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          共50条信息

            • 1． 最小二乘法的原理是（　　）
              A．使得
              n
              i=1
              [yi-（a+bxi）]最小
              B．使得
              n
              i=1
              [yi-（a+bxi）2]最小
              C．使得
              n
              i=1
              [yi2-（a+bxi）2]最小
              D．使得
              n
              i=1
              [yi-（a+bxi）]2最小
              难度：较易
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            • 2． 用最小二乘法得到一组数据（xi，yi）（i=1，2，3，4，5）的线性回归方程为
              y
              =2x+3，若
              5
              i=1
              xi=25，则
              5
              i=1
              yi等于（　　）
              A．11
              B．13
              C．53
              D．65
              难度：较易
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            • 3． 某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：
              x 6 8 10 12
              y 2 3 5 6
              根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              中的
              b
              的值为0.7，则记忆力为14的同学的判断力约为（附：线性回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              中，
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              .
              x
              ，其中
              .
              x
              ，
              .
              y
              为样本平均值）（　　）
              A．7
              B．7.5
              C．8
              D．8.5
              难度：较易
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            • 4． 相关变量x、y的样本数据如下表：
              x 1 2 3 4 5
              y 2 2 3 5 6
              经回归分析可得y与x线性相关，并由最小二乘法求得回归直线方程为
              ̂
              y
              =1.1x+a，则a=（　　）
              A．0.1
              B．0.2
              C．0.3
              D．0.4
              难度：较易
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            • 5． 某学生课外活动兴趣小组对两个相关变量收集到5组数据如下表：
              x 10 20 30 40 50
              y 62 ■ 75 81 89
              由最小二乘法求得回归方程为
              y
              =0.67x+54.9，现发现表中有一个数据模糊不清，请推断该点数据的值为（　　）
              A．67
              B．68
              C．69
              D．70
              难度：中等
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            • 6． 小明同学根据右表记录的产量x（吨）与能耗y（吨标准煤）对应的四组数据，用最小二乘法求出了y关于x的线性回归方程
              ̂
              y
              =0.7x+a              ，据此模型预报产量为7万吨时能耗为（　　）
              产量x（吨） 3 4 5 6
              能耗y（吨标准煤） 2.5 3 4 4.5
              A．5
              B．5.25
              C．5.5
              D．5.75
              难度：较易
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            • 7． 已知一组样本点（xi，yi）其中i=1，2，3，…，30根据最小二乘法求得的回归方程是
              y
              =bx+a则下列说法正确的是（　　）
              A．若所有样本点都在
              y
              =bx+a上，则变量间的相关系数为1
              B．至少有一个样本点落在回归直线
              y
              =bx+a上
              C．对所有的预报变量  xi（i=1，2，3，…，30），bxi+a的值一定与yi有误差
              D．若 
              y
              =bx+a斜率b＞0则变量x与y正相关
              难度：较难
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            • 8． 最小二乘法的原理是（　　）
              A．使得
              n
              i=1
              [yi-(a+bx)]              最小
              B．使得
              n
              i=1
              [yi-(a+bx)2]              最小
              C．使得
              n
              i
              [yi2-(a+bx)2]              最小
              D．使得
              n
              i=1
              [yi-(a+bx)]2              最小
              难度：较易
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            • 9． 设有3个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），由最小二乘法来刻画直线y=a+bx与这3个点的接近程度时，其表达式是（　　）
              A．|x1-（a+bx1）|+|x2-（a+bx2）|+|x3-（a+bx3）|
              B．[x1-（a+bx1）]2+[x2-（a+bx2）]2+[x3-（a+bx3）]2
              C．|y1-（a+bx1）|+|y2-（a+bx2）|+|y3-（a+bx3）|
              D．[y1-（a+bx1）]2+[y2-（a+bx2）]2+[y3-（a+bx3）]2
              难度：较易
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            • 10． 最小二乘法是指通过求函数Q（a，b）的最小值而得出回归直线的方法．其中函数Q（a，b）是指（　　）
              A．（y1-bx1-a）2
              B．|yi-bxi-a|
              C．
              n
              i=1
              (yi-bxi-a)2
              D．
              n
              i=1
              |yi-bxi-a|
              难度：较难
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