘估计公式分别为：a=y-bx，…（1）b=
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )2
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              x
              2
              i
              n-
              -2
              x
              ，…（2）其中
              .
              x
              =
              1
              n
              n
              i=1
              xi              ，
              .
              y
              =
              1
              n
              n
              i=1
              yi．）
              难度：较难
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            • 10． 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归方程．

              现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为    ．
              难度：中等
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