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          共50条信息

            • 1． 某厂在生产甲产品的过程中，产量x（吨）与生产能耗y（吨）的对应数据如表：
               x 30 40 50 60
               y 25 35 40 45
              根据最小二乘法求得回归方程为
              ∧
              y
              =0.65x+a，当产量为80吨时，预计需要生成能耗为    吨．
              难度：较易
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            • 2． 已知x、y的取值如下表：
              x0134
              y2.24.34.86.7
              从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为
              y
              =0.95x+a，则a=    ．
              难度：中等
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            • 3． 假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：
              2 3 4 5 6
              y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
              若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：
              （Ⅰ）请画出上表数据的散点图；
              （Ⅱ）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程y=
              b
              x+
              a
              ；
              （Ⅲ）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
              （参考数据：2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）
              难度：中等
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            • 4． 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下关系
              x 2 4 5 6 8
              y 3 4 6 5 7
              （1）画出数据的散点图；
              （2）假定x与y之间有线性相关关系，求其回归直线方程；
              （3）若实际销售额不少于6百万元，则广告费支出应不少于多少？
              难度：中等
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            • 5． 下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用y（万元）的几组统计数据：
              x 2 3 4 5 6
              y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
              （1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；

              （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              ；
              （3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？
              （参考数值：2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）．
              难度：中等
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            • 6． 在某种产品表面进行腐蚀线实验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间t之间对应的一组数据：
              时间t（s） 5 10 15 20 30
              深度y（μm） 6 10 10 13 16
              （1）画出散点图；
              （2）试求腐蚀深度y对时间t的回归直线方程．
              难度：中等
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            • 7． 已知关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y（万元），有如下统计资料：
              若y对x呈线性相关关系，相关信息列表如下：

              则（1）线性回归方程y=bx+a的回归系数a=    b=    ．
              （2）估计使用年限为10年时，维修费用是    万元．
              难度：中等
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            • 8． 已知某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表：
              商店名称ABCDE
              销售额（x）/千万元35679
              利润额（y）/千万元23345
              （Ⅰ）画出散点图；
              （Ⅱ）根据如下的参考公式与参考数据，求利润额y与销售额x之间的线性回归方程；
              （Ⅲ）若该公司还有一个零售店某月销售额为10千万元，试估计它的利润额是多少？
              （参考公式：
              b
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2
              ，
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              .
              x
               其中：
              n
              i=1
              xiyi=112，
              n
              i=1
              x
              2
              i
              =200              ）
              难度：中等
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            • 9． 一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：
              转速x（转/秒） 16 14 12 8
              每小时生产有缺点的零件数y（件） 11 9 8 5
              （1）利用散点图或相关系数r的大小判断变量y对x是否线性相关？为什么？
              （2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；
              （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（最后结果精确到0.001．参考数据：
              		656.25
              ≈25.617              ，16×11+14×9+12×8+8×5=438，162+142+122+82=660，112+92+82+52=291）．
              难度：中等
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            • 10． 某连锁经营公司所属的5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：
              商店名称 A B C D E
              销售额（x）/千万元 3 5 6 7 8
              利润额（y）/百万元 2 3 3 4 5
              （1）画出销售额和利润额的散点图，并判断销售额和利润额是否具有相关关系；
              （2）求利润额y对销售额x的回归直线方程，其结果保留两位有效数字．
              （b=（
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              ）/（
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2              ），a=
              .
              y
              -b
              .
              x
              ，）
              难度：中等
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