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          共50条信息

            • 1． 已知x，y取值如表：
              x01356
              y1m3m5.67.4
              画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为
              ∧
              y
              =x+1，则m的值为    ．
              难度：较易
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            • 2． 从某高校在校大学生中随机选取5名女大学生，由她们身高和体重的数据得到的回归直线方程为
              y
              =0.79x-73.56，数据列表是：
              身高x（cm）155161a167174
              体重y（kg）4953565864
              则其中的数据a=    ．
              难度：较易
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            • 3． 某设备的使用年数x与所支出的维修总费用y的统计数据如下表：
              使用年数x（单位：年）23456
              维修费用y（单位：万元）1.54.55.56.57.0
              根据上标可得回归直线方程为
              y
              =1.3x+
              a
              ，若该设备维修总费用超过12万元，据此模型预测该设备最多可使用    年．
              难度：较易
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            • 4． 已知x与y之间的一组数据：
              x0246
              ya353a
              已求得关于y与x的线性回归方程
              ∧
              y
              =1.2x+0.55，则a的值为    ．
              难度：较易
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            • 5． 如表是x与y之间的一组数据，则y关于x的回归方程
              ∧
              y
              =bx+
              ∧
              a
              必过点    ．
              x 0 1 2 3 
               y 1 2.5 5.57
              难度：较易
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            • 6． 在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（x6，y6）的散点图中，若所有样本点（x1，y1）（i=1，2，…，6）都在曲线y=bx2-
              1
              3
              附近波动．经计算
              6
              i=1
              xi=11，
              6
              i=1
              yi=13，
              6
              i=1
              xi2=21，则实数b的值为    ．
              难度：较易
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            • 7． 已知变量x与y的取值如下表：
              x2356
              y78-a9+a12
              从散点图可以看出y对x呈现线性相关关系，则y与x的线性回归直线方程
              ̂
              y
              =bx+a              必经过的定点为    ．
              难度：中等
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            • 8． 下列说法：
              ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
              ②回归方程y^=bx+a必过点（
              .
              x
              ，
              .
              y
              ）；
              ③曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；
              ④在一个2×2列联表中，由计算得K2=13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%．
              其中错误的是     ．
              难度：中等
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            • 9． 教材上一例问题如下：
              一只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了7组观测数据如下表，试建立y与x之间的回归方程．
              温度x/℃ 21 23 25 27 29 32 35
              产卵数y/个 7 11 21 24 66 115 325
              某同学利用智能手机上的Mathstudio软件研究它时（如图所示），分别采用四种模型，所得结果如下：

              ① ② ③ ④
              模型 y=ax+b y=aebx y=ax2+c y=ax3+bx2+cx+d
              计算结果
              a=19.87
              b=-463.731
              v=0.864
              a=0.015
              b=0.284
              v=0.993
              a=0.367
              c=-202.171
              v=0.896
              a=0.271
              b=-20.171
              c=801.638
              v=0.995
              根据上表，易知当选择序号为    的模型是，拟合效果较好．
              难度：中等
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            • 10． 我国近年利用“太空育种”不断培育新品种，已知培育的前4代的水果单个重量分别为是173g、170g、176g和182g．因子代的重量与父代的重量有关，请你用线性回归分析的方法预测第5代水果单个重量为    g．（提示：对于一组具有线性相关关系的数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），我们知道其回归方程y=a+bx的最小二乘估计公式分别为：a=y-bx，…（1）b=
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )2
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              x
              2
              i
              n-
              -2
              x
              ，…（2）其中
              .
              x
              =
              1
              n
              n
              i=1
              xi              ，
              .
              y
              =
              1
              n
              n
              i=1
              yi．）
              难度：较难
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